Buradasın
Gerçek Sayılar, Rasyonel Sayılar ve İrrasyonel Sayılar Eğitim Videosu
youtube.com/watch?v=TBX2KRhKQ5sYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- "Bir Bir Hoca" kanalından bir öğretmen tarafından sunulan bu matematik dersi, sayı kümeleri konusunu ele almaktadır.
- Video, rasyonel sayıların tanımı ve özellikleriyle başlayıp, doğal sayılar, tam sayılar, ondalık sayılar ve devirli ondalık sayıların rasyonel sayı örnekleri olarak gösterilmesiyle devam ediyor. Ardından devirli ondalık sayıların rasyonel sayı olarak nasıl yazılacağı detaylı bir kuralla açıklanıyor. Son olarak irrasyonel sayılar tanıtılarak, gerçek sayıların rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi olduğu ve tüm sayı kümelerini kapsadığı anlatılıyor.
- Videoda ayrıca rasyonel sayılar (Q), irrasyonel sayılar (I) ve reel sayılar (R) kavramları örneklerle açıklanmakta ve sayı kümelerinin temel özellikleri ve aralarındaki ilişkiler görsel bir gösterimle sunulmaktadır.
- 00:08Rasyonel Sayılar
- İki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir ve Q harfi ile gösterilir.
- Doğal sayılar, tam sayılar, ondalık sayılar ve devirli ondalık sayılar rasyonel sayılardır.
- Doğal sayılar (örneğin 1, 2) ve tam sayılar (örneğin -7, +12) paydasına 1 yazarak rasyonel sayı olarak gösterilebilir.
- 01:37Devirli Ondalık Sayıları Rasyonel Sayı Olarak Yazma
- Devirli ondalık sayıları rasyonel sayı olarak yazmak için, sayının tamamından devretmeyen kısmı çıkarılır ve sonuç paya yazılır.
- Paydaya virgülden sonraki kısma bakarak devreden sayı kadar dokuz, devretmeyen sayı kadar sıfır yazılır.
- Örneğin, 0,333... (0,3 devirli) rasyonel sayı olarak 3/9 veya 1/3 şeklinde yazılır.
- 05:22İrrasyonel Sayılar
- İki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılamayan sayılara irrasyonel sayılar denir ve İ sembolüyle gösterilir.
- Ondalık kesir olarak yazılmaya çalışıldığında virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen, sonsuza kadar uzanan sayılardır.
- Pi sayısı (π) ve karekök 2 gibi örnekler irrasyonel sayılardır.
- 06:47Gerçek Sayılar
- Rasyonel sayılar ve irrasyonel sayıların birleşimi gerçek sayıları (reel sayılar) oluşturur.
- Gerçek sayılar R harfi ile gösterilir ve bu zamana kadar öğrenilen tüm sayı kümelerini kapsar.
- Sayı kümeleri içinde, doğal sayılar tam sayıların alt kümesi, tam sayılar ise rasyonel sayıların alt kümesidir.
- 08:58Rasyonel Sayılar
- Q harfi ile gösterilen rasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılabilen sayıları ifade eder.
- 3,5, 1,20 (12/10 olarak yazılabilen) ve -2,30 devirli ondalık sayıları (23/9, -21/9 veya -7/3 olarak yazılabilen) rasyonel sayı örnekleridir.
- Rasyonel sayılar, doğal sayıları ve tam sayıları kapsamaktadır.
- 10:02İrrasyonel Sayılar
- İ harfi ile gösterilen irrasyonel sayılar, doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılarla hiçbir alaka yoktur.
- Karekök 5, pi sayısı ve 1+√2 gibi kök dışına çıkamayan sayılar irrasyonel sayı örnekleridir.
- Q (rasyonel sayılar), Z (tam sayılar), N (doğal sayılar) tamamını kapsayan sayı kümesine R (reel sayılar) denir.