Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, koordinat düzleminde verilen bir yamukun alanını hesaplama yöntemini adım adım anlatmaktadır.
- Video, yamuk alan formülünün hatırlatılmasıyla başlayıp, koordinat düzlemindeki yamukun taban uzunluklarını ve yüksekliğini bulma sürecini göstermektedir. Eğitmen, Pisagor teoremi kullanarak uzaklık formülünü uygulayarak yamukun taban uzunluklarını (6√5 ve 3√5) ve yüksekliğini (2√5) hesaplamakta, ardından bu değerleri formülde yerleştirerek yamuğun alanının 45 birim kare olduğunu bulmaktadır. Video, öğrencilere önce kendi başlarına denemelerini önererek interaktif bir yapıya sahiptir.
- Yamuğun Alanı Hesaplama
- Soruda koordinat düzleminde bir yamuk verilmiş ve yamuğun alanını bulmak isteniyor.
- Yamuğun alanı formülü: taban uzunluklarının ortalaması çarpı yüksekliktir.
- Formülde b₁, CL kenarını; b₂, OW kenarını; yükseklik ise CL kenarını dik açıyla kesen doğru parçasını temsil eder.
- 01:24Uzunlukların Hesaplanması
- b₁ (CL kenarının uzunluğu) için uzaklık formülü kullanılarak hesaplanır: √(12² + 6²) = 6√5 birim.
- b₂ (OW kenarının uzunluğu) için uzaklık formülü kullanılarak hesaplanır: √(6² + 3²) = 3√5 birim.
- Yükseklik (W'dan N'ye giden doğru parçası) için uzaklık formülü kullanılarak hesaplanır: √(2² + 16) = 2√5 birim.
- 04:48Yamuğun Alanının Hesaplanması
- Tüm uzunluklar √5 birim olduğu için formülde bu değerler yerleştirilir: 1/2 × (6√5 + 3√5) × 2√5.
- Hesaplamalar sonucunda yamuğun alanı 45 birim kare olarak bulunur.