• Buradasın

    Analitik düzende A3 - 4 noktasını 2x - 3y + 5 = 0 doğrusu üzerindeki en yakın noktada A'ya dönüştürün.

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Analitik düzlemde A(3,-4) noktasını 2x - 3y + 5 = 0 doğrusu üzerindeki en yakın noktaya dönüştürmek için aşağıdaki adımlar izlenir:
    1. Doğrunun eğimini bulmak: 2x - 3y + 5 = 0 doğrusunun eğimi, y'yi yalnız bırakarak hesaplanır: 
      m = -2/3
      45.
    2. Dik doğrunun eğimini bulmak: Dik doğruların eğimleri çarpımı -1 olduğundan, dik doğrunun eğimi `m'nin tersi olan 3/2'dir 35.
    3. A noktasından geçen doğrunun denklemini yazmak: A(3,-4) noktasından geçen ve eğimi 3/2 olan doğrunun denklemi, nokta-eğim formülü kullanılarak bulunur: 
      y - (-4) = 3/2 * (x - 3)
      5.
    4. Denklemleri ortak çözmek: Bu denklemi, 2x - 3y + 5 = 0 doğrusunun denkleminde yerine koyarak kesişim noktasını bulmak gerekir 2.
    Sonuç olarak, A noktasının 2x - 3y + 5 = 0 doğrusuna göre simetriği olan A' noktasının koordinatları (1,-1) olur 13.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. eodev.com
        1
      2. lisemath.com
        2
      3. eokultv.com
        3
      4. analitikgeometri.com
        4
      5. matematiksel.site
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Analitik düzlemde iki doğrunun konumu nasıl bulunur?

    Analitik düzlemde iki doğrunun konumunu bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Eğimlerinin Eşit Olması: İki doğru paralel ise, eğimleri eşittir. d1 // d2 ise a = q, buradan da tana = tanq olur. 2. Eğimlerinin Çarpımının -1 Olması: İki doğru dik kesişiyorsa, eğimlerinin çarpımı -1'dir. d1 ^ d2 ise m1 × m2 = -1 olur. 3. Bir Noktanın ve Eğimin Bilinmesi: A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğrunun denklemi y - y1 = m × (x - x1) şeklindedir. 4. Eksenleri Kestiği Noktaların Bilinen Doğru: x eksenini a apsisli noktada, y eksenini b ordinatlı noktada kesen doğrunun denklemi x + y = ab şeklindedir.
    5 kaynak

    Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumları nelerdir?

    Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumları şunlardır: 1. Paralel Olma Durumu: İki doğru aynı düzlemde olup kesişmezse paraleldir. 2. Kesişme Durumu: İki doğrunun yalnız bir ortak noktası varsa bu doğrular kesişen doğrulardır. 3. Çakışık Olma Durumu: En az ikişer noktası ortak olan doğrular çakışıktır. Üç doğru için ek durumlar: 4. Aykırı Olma Durumu: Farklı düzlemlerde olup kesişmeyen doğrular aykırı doğrulardır. 5. İkişer İkişer Kesişme: Üç doğru ikişer ikişer kesişebilir, yani toplamda üç noktada kesişirler.
    5 kaynak

    Analitik geometri ve analitik düzlem aynı şey mi?

    Evet, analitik geometri ve analitik düzlem aynı şeyi ifade eder. Analitik geometri, geometrik problemlerin çözümünde cebirsel kavramları, cebirsel problemlerin çözümünde de geometrik kavramları kullanan bir matematik dalıdır. Analitik düzlem ise, bir düzlem ve bu düzlemde birbirini dik kesen iki sayı doğrusunun oluşturduğu koordinat sistemidir.
    5 kaynak

    Analitik geometri formülleri nelerdir?

    Analitik geometri formülleri şunlardır: 1. Doğrunun Eğimi: Bir doğrunun eğimi, doğrunun yataylığını ve değer değişimini ifade eder ve aşağıdaki formülle hesaplanır: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). 2. Doğru Denklemleri: İki formda ifade edilir: - Eğim-kesim formu: y = mx + b (burada m eğim, b y-kesimidir). - Genel form: Ax + By + C = 0 (burada A, B ve C sabitlerdir). 3. İki Nokta Arası Uzaklık: İki nokta arasındaki uzaklık, aşağıdaki formülle hesaplanır: D = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]. 4. Parabol Denklemi: y = ax² + bx + c (burada a, b ve c sabitlerdir). 5. Çember Denklemi: Merkez (h, k) ve yarıçap r kullanılarak (x - h)² + (y - k)² = r² şeklinde ifade edilir. Diğer formüller arasında dörtgenin alanı, üçgenin alanı, homojen düzlemsel bir cismin ağırlık merkezi gibi konular da yer alır.
    5 kaynak

    Analitikte orta nokta formülü nedir?

    Analitik geometride orta nokta formülü, iki nokta arasındaki doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulmak için kullanılır. Formül şu şekildedir: P (x0, y0) = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2. Burada: - x1 ve y1 ilk noktanın koordinatları, - x2 ve y2 ikinci noktanın koordinatlarıdır.
    5 kaynak

    11. sınıf analitik geometri doğruların birbirine uzaklığı nedir?

    11. sınıf analitik geometride iki doğrunun birbirine uzaklığı, paralel iki doğru arasındaki uzaklık olarak tanımlanır.
    5 kaynak

    Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık nasıl bulunur?

    Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık, Pisagor teoremi kullanılarak bulunur. Formül: |AB| = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²). Burada: - x₁ ve y₁: İlk noktanın koordinatları. - x₂ ve y₂: İkinci noktanın koordinatları. Örnek hesaplama: M(3, -4) ve N(-2, 8) noktaları arasındaki uzaklık: 1. x değerlerinin farkı: 3 - (-2) = 5. 2. y değerlerinin farkı: -4 - 8 = -12. 3. Uzaklık: √(5² + (-12)²) = √169 ≈ 13 birim.
    5 kaynak