• Buradasın

    9. Sınıf Matematik Ders Kitabı: Benzerlik Problemleri Çözümü

    youtube.com/watch?v=dZzIioj5HaU

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir öğretmenin 9. sınıf matematik ders kitabındaki benzerlik konusundaki problemleri çözdüğü eğitim içeriğidir.
    • Videoda toplam altı farklı benzerlik problemi adım adım çözülmektedir. Problemler arasında direğin düşme durumu, fenerin duvara doğru tutulması, dikdörtgenin içindeki top problemi, Zübeyde öğretmenin tasarladığı mekanizma, Gonca'nın Haluk'un evine olan uzaklığı hesaplama ve Gülşah'ın tablet ekranındaki dik üçgenin büyütülmesi bulunmaktadır. Her problem için geometrik şekiller çizilerek, benzerlik kavramı ve Pisagor bağıntısı kullanılarak detaylı çözümler sunulmaktadır.
    • Video, sayfa 85'teki proje ödevinin çözümüyle başlayıp, üçgenlerde benzerlik konusunu içeren problemlerin çözümüne geçmekte ve son olarak bir üçgenin büyütülmesi problemiyle sonlanmaktadır. Video sonunda, sayfa 86 ve 87'deki alıştırmaların çözümünün yapılacağı ve ölçme ve değerlendirme sorularının çözümlerinin bir sonraki içerikte yapılacağı bilgisi verilmektedir.
    00:019. Sınıf Matematik Proje Ödevi Çözümü
    • 9. sınıf matematik ders kitabının sayfa 85'teki proje ödevinin çözümü ve sayfa 86 ve 87'deki alıştırmaların çözümleri yapılacak.
    • Proje ödevinde eşlik ve benzerlikle ilgili üç farklı problem durumu araştırılması veya oluşturulması ve çözümlerinin yapılması isteniyor.
    00:35İlk Proje Ödevi Problemi
    • Zemine dik duran AB direği, duvara dayalı olan Ece direği üzerine düşüyor ve CA⊥AE eşitliği verilmiş.
    • BC=3 birim, CD=10 birim, EB=12 birim olarak verilmiş ve AA⊥ uzunluğu soruluyor.
    • Eşitlik ve benzerlik kullanılarak dik üçgenler oluşturulup Pisagor bağıntısı uygulanarak AA⊥=4√5 birim bulunuyor.
    04:57İkinci Proje Ödevi Problemi
    • Duvardan 2 metre geride duran Hakan, elinde feneri yerden 1 metre yükseklikten duvara doğru tutuyor.
    • Duvardan 4 metre arkada bulunan ağacın en üstten itibaren 3 metrelik kısmı aydınlatılıyor ve ağacın boyu 13 metre olduğuna göre duvarın boyu soruluyor.
    • Temel orantı teoremi kullanılarak duvarın boyu 4 metre olarak bulunuyor.
    07:44Üçüncü Proje Ödevi Problemi
    • ABCD dikdörtgeni şeklindeki boş arazide A noktasında Atilla, E noktasında kardeşi Doruk bulunmaktadır.
    • Atilla A noktasından topa vurduğunda top duvarın F noktasından seçerek BC kenarının orta noktasında duran Doruğa kesikli yolu izleyerek ulaşmıştır.
    • DF=9 metre, FC=8 metre olduğuna göre ADEX uzunluğu soruluyor ve benzerlik kullanılarak 12 metre olarak bulunuyor.
    11:02Üçgenlerde Benzerlik Problemi
    • Zübeyde öğretmen, üçgenlerde benzerlik konusunu anlatmak için B ve C noktaları etrafında dönebilen üç çubuğun oluşturduğu bir mekanizma tasarlamıştır.
    • Çubukların uzunlukları sırasıyla 17, 12 ve 18 santimetredir ve A, B, C ve D noktaları arasında bir çubuk daha konulmuştur.
    • A ve D noktalarına birleştiren çubuğun uzunluğu 16 santimetre olarak hesaplanmıştır.
    14:25Benzerlik Oranı ve Yer Değiştirme
    • ADE çubuğu kullanarak düzenek ADE paralel B olacak şekilde hareket ettirilirse, K noktası CD üzerinde yaklaşık 1,71 santimetre yer değiştirir.
    16:22Gonca'nın Uzaklık Hesaplama Problemi
    • Gonca, evinin bulunduğu H noktasından arkadaşı Haluk'un evine olan uzaklığı hesaplamak için L şeklinde bir cetvelin iki kenarına lazerler yerleştirmiştir.
    • İki metrelik bir sopayı H noktasında zemine dik şekilde konumlandırıp, lazer ışınlarından biri Haluk'un evinde verilecek şekilde cetveli T noktasında sopanın üzerine sabitlemiştir.
    • Haluk'un evinin Gonca'nın evine uzaklığı 80 metre olarak bulunmuştur.
    19:06Gülşah'ın Tablet Ekranı Problemi
    • Gülşah'ın tabletinin ekranı dikdörtgen şeklindedir; kısa kenarı 12 santimetre, uzun kenarı 18 santimetredir.
    • Gülşah, ABC dik üçgenini inceliyor ve önce üçgenin AB kenarını tabletin kısa kenarı kadar büyütüyor, sonra ekranın uzun kenarı kadar büyütüyor.
    • X değeri 12 santimetre olarak hesaplanmıştır.
    25:17Benzerlik Oranı Problemi Çözümü
    • Bir üçgenin kenarları 12, 18 ve 3 olarak verilmiş ve bu şekil büyütüldüğünde bütün ekranın sarı olması isteniyor.
    • Üçgenler arasındaki benzerlik oranı 1:2 olarak belirlenmiş ve bu oran kullanılarak yeni üçgenin kenarları hesaplanıyor.
    • Benzerlik oranının karesi alanlar oranına eşit olduğu kuralı kullanılarak, alan oranı 9:49 olarak bulunuyor.
    28:01Sonuç Hesaplama
    • Alan oranı 9'dan 49'a çıktığı için, orijinal alanın yüzde kaç büyütüldüğü hesaplanıyor.
    • Orantı kurularak, orijinal alanın yüzde 206'ya çıktığı bulunuyor.
    • Ölçme ve değerlendirme sorularının çözümleri bir sonraki içerikte yapılacağı belirtiliyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor