Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere ardışık sayılar, sayısal mantık ve örüntüler konularında çeşitli problemleri adım adım çözmektedir.
- Videoda ardışık sayılar, kitap numaralandırma formülleri, basamak değerleri, örüntüler ve sayısal mantık problemleri ele alınmaktadır. Eğitmen, her problemi detaylı olarak çözerken "en kötü durum" kavramı, Gauss'un ardışık sayılar teknikleri ve farklı çözüm stratejilerini kullanmaktadır.
- Dersin sonunda öğretmen, öğrencilere ödev olarak video ders notundaki soruları tekrar çözmelerini, "Taktiklerle Temel Kavramlar" fasikülünden en az 100 soru çözmelerini ve KPSS soru bankasına geçmelerini tavsiye etmektedir. Video, sınavlarda çıkabilecek sayısal mantık sorularının çözüm yöntemlerini göstermektedir.
- 00:03Ardışık Sayılar Problemi
- Ardışık sayılar konusunda problemler çözülecek.
- Soruda 1'den 100'e kadar numaralandırılmış topların torbada olduğu belirtiliyor.
- Torbadan çekilen bir topun üzerinde yazan sayının 5 ile bölünebilmesi için en az kaç top çekilmeli soruluyor.
- 01:06Sorunun Çözümü
- "En az kaç top çekilmeli" ifadesi kesinlik ifade ediyor, yani kesinlikle 5 ile bölünebilen bir top elde etmek için gereken minimum top sayısı soruluyor.
- 1'den 100'e kadar olan sayılardan 5 ile bölünebilenler 5, 10, 15, ..., 100 şeklinde olup toplam 20 tane var.
- Torbada toplam 100 top var, bu da 5 ile bölünebilen olmayan 80 top anlamına geliyor.
- 03:11En Kötü Durum Analizi
- En kötü durum düşüncesine göre, önce 80 tane 5 ile bölünebilen olmayan top çekilebilir.
- Bu 80 top çekildikten sonra, 81. top kesinlikle 5 ile bölünebilen bir top olacaktır.
- Bu nedenle cevap 81 top olarak bulunuyor.
- 04:12Kitap Numaralandırma Sorusu
- Bir kitabın 1'den 120'ye kadar numaralandırılmış sayfalarında toplam kaç tane rakam kullanıldığını bulmak istiyoruz.
- Sayfalar 1-9 (bir basamaklı), 10-99 (iki basamaklı) ve 100-120 (üç basamaklı) şeklinde gruplandırılıyor.
- Rakam sayımı için: 1-9 arası 9×1=9, 10-99 arası 90×2=180, 100-120 arası 21×3=63 olarak hesaplanıyor.
- 06:37Toplam Rakam Sayısı
- Toplam rakam sayısı 9+180+63=252 olarak bulunuyor.
- Bu problemde önce mantığın anlaşılması önemlidir, sonra özel yollar da kullanılabilir.
- 07:13Kitap Sayfa Numaralandırma Formülü
- İki basamaklı bir kitapta kullanılan rakam sayısı formülü: 2 × n - 9'dur.
- Üç basamaklı bir kitapta kullanılan rakam sayısı formülü: 3 × n - 108'dir.
- Formüllerin mantığını anlatmak için ardışık sayıların toplamı teknikleri kullanılmıştır.
- 10:10Formüllerin İspatı
- İki basamaklı sayılar için, 1'den 99'a kadar olan sayıları hepsini iki basamaklı sayı gibi düşünüp 2 × 99 hesaplayıp, 1'den 9'a kadar olan 9 tek basamaklı sayıyı çıkarıyoruz.
- Üç basamaklı sayılar için, 100'den 999'a kadar olan sayıları hepsini üç basamaklı sayı gibi düşünüp 3 × 999 hesaplayıp, 100'den 999'a kadar olan 900 sayının her birinin 2 rakam eksik olduğunu düşündüğümüz için 2 × 900 çıkarıyoruz.
- Bu şekilde formüllerin nereden geldiğini anlayarak ezberlemek yerine mantığını kavramış oluruz.
- 12:43Sayılar ve Basamak Problemleri
- Sorularda bir'den seksen'e kadar sayıların yan yana yazılmasıyla oluşan bir sayının belirli basamağı sorulabilir.
- Problemleri çözerken, sayıları gruplandırarak (10'arlı gruplandırma) veya terim sayısından yola çıkarak çözüm yolları bulunabilir.
- Matematik netlerini artırmak için soruları ezberleyerek değil, sorgulayarak ve öğrenerek çözmek gerekir.
- 18:21Titrek Sorular
- Titrek sorular genellikle problem tarzında sorularda oluşur ve her konunun sonunda yer alır.
- Kutuları üst üste dizerek kuleler oluşturan bir soruda, n. adımda kullanılan kutu sayısı 1'den n'e kadar sayıların toplamı olarak hesaplanabilir.
- Boncuk sorularında, belirli bir kurala göre dizilmiş turuncu ve beyaz boncukların sayısı arasındaki ilişki sorulabilir.
- 22:03Kutuda Görünmeyen Boncuk Sayısı
- Kutuda görünmeyen beyaz ve mavi boncukların sayılarını bulmak için önce bir düzen bulmak gerekiyor.
- Turuncu boncuklar ardışık tek sayılar (1, 3, 5, ..., 17) şeklinde dizilmiş ve toplam 81 tane turuncu boncuk var.
- Görünmeyen turuncu boncuk sayısı 60, görünmeyen beyaz boncuk sayısı 63'tür ve görünmeyen beyaz boncuk sayısı turuncudan 3 fazladır.
- 27:27Kitap Sayfa Numaralandırma Problemi
- A4 sayfaları ortadan katlanarak kitap oluşturulurken, sayfa numaralandırma bir düzen izler.
- Kitapta sayfa numaraları toplamı her zaman "n+1" değerini verir.
- Verilen örnekte kitap 32 sayfadan oluşmaktadır.
- 31:53Ardışık Sayılar Problemi
- Ardışık sayılar bir'den başlayarak her satırda bir önceki satırdan iki fazla sayı olacak şekilde yazılır.
- Örneğin: 1. satırda 3 sayı, 2. satırda 5 sayı, 3. satırda 7 sayı bulunur.
- Bu tür örüntüler sayısal mantık problemlerinde sıkça kullanılır.
- 32:24Sayısal Mantık Sorularında Düzen Arama
- Sayısal mantık sorularında genellikle bir düzen vardır ve soruda belirtilen kriterlere göre hareket edilmelidir.
- Sorularda örüntüler aranmalı ve özellikle satırların başlarında ve sonlarında düzen aranmalıdır.
- Sayılar genellikle kare şeklinde ilerler: 1, 4, 9, 16, 25 şeklinde devam eder.
- 33:30Sayıların Satır ve Sütun Analizi
- Her satırın başı, o satırın numarasının karesi ile başlar: 1. satır 1² ile, 2. satır 2² ile, 3. satır 3² ile başlar.
- Sayıların sonları da belirli bir düzende ilerler: 3 ile, 8 ile, 24 ile biten sayılar şeklinde.
- Sayıların hangi satırda olduğu, kare şeklindeki düzeni kullanarak bulunabilir.
- 35:55Ödev ve Çalışma Yöntemi
- Ödev olarak önce video ders notundaki soruların tekrar çözülmesi ve tekrar verilmesi gerekmektedir.
- İkinci olarak "Taktiklerle Temel Kavramlar" fasikülündeki sorular çözülmelidir.
- Son olarak KPSS soru bankasına geçilmeli ve en az 100 soru çözülmelidir.
- Çözemediğiniz sorular bir kenara atılmalı, ilerledikçe geriye dönülmeli ve tekrar çalışılmalıdır.