Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından vektörler konusuna ait örnek bir sorunun çözümünü sunmaktadır.
- Videoda, uzayda a vektörünün b vektörü üzerindeki dik iz düşüm vektörünün uzunluğunun bir birim olabilmesi için k'nın kaç olması gerektiği sorusu ele alınmaktadır. Eğitmen önce dik iz düşüm vektörünün uzunluğunun formülünü hatırlatıp, ardından adım adım çözüm yaparak k'nın 3/4 olduğunu bulmaktadır. Ayrıca, dik iz düşüm vektörünün kendisi için kullanılan formül de hatırlatılmaktadır.
- Vektörler Konusuna Örnek Soru
- Video, vektörler konusuna bir örnek sorunun çözümünü sunuyor.
- Soru: Uzayda A vektörünün B vektörü üzerindeki dik iz düşüm vektörünün uzunluğunun bir birim olabilmesi için k kaç olmalıdır?
- 00:15Dik İz Düşüm Vektörünün Uzunluğu Formülü
- Bir vektörün diğer bir vektör üzerine dik iz düşüm vektörünün uzunluğu formülü: (A vektörü ile B vektörünün iç çarpımı) bölü B vektörünün uzunluğudur.
- Dik iz düşüm vektörünün uzunluğu tek çizgi veya çift çizgi ile gösterilebilir.
- 01:35Sorunun Çözümü
- A vektörü ile B vektörünün iç çarpımı hesaplanarak 4-k bulunur.
- B vektörünün uzunluğu karekök içinde 1+9+k²=10+k² olarak hesaplanır.
- Formül uygulanarak 4-k bölü √(10+k²) = 1 denklemi çözülür ve k = 3/4 sonucuna ulaşılır.
- 03:31Dik İz Düşüm Vektörünün Kendisi
- Dik iz düşüm vektörünün kendisi, dik iz düşüm vektörünün uzunluğu ile B vektörünün birim vektörünün çarpımıdır.
- Dik iz düşüm vektörünün uzunluğu, dik iz düşüm vektörünün kendisini uzunluğuna böldüğümüzde elde edilir.