Buradasın
Trigonometri Dersi: Açıların Kıyaslanması ve Özel Trigonometrik Değerler
youtube.com/watch?v=slfLSoeQiI0Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Samet Erden tarafından sunulan bir matematik dersidir. Samet Erden, trigonometri konusuna devam eden bir ders anlatımı yapmaktadır.
- Videoda trigonometri konusunun çeşitli yönleri ele alınmaktadır. İlk olarak açıların kıyaslanması konusu işlenmekte, birim çember üzerinde kosinüs, sinüs, tanjant ve kotanjant değerlerinin nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır. Daha sonra 30°, 45° ve 60° gibi özel açıların trigonometrik değerleri hesaplanmakta ve bunların özellikleri anlatılmaktadır. Son olarak, 5-12-13 gibi özel üçgenlerde trigonometrik değerlerin nasıl bulunacağı gösterilmektedir.
- Trigonometrik Açıların Kıyaslanması
- Trigonometri konusunda açıların kıyaslanması konusu ele alınıyor.
- Birim çember üzerinde 200 derece açısı inceleniyor ve kosinüs 200 derece ile sinüs 200 derece değerleri belirleniyor.
- Üçüncü bölgede (kosinüs ve sinüs eksi) sayı değeri daha küçük olan açı daha büyük olur, bu nedenle tanjant 200 derece (d) kotanjant 200 derece (c) den büyük olur.
- 02:03Trigonometrik Fonksiyonların Birim Çember Üzerindeki Temsilleri
- Birim çember üzerinde alfa derecelik açıyla çalışırken, kosinüs alfa komşu kenar bölü hipotenüs olarak hesaplanır.
- Sinüs alfa karşı kenar bölü hipotenüs olarak hesaplanır.
- Tanjant alfa karşı kenar bölü komşu kenar, kotanjant alfa ise komşu kenar bölü karşı kenar olarak hesaplanır.
- 03:34Özel Açıların Trigonometrik Değerleri
- 30, 45 ve 60 derece açılarının trigonometrik değerleri özel üçgenler kullanılarak hesaplanır.
- 30-60-90 üçgeninde sinüs 30 derece 1/2, kosinüs 30 derece √3/2, tanjant 30 derece 1/√3, kotanjant 30 derece √3 olarak bulunur.
- 45-45-90 üçgeninde sinüs ve kosinüs 45 derece 1/√2, tanjant ve kotanjant 45 derece 1 olarak bulunur.
- 30-60-90 üçgeninde sinüs 60 derece √3/2, kosinüs 60 derece 1/2, tanjant 60 derece √3, kotanjant 60 derece 1/√3 olarak bulunur.
- 06:24Trigonometrik Fonksiyonların Özellikleri
- Eğer alfa ve beta açıları birbirine 90 dereceye tamamlıyorsa, sin alfa = kosinüs beta ve tanjant alfa = kotanjant beta olur.
- Özel üçgenlerde sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir (örneğin sin 30° = cos 60°).
- Tanjant ve kotanjant değerleri birbirinin tersidir (tan alfa × kot alfa = 1).