Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Emin adlı bir eğitmen tarafından sunulan elektrik devre ve sistemleri dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, konvolüsyon konusunu teorik ve uygulamalı olarak anlatmaktadır.
- Video, konvolüsyonun ne olduğunu, neden kullanıldığını ve nasıl yapıldığını açıklamaktadır. İlk bölümde konvolüsyonun matematiksel temeli anlatılırken, ikinci bölümde MATLAB ortamında basamak sinyali oluşturma, konvolüsyon fonksiyonu uygulaması ve sistemin basamak tepkisi simülasyonu gösterilmektedir.
- Videoda ayrıca birinci dereceden bir sistemin basamak tepkisini hesaplamak için konvolüsyon fonksiyonunun kullanımı ve gerçek tepki ile hesaplanan tepkinin karşılaştırılması da yer almaktadır. Konvolüsyon, elektriksel sistemlerde fiziksel bir sistemin dinamiklerini anlamaya ve karakterize etmeye yarayan bir yöntemdir.
- 00:05Konvolüsyon Konusuna Giriş
- Elektrik devre ve sistemleri derslerinde konvolüsyon konusu ele alınacak.
- Konvolüsyon hem elektrik devre sistemlerinde hem de sinyaller ve sistemler derslerinde anlatılıyor.
- Sinyaller ve sistemlerde konvolüsyon sürekli zamanlı (continuous) ve ayrık zamanlı (discrete) olarak iki şekilde görülüyor.
- 01:10Konvolüsyonun Amacı
- Konvolüsyon, elektrik mühendisliğinde fiziksel bir sistemin dinamiklerini anlamaya ve karakterize etmeye yarıyor.
- Sisteme dürtü sinyali (genişliği sıfıra yakın, büyüklüğü sonsuza yakın bir sinyal) uygulandığında sistem bir tepki veriyor.
- Bu tepkiye sistemin dürtü tepkisi (impulse response) deniyor ve HT ile gösteriliyor.
- 02:13Konvolüsyonun Kullanımı
- Dürtü tepkisini bulduğumuz bir sistemin herhangi bir sinyale olan tepkisini konvolüsyon yardımıyla hesaplayabiliriz.
- Konvolüsyon, bilinen bir sistemin herhangi bir girdi sinyaline tepkisini kolayca bulmamızı sağlıyor.
- Konvolüsyon işlemi, bir integral işleminden ibaret ve yıldız işareti ile gösteriliyor.
- 03:42Konvolüsyon İşleminin Özellikleri
- Konvolüsyon işleminde değişim özelliği vardır, yani H ve X'in yerlerini değiştirebiliriz.
- Konvolüsyon işlemi, sinyalleri y eksenine göre katlamaya neden olduğu için "katlama" anlamına geliyor.
- Devrelerde genellikle giriş sinyalinin t<0 ikenki değerini kabul ederiz ve konvolüsyon işlemini basitleştirebiliriz.
- 05:04MATLAB Örneği
- MATLAB ortamında içeriği bilinmeyen bir sistemin basamak tepkisini öğrenme örneği gösterilecek.
- Sisteme önce basamak sinyali uygulanıp tepkisi ölçülecek, sonra dürtü sinyali uygulanıp tepkisi bulunacak.
- Bilgisayar ortamlarında sürekli zamandaki dürtü sinyali oluşturmak imkansız olduğu için ayrık bir dürtü sinyali kullanılacak ve simülasyonun adım aralığı çok küçük seçilecek.
- 08:27Basamak Sinyali ve Konvolüsyon
- Basamak sinyali, simülasyon zamanı kadar hep birden oluşan, sıfırdan önce ve anında bire çıkan ve sonsuza kadar bire giden bir sinyaldir.
- Hesaplanan tepki, konvolüsyon fonksiyonu (V şeklinde H) ile basamak sinyali çarpılarak bulunur.
- Ayrık zamanlı sistemlerde sistemin çıkışını dt ile çarpmak gerekir, sürekli zamanlı sistemlerde ise bu işlem gerekmez.
- 09:14Sistem Tepkisinin Görselleştirilmesi
- Sistemin basamak sinyalinin gerçek tepkisi ve hesaplanan tepkisi bir figürde art arda çizdirilir.
- Gerçek tepki ve hesaplanan tepki birbirlerinin tam üstüne gelmiş olup, aslında birbirlerinin aynısıdır.
- Sistem bir anında basamak sinyaline maruz kalır ve çıkışı birinci dereceden bir sistemin verdiği klasik tepki gibi yukarı doğru çıkıp beşe oturur.
- 10:32Konvolüsyonun Uygulaması
- Bu bölümde konvolüsyonun uygulaması gösterilmiştir.
- Dürtü tepkisi kullanılarak ve bir sinyalle konvole edilerek bir sistemin basamak tepkisi veya herhangi bir sinyalin tepkisi kolayca hesaplanabilir.