Matematikte en zor örnek olarak şu konular öne çıkmaktadır: 1. Gerçek Analiz: Kalkülüsün temeline inip dizi, seri ve süreklilik gibi soyut konuları derinlemesine ele alır ve ispat yeteneği gerektirir. 2. Soyut Cebir: Grup, halka ve cisim gibi soyut yapıları incelemek ve bunları anlamak ciddi bir mantıksal analiz gücü ister. 3. Diferansiyel Geometri: Eğriler ve yüzeylerle ilgilenir, kalkülüs ve lineer cebiri bir arada kullanmayı gerektirir. 4. Riemann Hipotezi: Asal sayıların dağılımı hakkında karmaşık bir matematiksel hipotez olup, yüz yılı aşkın süredir kanıtlanamamıştır. 5. P=NP Problemi: Bilgisayar bilimleri ve matematik arasında köprü kuran, bir problemin çözümünün doğrulandığı sürenin, o problemin çözülmesi için gereken süreye eşit olup olmadığını sorgulayan bir problemdir.