Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan işçi problemleri konulu eğitim içeriğidir. Eğitmen, tahtada veya whiteboard üzerinde problemleri adım adım çözmektedir.
- Video, işçi problemlerinin temel mantığını ve çözüm yöntemlerini ele almaktadır. Eğitmen önce teorik bilgileri açıklamakta, ardından Ali, Merve, Melike, Serap, Sevtap, Cemal, Demet, ustalar ve kalfalar gibi farklı karakterlerin birlikte veya tek başına bir işi ne kadar sürede tamamlayacağı konusundaki problemleri çözmektedir. Video, 15 sorunun çözümünü içermekte ve her problem için detaylı hesaplamalar sunulmaktadır.
- Eğitmen, iş miktarı, işçi sayısı, işçilerin kapasitesi ve çalışma süresi arasındaki doğru ve ters orantı ilişkilerini açıklamakta, ayrıca en küçük ortak kat (EKOK) kavramını kullanarak problemleri çözmektedir. Video sonunda eğitmen, izleyicilerin isteği üzerine ikinci testi de çözmeyi planladığını belirtmektedir.
- Problem Anlatımı ve Kere Akademi Fasikülü
- Konuşmacı daha önce hiç problem anlatımı yapmadığını belirterek, bugün problem bazında konu anlatımı yapacağını açıklıyor.
- Kere Akademi Yayınları'nın fasikül beşi ile iş problemlerini, kar-zarar karışım problemlerini ve hareket problemlerini anlatacağını belirtiyor.
- Kitabın içinde el yazmasıyla anlatım yapıldığı, sorular sorulduğu ve çözümleri karekod uygulaması üzerinden ulaşılabildiği belirtiliyor.
- 01:55İşçi Problemlerinin Temel Mantığı
- İş miktarı, işçi sayısı, işçilerin kapasitesi ve çalışma süresi ile doğru orantılı olarak değişir.
- İşin bitme süresi, işçi sayısı ve işçilerin kapasitesi ile ters orantılıdır.
- Konum = Hız × Zaman formülü, işçi problemlerinde de kullanılabilir ve işin tamamı (yol) bir olarak alınabilir.
- 04:25İşçi Problemlerinde Hız Hesaplamaları
- Bir işin tamamı iki günde bitirilirse, bir günde işin 1/2'si bitirilir.
- İki işçi birlikte çalıştığında, her birinin hızı toplanarak toplam hız hesaplanır.
- Bir işi yaparken ve başka bir işi bozan durumlarında, bozan kişinin hızı eksi olarak alınır.
- 07:00Doğru Orantılı İş Problemi Çözümü
- Bir işin üçte yedisini altı günde yapan bir kişi, aynı işin iki dokuzunu kaç günde yapar sorusu doğru orantılı bir problem olarak çözülmektedir.
- Doğru orantılı problemlerde iş yapılan miktar arttıkça gerekli süre de artar, örneğin bir işin yarısını altı günde yapan kişi tamamını on iki günde yapar.
- Problemin çözümünde içler dışlar çarpımı yöntemi kullanılarak, işin üçte yedisini altı günde yapan kişi iki dokuzunu 28/9 günde yapar.
- 09:31İşçi Problemlerinin Farklı Çözüm Yolları
- İşçi problemlerinde farklı çözüm yolları kullanılabilir, hangi yöntemi daha iyi anlayan kişi o yöntemi tercih edebilir.
- Bir işi yirmi günde bitiren Merve ve aynı işi otuz günde bitiren Melike'nin birlikte aynı işi kaç günde bitireceği sorusu, hızlar toplanarak çözülebilir.
- İki kişinin birlikte aynı işi on iki günde bitirebilecekleri hesaplanır.
- 10:52İş Problemlerinde Hız ve Zaman İlişkisi
- İş problemlerinde zaman ve hız ilişkisi kullanılarak çözüm yapılabilir, örneğin yirmi günde bitiren kişinin hızı 3, otuz günde bitiren kişinin hızı 2 olarak hesaplanabilir.
- İki kişinin birlikte 5 birim hızla çalıştığı ve toplam işin tamamı 60 birim olduğu durumda, işin tamamının 12 günde bitirileceği bulunur.
- İş problemlerinde farklı yöntemler kullanılarak aynı sonuca ulaşılabilir.
- 13:40İş Yapma ve Bozma Problemi
- Bir işi Ali 24 günde, Cemal 30 günde yapabiliyorken, Demet aynı işin tamamını 40 günde bozuyor.
- Bu problemde Ali'nin hızı 1/24, Cemal'in hızı 1/30, Demet'in hızı -1/40 olarak hesaplanır.
- Üç kişinin birlikte çalışması durumunda işin tamamının 20 günde bitirileceği bulunur.
- 15:26İş Hızı Problemleri
- Beş soru çözülecek ve bu sorular iş hızı problemlerinden oluşuyor.
- Örnek olarak, Veysel 36 günde, Seda ise 72 günde bitiren bir işi ele alınıyor.
- 36 ile 72'nin en küçük ortak katı 72 olduğundan, Veysel'in hızı Seda'nın hızının iki katı olarak hesaplanıyor.
- 16:07İş Hızı Problemlerinin Çözümü
- İşin tamamı 72 birim olarak kabul edildiğinde, Veysel'in hızı 2 birim/gün, Seda'nın hızı ise 1 birim/gün olarak hesaplanıyor.
- İki kişinin birlikte çalıştığı durumda, toplam hız 3 birim/gün olur ve işin 4/9'u 32 birim olarak hesaplanıyor.
- İki kişi birlikte işin 4/9'unu 32/3 gün içinde tamamlayabilirler.
- 17:11Diğer İş Hızı Problemleri
- Murat işin tamamını 48 günde bitiriyor ve çalışmasını üç kat arttırırsa, hızı 4 olur.
- Deniz işi 40 saatte, Derya ise aynı işi 30 saatte yapabiliyor.
- İki kişi birlikte 7 birim/gün hızla 6 saat çalıştıktan sonra, Derya işi bırakıp kalan işi Deniz tek başına tamamlıyor.
- 18:45Hasan ve Rıfat Problemi
- Hasan 18 saatte, Rıfat ise 24 saatte bitiren bir işi ele alınıyor.
- Hasan tek başına 4 saat çalıştıktan sonra Rıfat yardım ediyor ve kalan işi birlikte tamamlıyorlar.
- Hasan'ın hızı 1/18, Rıfat'ın hızı 1/24 olarak hesaplanıyor ve birlikte çalıştıklarında toplam hız 7/72 oluyor.
- 21:44Aysel ve Suna Problemi
- Aysel ve Suna birlikte 12 saatte bir işi bitiriyorlar.
- Aysel tek başına aynı işi 36 saatte yapabiliyor.
- Suna'nın tek başına işi tamamlaması için gereken süre 18 saat olarak hesaplanıyor.
- 23:47Kadın ve Erkek Problemi
- 6 kadın 15 günde, 12 erkek ise 5 günde aynı işi yapabiliyor.
- Bir kadın tek başına işi 90 günde, bir erkek ise 60 günde tamamlayabiliyor.
- Bir kadın ve bir erkek birlikte aynı işi 36 günde tamamlayabilirler.
- 25:24İşçi Problemleri Çözümü
- Üç usta ve iki kalfanın birlikte yaptığı işin iki katını on usta ve on kalfa yapmaktadır.
- Ustanın hızı (x) ile kalfanın hızı (y) arasındaki ilişki 3y = 2x olarak bulunmuştur.
- Bir ustanın 12 günde yaptığı işi iki kalfa 9 günde yapar.
- 27:12Çalışma Hızı Problemi
- Hande günde 8 saat çalışarak 3 günde bir işi bitirirken, Zeynep günde 12 saat çalışarak 10 günde aynı işi bitirir.
- İşin tamamı 120 birim olarak kabul edilmiştir.
- Hande ve Zeynep birlikte 6 saat çalışarak 13 günde işi tamamlayabilirler.
- 31:01Kapasiteli Makine Problemi
- Kapasiteli iki makine günde 8 saat çalışarak 6 günde bir işi bitirir.
- İşin toplam çalışma saatleri 96 olarak hesaplanmıştır.
- Günde 4 saat çalışarak 8 günde işi bitirmek için bir makine daha eklenmelidir.
- 32:17İşçi Problemleri Çözümü
- Usta ve kalfa işlerinin hızları hesaplanarak, iki usta ve iki kalfa birlikte 510 metrekare duvarı bitirmek için gereken süre bulunuyor.
- İşçi problemlerinde hız, zaman ve alınan yol ilişkisi kullanılarak matematiksel hesaplamalar yapılıyor.
- Çarpma ve bölme işlemlerini yaparak, 17t = 7×34 denkleminin çözümü bulunuyor.
- 34:21İşçi Problemlerinde Olasılıklar
- Ahmet'in bitirme süresi 2 saat, Mehmet'in bitirme süresi 7 saat olduğunda, ikisinin birlikte işi a saatte bitirebildiklerine göre olası durumlar inceleniyor.
- Eğer hızlar eşit olsaydı, 2a = x denklemi çözülerek a'nın x'e eşit olduğu bulunuyor.
- x/2 < a < x olma durumu inceleniyor ve bu durumun olup olmadığı tartışılıyor.
- 37:16Video Kapanışı
- İşçi problemleri konusunda birinci test çözüldükten sonra, ikinci testin daha yorucu ve uzun sorulardan oluştuğu belirtiliyor.
- Yeni nesil dört soru için en fazla 10-13 dakika süre tahmin ediliyor.
- İzleyicilerden videoyu beğenip paylaşmaları istenerek, video sonlandırılıyor.