• Buradasın

    Fonksiyonlar Dersi: Bileşke Fonksiyon ve Fonksiyon Grafikleri

    youtube.com/watch?v=PnG7X_76Rac

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, "Geleceğin Fakültesi, Geleceğin Memuru ve Geleceğin Akademisyeni" tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, fonksiyonlar konusunun ikinci bölümünü anlatmaktadır.
    • Videoda bileşke fonksiyonlar ve fonksiyon grafikleri konuları detaylı bir şekilde ele alınmaktadır. İçerik, bileşke fonksiyonların temel kavramlarını açıklayarak başlayıp, çeşitli örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Eğitmen, doğrusal ve doğrusal olmayan fonksiyon grafiklerinin nasıl okunacağını ve fonksiyon değerlerinin nasıl bulunacağını adım adım göstermektedir.
    • Video, DGS, KPSS, TYT ve ALS sınavlarında çıkabilecek soru tiplerini içermekte ve öğrencilere bu konularda pratik yapmaları tavsiye edilmektedir. Ayrıca, Elif ve Ge fonksiyonlarının grafiklerini kullanarak h(4) ve f(f(g(4))) gibi bileşke fonksiyon sorularının çözümü de gösterilmektedir.
    00:08Fonksiyonların İkinci Videosu
    • Geleceğin fakültesi, memuru ve akademisyeni, fonksiyonların ikinci videosunu sunuyor.
    • İlk videoda teoriye girmeden soru çözüm pratiği üzerinden anlatılmıştı.
    • Bu videoda bileşke fonksiyon ve fonksiyonun grafikleri ile ilgili soru kalıpları ele alınacak.
    00:48Bileşke Fonksiyon Nedir?
    • Bileşke fonksiyon, iç içe fonksiyon olarak da adlandırılır ve iki veya daha fazla fonksiyonun nasıl davranacağını gösterir.
    • Bileşke fonksiyonda küçük o işareti kullanılır ve f(g(x)) şeklinde okunur.
    • Bileşke fonksiyonda önce içteki fonksiyonun değeri bulunur, sonra dıştaki fonksiyonun değeri hesaplanır.
    02:27Bileşke Fonksiyon Örnekleri
    • Sayısal ifadelerle bileşke fonksiyon sorulduğunda, önce içteki fonksiyonun değeri bulunur, sonra dıştaki fonksiyonun değeri hesaplanır.
    • Bileşke fonksiyon sorularında, önce içteki fonksiyonun kuralı belirlenir, sonra dıştaki fonksiyonun kuralı bulunur.
    • Bileşke fonksiyon sorularında ters fonksiyonlar da kullanılabilir.
    10:21Fonksiyon Grafikleri
    • Fonksiyon grafikleri üzerinden sorular çözülebilir.
    • Fonksiyon grafikleri DGS, KPSS, TYT ve ALS sınavlarında sorulabilecek sorularda kullanılabilir.
    11:54Bileşke Fonksiyon Problemi
    • Bileşke fonksiyon probleminde f(g(2x)) = 2x - 5 ve 2f(n) = 4n - 10 denklemleri çözülerek n değeri -5,5 olarak bulunuyor.
    • Bileşke fonksiyon soruları genellikle zor değil ancak pratik eksikliği nedeniyle sınava girenler için zor görünüyor.
    • Bileşke fonksiyon konusunda en az 50-100 soru çözülmesi tavsiye ediliyor.
    13:46Grafik Soruları ve Doğrusal Fonksiyonlar
    • Grafik soruları çözerken doğrusal fonksiyonların denklemini bulmak önemlidir.
    • Doğrusal fonksiyonun denklemi x/x'i kestiği nokta + y/y'yi kestiği nokta = 1 şeklinde yazılır.
    • Fonksiyonun değerini bulmak için x'e değer verilir, tersini bulmak için y'ye değer verilir.
    16:43Doğrusal Fonksiyon Örneği
    • Doğrusal fonksiyonun denklemi x/5 + y/3 = 1 olduğunda, f(2) = 9/5 ve f(-14) = -5/3 değerleri bulunur.
    • Doğrusal fonksiyon grafiğinde x'i kestiği nokta + y'yi kestiği nokta = 1 formülü kullanılarak değerler hesaplanır.
    • Doğrusal olmayan fonksiyonlarda grafik üzerinden noktalar okunarak değerler bulunur.
    21:14Doğrusal Olmayan Fonksiyon Örneği
    • Doğrusal olmayan fonksiyonlarda grafik üzerinden değerler okunur.
    • f(2) ve f(g(4)) değerleri grafikten bulunur.
    • g(4) = 2x + n - 10 denkleminde g(4) = 2 olduğundan n = 4 olarak hesaplanır.
    22:46Fonksiyon Bileşkesi ve Grafikler
    • İki farklı grafik (elif ve ge) ve h fonksiyonu verilmiş, h(4) değeri soruluyor.
    • h(4) = 4 + f(g(4)) formülüyle hesaplanıyor, önce g(4) = 3 bulunuyor.
    • f(3) = 8 olarak hesaplanıyor ve h(4) = 4 + 8 = 12 olarak bulunuyor.
    24:15Fonksiyon Grafikleri Sorularının Çözümü
    • Grafik soruları genellikle sınavlarda ve denemelerde boş bırakılan soru kalıpları olarak karşımıza çıkıyor.
    • Soruların temel mantığı, grafiğin üzerine x değerleri verip y değerlerinin nereye gittiğini bulmaktır.
    • Zincir fonksiyonlar ve sayı dizileri KPSS, DGS ve vali sınavlarında sıkça sorulmaktadır.
    25:09İkinci Fonksiyon Grafiği Sorusu
    • f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve g(x) = 5 - f(x) formülü ile tanımlanmıştır.
    • g(5) = 5 - f(5) = 5 - (-2) = 7 ve g(-3) = 5 - f(-3) = 5 - 0 olarak hesaplanıyor.
    • g(5) + g(-3) = 7 + 5 = 12 olarak bulunuyor.
    26:33Video Kapanışı
    • Video, sınavda çıkabilecek bileşke fonksiyon ve fonksiyon grafikleri sorularını çözmeye yardımcı olmayı amaçlıyor.
    • İzleyicilerden abone olmaları ve paylaşmaları isteniyor.
    • Kanalın daha fazla kişiye ulaşması için izleyicilerden destek isteniyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor