• Buradasın

    Matematik Soru Çözüm Dersi: İşçi, Hız ve Karışım Problemleri

    youtube.com/watch?v=EQ-kCu0lwP4

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan soru çözüm dersinin 13. bölümüdür. Eğitmen, öğrencilere çeşitli matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.
    • Videoda işçi, hız ve karışım problemleri konuları ele alınmaktadır. Eğitmen, Nergis, İlgın, Akın, Buse, Demet, Arda, Berke ve Eda gibi isimlerle örnekler vererek, rasyonel çözüm, iş tanımı, havuz problemi mantığı, "yol = hız × zaman" formülü ve denklem kurma teknikleri gibi farklı çözüm yöntemlerini göstermektedir.
    • Video, 20'ye kadar gidecek bir soru çözüm serisinin parçasıdır ve sınav hazırlığı için önemli olan konuları kapsamaktadır. Çözülen problemler arasında dizüstü bilgisayarın şarj edilme, bisiklet yarışı, nehirde tekne hareketi, araç karşılaşma ve şeker oranı hesaplama gibi çeşitli örnekler bulunmaktadır.
    00:03Soru Çözümü Serisi Tanıtımı
    • Konuşmacı, soru çözümü serisinin 15. bölümünde olduğunu ve bu seri 20'ye kadar gideceğini belirtiyor.
    • Bugün işçi problemleri, hız problemleri ve karışım problemlerini tekrar edeceklerini söylüyor.
    • Konuları daha iyi anlamak için önce Cem Karaca'nın "Tamirci Çırağı" şarkısını dinlemelerini, sonra videolara başlamalarını tavsiye ediyor.
    01:12İşçi Problemi Çözümü
    • Nergis ile İlgın bir işi birlikte 30 günde bitirebiliyorlar.
    • İkisi birlikte 12 gün çalıştıktan sonra Nergis hastalanıyor ve 8 gün çalışamıyor, bu süre içinde İlgın tek başına çalışıyor.
    • Daha sonra Nergis tekrar işe başlayıp 16 günde çalışarak işi tamamlıyorlar.
    • Konuşmacı, bu problemi rasyonel çözüm ve iş tanımı yöntemleriyle çözebileceğini belirtiyor.
    05:36Şarj Problemi Çözümü
    • Bir dizüstü bilgisayar aynı anda iki farklı şarj cihazı ile şarj olabilmektedir.
    • Birinci şarj cihazı 48 dakikada, ikinci şarj cihazı 24 dakikada tamamen şarj etmektedir.
    • Bilgisayarın pili tam doluyken şarja takılmadığında 32 dakikada şarjı tamamen bitmektedir.
    • %75 şarjı varken açılan bilgisayara aynı anda iki şarj cihazı bağlandığında, bilgisayar 8 dakika sonra tamamen şarj olur.
    • Konuşmacı, bu problemi havuz problemi mantığıyla çözdüğünü belirtiyor.
    09:09İşçi Problemleri
    • Akın, Buse ve Metin'in çalışma hızları arasındaki oranlar: Akın'ın çalışma hızı Buse'nin çalışma hızının 2/3'ü, Buse'nin çalışma hızı Metin'in çalışma hızının 1/5'i.
    • Üç kişinin birlikte 30 günde bir işi bitiriyor, Metin tek başına bu işi 40 günde yapabilir.
    • İşçi problemlerinde hız ve iş arasında ilişki kurulabilir: Akın 2 iş, Buse 3 iş, Metin 15 iş yapabilir, toplam 20 iş 30 günde tamamlanır.
    13:25Bisiklet Problemi
    • İki bisiklet B noktasından C'ye doğru hareket ediyor, birbirine doğru giderken D noktasında karşılaşıyorlar.
    • ABC dik üçgeninde AB=60, BC=80 olduğundan, çevresi 240 birim olur ve D noktasının uzaklığı 45 birim olduğundan, BD=115 birim, CD=125 birim olur.
    • Hız-çarpı-zaman formülü kullanılarak, v₂ hızı 10 birim/saniye olarak hesaplanır.
    15:55Araç Hareket Problemi
    • A ve B araçları sabit hızlarla hareket ediyor, A'nın hızı 150 km/saat, B'nin hızı 30 km/saat olarak hesaplanır.
    • Çember şeklindeki pistte A aracı B'yi yakalayacak, aradaki 600 birimlik mesafeyi kapatacak.
    • Üçüncü kez yan yana gelme süresi 17 saat olarak hesaplanır.
    19:36Akıntı Hızı Problemi
    • Bir nehirde akıntı hızı sabit olan bir tekne şapkasını düşürür ve beş dakika sonra şapkanın kendisinden seksen metre uzaklaştığını görür.
    • Teknenin hızı (v) ve akıntının hızı (a) arasındaki ilişki, beş dakikada teknenin ve şapkanın aldığı yollar üzerinden hesaplanır.
    • Teknenin dakikadaki hızı 16 metre olarak bulunur.
    23:53İki Araç Problemi
    • İki araç aynı anda A kentinden B kentine doğru hareket ediyor, hızlı olan araç yolu yarıladığında yavaş olan araç yolun 60 kilometresini gitmiş oluyor.
    • Yavaş olan araç yolu yarıladığında hızlı olan araç yolun 240 kilometresini gitmiş oluyor.
    • A ve B kentleri arasındaki uzaklık 360 kilometre olarak hesaplanır.
    27:58Problemlerin Çözüm Yöntemi
    • Hız problemlerinde ilk olaydaki zamanlar eşit, ikinci olaydaki zamanlar değişir.
    • Denklemleri kurduktan sonra birbirine götürerek tek bir denklem elde edilir ve bu denklem çözülür.
    28:54İki Bölümlü Koşu Yarışması Problemi
    • İki bölümlü bir koşu yarışmasında üç yarışmacının hızları ve süreleri verilmiştir.
    • Birinci yarışçı birinci bölümü dakikada 120 metre hızla 3 dakikada tamamlamış, bu da 360 metrelik bir bölüm olduğunu gösterir.
    • İkinci yarışmacı tüm bölümü 75 metre hızla 8 dakikada tamamlamış, bu da 600 metrelik bir toplam mesafeyi gösterir.
    30:33Hız Problemlerinde Öğrenme Stratejisi
    • Problemler zor görünse de sınava hazırlanmak için çözmek gerekir, "yapamıyorum" bahanesi geçerli değildir.
    • Zor problemleri çözmek için kendini zorlamak, uğraşmak, çözümü incelemek ve sorgulamak gerekir.
    • Hız problemlerinde temel formül yol = hız × zaman üzerine kurulmalıdır, özel formüller değil.
    31:42Çember Pist Üzerindeki Araçlar Problemi
    • İki araç çember biçimindeki bir pistte aynı anda sabit hızlarla harekete başlıyor.
    • Aynı yönde hareket ederlerse hızlı olan araç 20 dakika sonra diğerine yetişirken fazladan bir tur atıyor.
    • Zıt yönde hareket ederlerse 10 dakika sonra karşılaşıyor ve hızlı olan araç diğerinin hızının 3 katı.
    34:34Bisiklet Yarışı Problemi
    • Arda ve Berke doğrusal bir pistte başlangıç noktasından aynı anda bisiklet yarışına başlıyorlar.
    • Arda bisikleti bozulduğu için 10 dakika ara verdikten sonra yarışa devam ediyor ve Berke'den 5 dakika önce bitiş noktasına varıyor.
    • Berke yarışı toplam 75 dakikada tamamlıyor, Arda ise 70 dakikada tamamlıyor ancak hareket süresi 60 dakika olarak hesaplanabilir.
    38:02Ayrımsal Damıtma Problemi
    • Su ve şekerden oluşan bir karışımın içindeki suyu hacim kaybı olmadan ayrıştırarak kabına ayıran ayrımsal damıtma problemi çözülüyor.
    • Başlangıçta 500 mililitre şekerli su var ve işlem sonrası 100 mililitre su kalıyor, bu da 400 mililitre şeker anlamına geliyor.
    • A kabındaki karışımın şeker oranı %80 olarak hesaplanıyor.
    39:52Şeker Oranı Problemi
    • Şeker oranı %20 olan 300 gram salep ve 1 gramlık küp şekiller bulunmaktadır.
    • Şeker oranını %25'e çıkarmak için kaç tane küp şeker atılması gerektiği hesaplanıyor.
    • Hesaplamalar sonucunda şeker oranını %25'e çıkarmak için 20 tane küp şeker atılması gerektiği bulunuyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor