• Buradasın

    8. Sınıf LGS Matematik: Üçgenlerin Temel Elemanları ve Alanı

    youtube.com/watch?v=ww4UIUWyidE

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir matematik öğretmeninin 8. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, LGS sınavına hazırlık kapsamında üçgenler konusunu anlatmaktadır.
    • Video, üçgenlerin temel elemanlarını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak kenarortay kavramı, özellikleri ve üçgende nasıl çizileceği anlatılmakta, ardından açıortayların tanımı, özellikleri ve üçgende nasıl bulunacağı açıklanmaktadır. Daha sonra yükseklik kavramı incelenmekte ve son olarak üçgenlerin alan hesaplama formülü (taban çarpı yükseklik bölü iki) kullanılarak çeşitli örnekler çözülmektedir.
    • Videoda katlama yöntemiyle kenarortay ve açıortay bulma teknikleri, üçgenlerin ağırlık merkezi, dar açılı, dik açılı ve geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin nasıl çizileceği gibi konular detaylı şekilde işlenmektedir. Video, üçgenler konusunun yaklaşık 45 videodan oluşan bir serinin parçası olduğunu ve bir sonraki derste üçgenlere devam edileceğini belirterek sona ermektedir.
    Üçgenlere Giriş
    • 8. sınıf LGS öğrencileri için üçgenlere başlanıyor ve ilk adım üçgenin temel elemanlarını öğrenmek.
    • Üçgenin üç temel elemanı açıortay, kenarortay ve yükseklik olup, bu konulardan soru gelebilir.
    • Ara tatil sonrasında Partikül Matematik kanalında full tekrar başlayacak ve 2025 LGS'de matematik ortalamalarını artırmak hedefleniyor.
    01:26Ödev ve Konu Tanıtımı
    • Ödev olarak Partikül Matematik yeni nesil soru bankası, Ters Çevirince yeni kitap ve EFSO soru bankasından üçgenin temel elemanları konusu veriliyor.
    • Konu anlatımı için kenarortay ele alınacak ve tanımlara dikkat edilmesi gerektiği vurgulanıyor.
    02:11Kenarortay Tanımı ve Özellikleri
    • Kenarortay, bir köşeyi o köşenin karşısındaki kenarın tam orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır.
    • Bir üçgende üç tane kenara ait kenarortay çizilebilir ve bu kenarortaylar gittiği kenarı iki eş parçaya ayırır.
    • Kenarortaylar üçgenin içinde bir noktada kesişir ve bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi (G harfi ile gösterilir) denir.
    04:02Ağırlık Merkezi ve Örnekler
    • Ağırlık merkezi, üçgeni tuttuğunuzda devrilmeyeceği noktadır.
    • Kareli zeminden faydalanarak kenarortaylar çizilebilir, örneğin BC kenarına ait kenarortay için BC kenarının yarısı (6 birim) bulunur ve karşı köşeden bu noktaya çizilir.
    • Eğri büğrü giden kenarların orta noktası da kareli zeminden faydalanılarak bulunabilir.
    05:51Üçgenin Ağırlık Merkezi
    • Üçgenin köşegenleri üstünden giden bir çizgi, orta noktasını daha basit şekilde bulmayı sağlar.
    • Kenarortaylar bir noktada kesişir ve bu noktaya ağırlık merkezi (G noktası) denir.
    • LGS sınavlarında katlama yöntemiyle kenarortay, açıortay veya yükseklik bulma soruları sorulabilir.
    07:14Katlama Yöntemiyle Kenarortay Bulma
    • Üçgenin E ve F köşelerinde kenarortay bulmak için, E köşesi F köşesini üst üste getirerek EF kenarının orta noktasını buluruz.
    • Katlama işlemi sırasında oluşan kat izi ile orta noktayı birleştiren doğru parçası, EF kenarının kenarortayını oluşturur.
    • Kenarortaylar, üçgenin kenarlarını iki eş parçaya ayırır.
    10:14Açıortay Kavramı
    • Açıortay, bir açıyı iki eş açıya ayıran doğru parçasıdır.
    • Üçgende üç açıya ait üç açıortay çizilir ve bunlar üçgenin içinde bir noktada kesişir.
    • Üçgende herhangi bir açıortay değil, "A açısının açıortayı" veya "B açısının açıortayı" denir.
    11:36Açıortay Problemi Çözümü
    • ABC üçgeninde C açıortay olduğunda, açıortayın açıortaylığından faydalanarak açılar hesaplanabilir.
    • Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan, bilinen açılar kullanılarak üçüncü açı bulunabilir.
    • İki iç açının toplamı bir dış açıya eşittir kuralı da kullanılarak açılar hesaplanabilir.
    14:12Katlama Yöntemiyle Açıortay Bulma
    • Açıortay bulmak için açının kollarını (iki ışının birleşiminden oluşan kısımları) üst üste katlamak gerekir.
    • Katlama yöntemiyle açıortay bulmak için, hangi açıyı istiyorsanız o açının kollarını üst üste getirmelisiniz.
    • Kat izi boyunca çizilen doğru parçasına açıortay denir; kenar-kenar üzerine giderse açıortay, köşe-köşe üzerine giderse kenarortaydır.
    15:44Açıortay Özellikleri
    • Bir açının açıortayı, o açının solundaki ve sağındaki açıları eşit yapar.
    • Üçgenin dış açısı, iki iç açının toplamına eşittir.
    16:52Üçgende Yükseklik
    • Yükseklik, bir köşeden karşıdaki kenara veya o kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasıdır.
    • Bir üçgende üç tane yükseklik çizilebilir.
    • Yükseklikler, dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde, dik açılı üçgenlerde dik kenarların kesiştiği noktada, geniş açılı üçgenlerde ise karşı kenarın uzantısına çizilir.
    21:11Yükseklik Belirtimi ve Üçgenin Alanı
    • Üçgende yükseklik belirtirken, hangi kenara ait olduğunu söylemek zorunludur.
    • Üçgenin alanı, taban çarpı yükseklik bölü iki formülüyle hesaplanabilir.
    • Üçgenin alanı, üç farklı taban ve yükseklik kombinasyonuyla bulunabilir.
    22:54Üçgenin Alan Formülü ve Örnekler
    • Üçgenin alan formülü taban çarpı yükseklik bölü iki olarak hatırlatılıyor.
    • ABC üçgeninde AB kenarına ait yükseklik CH olarak bulunuyor ve CH = 3 olarak hesaplanıyor.
    • BC kenarına ait yükseklik AD olarak bulunuyor ve AD = 5 olarak hesaplanıyor.
    25:31Dikdörtgen ve Kare İçindeki Üçgenin Alanı
    • ABC dikdörtgen ve DEFG kare içeren bir şekil inceleniyor.
    • BEH üçgeninin alanı hesaplanıyor, taban BH = 16 ve yükseklik AE = 25 olarak bulunuyor.
    • BEH üçgeninin alanı 200 santimetre kare olarak hesaplanıyor.
    27:33Dersin Sonu ve Gelecek Konular
    • Üçgenlere giriş yapıldığı ve yaklaşık 45 video olacağı belirtiliyor.
    • Tekrar kampı için konuların hızlı bir şekilde bitirileceği söyleniyor.
    • Geometri matematiğin alt dalı olduğu ve özellikle 7. sınıfın ikinci döneminde zorlanılabilineceği vurgulanıyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor