Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlanan öğrencilere yönelik geometri sorularını çözdüğü eğitim içeriğidir.
- Videoda öncelikle 28-37 arası geometri soruları (trigonometri, analitik geometri, üçgenler, çemberler ve koordinat düzlemi) adım adım çözülmekte, ardından çember ve katı cisim konularındaki üç farklı problem ele alınmaktadır. Öğretmen, her soru için gerekli formülleri ve geometrik ilişkileri açıklayarak çözüm süreçlerini detaylı olarak göstermektedir.
- Video, AYT sınavına hazırlanan öğrenciler için geometri konusundaki zorlukların nasıl aşılacağını gösteren bir kaynak niteliğindedir ve özellikle analitik geometri, çember ve katı cisim konularının sınavdaki önemini vurgulamaktadır.
- 00:01Final Yayınları Denemeleri
- Öğretmen, final yayınlarının denemelerini çözüme devam ediyor ve yoğun talep üzerine dergi denemelerini de çözmeye çalışacağını belirtiyor.
- Geçen hafta yapılan AYT denemesindeki geometri sorularını çözmeye başlıyor.
- 00:34Trigonometri Sorusu
- İlk soru trigonometri sorusu olup, kosinüs 12 çarpı kosinüs 66 bölü 1 artı kos 24 ifadesinin a türünden değeri isteniyor.
- Kos 66'ı sin 24 olarak yazarak ve trigonometrik özdeşlikleri kullanarak ifade sadeleştirilerek cevap a olarak bulunuyor.
- 02:30Analitik Geometri Sorusu
- Birim çemberde AE ve EF'ye dik olan ikinci bölgede bir dik üçgen verilmiş.
- Çapı gören çevre açı 90 derece olduğundan, EF'yi uzatıldığında B noktasına gideceği belirtiliyor.
- AE uzunluğunun trigonometrik değeri kosinüs alfa olarak bulunuyor.
- 04:01Üçgen Açıları Sorusu
- ABC ve DEF üçgenlerinin iç açıları verilmiş ve a+b+c=180, x+y+z=180 ilişkileri kullanılarak a<x bulunuyor.
- Açı büyükse sinüsü de büyük olduğu için doğru cevap sin x > sin a seçeneği olarak belirleniyor.
- 06:29Ağırlık Merkezi Sorusu
- Dik koordinat düzleminde x ekseni üzerinde AB=6 olan noktalar ve y=6 doğrusu üzerinde CD noktaları verilmiş.
- OCD üçgeninin ağırlık merkezi G ve GAB üçgeninin alanı isteniyor.
- Ağırlık merkezi özelliğinden G'den geçen paralel çizgi 6 uzunluğunu 2:4 oranında böldüğünden, GAB üçgeninin alanı 12 olarak bulunuyor.
- 08:15Dik Koordinat Düzlemi Sorusu
- Dik koordinat düzleminde bir bölgede bulunan ve bir köşesi orijinde olan OAB üçgeninde A noktasının y ekseni uzaklığı 4, B noktasının x ekseni uzaklığı 6 verilmiş.
- OB kenarına ait kenarortayın uzantısının x eksenini dikmesi belirtiliyor.
- Benzerlikten dolayı OB uzunluğu 5 olarak bulunuyor.
- 09:49Dik Üçgen Sorusu
- Dik koordinat düzleminde (6,0) noktasında dik kesişen iki doğru verilmiş ve bir doğrunun eğiminin diğerinin 3 katı olduğu belirtiliyor.
- Öklit teoremi kullanılarak a=2√3 bulunuyor.
- Alan isteniyor ve 24√3 olarak hesaplanıyor.
- 12:02Çevre Çember Sorusu
- Çeşitkenar üçgen, kare, deltoid ve ikizkenar yamuk verilmiş ve hangilerinin çevre çemberi kesinlikle çizilebileceği soruluyor.
- Her üçgenin, karenin ve ikizkenar yamuğun çevre çemberi çizilebiliyor.
- Deltoidin çevre çemberi çizilemeyeceği, çünkü her deltoidin karşılıklı açıları toplamı 180 derece olmayabilir.
- 13:23Çember Sorusu
- İki eşit kiriş kesişen bir çemberde, kirişlerin merkezden olan uzaklıkları eşit ve yarıçapın kök 3 katı olarak verilmiş.
- Kirişlerin kesiştiği noktadan merkeze çizilen doğru dik ve kirişleri iki eşit parçaya böler.
- Yayın uzunluğu 30 derece olarak bulunuyor.
- 15:07Çember ve Dikdörtgen Sorusu
- 10 santimetre yarıçaplı bir çember, boyu 16, eni 9 santimetre olan dikdörtgen şeklindeki çukurun içine giriyor.
- Çemberin çapı 20 santimetre olduğu için çukura tam sığmıyor.
- 15:43Çember ve Noktanın Çembere Olan Uzaklığı
- Bir noktanın çembere olan en kısa uzaklığı, o noktadan çemberin merkezine çizilen çizginin uzunluğudur.
- Çemberin merkezine çizilen çizgi, çembere olan en yakın mesafeyi verir.
- 16:51Doğruların Simetri Sorusu
- İki doğrunun eğimlerinin çarpımı eksi bir olduğunda, bu doğrular birbirine diktir.
- Bir doğru diğerine göre katlandığında, dik olan iki doğru aynı doğruna dönüşür.
- Doğrunun x eksenini kestiği nokta, y'ye sıfır verilerek bulunur.
- 18:21Çeyrek Çember Sorusu
- İki çeyrek çemberin merkezleri birbirlerinin merkezlerinden geçer ve eş çemberlerdir.
- Eş çemberlerin merkezleri arasında eşkenar üçgen oluşur.
- E noktasının A noktasına olan en kısa uzaklığı, bir kenarı 2 olan eşkenar üçgenin yüksekliği olan kök üçtür.
- 20:47Çember Denklemi Sorusu
- Merkezi orijinde olan çemberin denklemi x² + y² = 9'dur ve yarıçapı 3'tür.
- Dıştan teğet olan çemberlerin merkezleri birleştiğinde teğetten geçer.
- Çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık, iki nokta arasındaki uzaklık formülüyle bulunur.
- 24:19Katı Cisim Sorusu
- Yüksekliği y santimetre olan bir dik dairesel silindir ve aynı tabana sahip yüksekliği x olan bir koni vardır.
- Silindir yan yatırıldığında suyun yüksekliği koninin tepe noktasını görür ve şeklin yarısı olur.
- x/y oranı 3'tür.
- 26:13Öneriler
- AYT'deki çıkmış denemelerdeki analitik soruların mutlaka çözülmesi önerilir.
- ÖSYM'deki amcalar katı cisim, analitik ve çember konularına özellikle önem verir.