Topoloji

Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir.

Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir.

Özellikle 19. yüzyılın sonlarına doğru Henri Poincaré'nin çalışmalarıyla ulaşılabilmiş maksimum göreceli temellerine oturtulan topoloji, 20. yüzyıl boyunca gelişmiş ve çeşitli altdallara ayrılmıştır.

En temel altdal olan nokta-küme topolojisi, topolojiyi kümeler teorisi düzeyinde inceler; tıkızlık, bağlantılılık, ayrılabilirlik, sayılabilirlik gibi temel kavramlarla ilgilenir.

Cebirsel topoloji altdalı, homotopi, homoloji gibi cebirsel-topolojik kuramlar aracılığıyla topolojik uzayları inceler.

Türevli topoloji, üzerinde türev işleminin tanımlanabildiği uzayları, örneğin çokkatlıları, türevlenebilir gönderim (konumun analizi) deyimi kullanılıyordu.