• Buradasın

    11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Trigonometri Soruları Çözümleri

    youtube.com/watch?v=iS8IQouq7JQ

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan 11. sınıf matematik ders kitabındaki trigonometri konusundaki değerlendirme sorularının çözümlerini içeren eğitim içeriğidir.
    • Videoda toplam 27 trigonometri sorusunun adım adım çözümleri gösterilmektedir. İçerik, açı ölçüleri, esas ölçüler, radyanlık açılar, trigonometrik fonksiyonlar (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant, kosekant), trigonometrik denklemlerin çözümü, kosinüs teoremi ve sinüs teoremi gibi konuları kapsamaktadır.
    • Sorular arasında üçgenlerde kenar uzunlukları bulma, gemi rotaları, güneş açısı hesaplamaları ve yürüyüş parkı problemleri gibi pratik uygulamalar da bulunmaktadır. Her soru için gerekli formüller ve hesaplamalar detaylı olarak anlatılmakta, trigonometrik ifadelerin sadeleştirilmesi ve değerlerinin bulunması gibi konular ele alınmaktadır.
    00:0211. Sınıf Matematik Ders Kitabı Trigonometri Soruları
    • İtme'den 11. sınıf matematik ders kitabının 1. ünite değerlendirme sorularının çözümleri sunuluyor.
    • Sorular trigonometri konusundan olup toplam 27 adet soru bulunmaktadır.
    00:16Açı Ölçüleri ve Esas Ölçü
    • İlk soruda ABC üçgeninde A ve B açılarının toplamı 180 dereceden çıkarılarak C açısının ölçüsü bulunuyor.
    • İkinci soruda -2000 derecelik açının esas ölçüsü 360 dereceye bölünerek ve kalan 160 derece olarak hesaplanıyor.
    • Üçüncü soruda -29/3 radyanlık açı ölçüsü 360 radyana denk gelen 2π ile toplanarak bulunuyor.
    02:36Trigonometrik Fonksiyonlar ve Değer Aralıkları
    • Dördüncü soruda sin5x = (m+2)/4 olduğuna göre m'nin değer aralığı -6 ile 2 arasında olduğu ve 3 olamayacağı belirtiliyor.
    • Beşinci soruda sinx + cosx = 3 olduğuna göre cosx ifadesinin değeri 1/3 olarak hesaplanıyor.
    • Altıncı soruda cos²x - 1 / (1 + secx) × (1 - secx) ifadesinin en sade şekli cosx olarak bulunuyor.
    06:57Trigonometrik İşaretler ve Fonksiyonlar
    • Yedinci soruda a, b, c, d açılarının işaretleri bölgeden (1, 2, 3, 4) ve trigonometrik fonksiyonların işaretlerinden (pozitif/negatif) belirlenerek - - + olarak bulunuyor.
    • Sekizinci soruda trigonometrik ifadelerin değerleri hesaplanırken önce açıların esas ölçüleri bulunuyor.
    • Dokuzuncu soruda sin50 = a olduğuna göre tan230 + sec320 + cosec100 ifadesinin a türünden değeri 2a / (1 - a²) olarak hesaplanıyor.
    14:11Trigonometri Soruları
    • x = π/8 olduğuna göre 8x + 2x - 6x - 4x ifadesinin değeri hesaplanıyor.
    • cos(180°x) + cos(45°) ifadesinin değeri hesaplanıyor ve sonuç 1 olarak bulunuyor.
    • ABCD karesinde BC = 4DC olduğuna göre tanjant alfa'nın değeri 1/7 olarak hesaplanıyor.
    18:15Trigonometrik Fonksiyonlar
    • π/2 ile 180° arasında olan bir açının tanjant değeri 8/15 olduğuna göre sin(2α) değeri hesaplanıyor.
    • ABC üçgeninde AB = 11, BC = 7 olduğuna göre cosx değeri 2√6/7 olarak bulunuyor.
    • f(x) = tan(x+a) fonksiyonunun periyodu π/a formülüyle hesaplanıyor.
    24:24Trigonometrik Fonksiyonların Özellikleri
    • f(x) = sin(2x+3) fonksiyonunun periyodu 2π/3 olarak hesaplanıyor.
    • arkos(√3/2) + sin(√2/2) ifadesinin değeri 5π/12 olarak bulunuyor.
    • sin(4π/3) + sin(5π/12) ifadesinin değeri 77π/65 olarak hesaplanıyor.
    26:59Trigonometrik Eşitliklerin Doğruluğu
    • sin(270°) - sin(360°) = -1 eşitliği yanlış olarak belirleniyor.
    • tan(180°) + kot(270°) = 0° eşitliği doğru olarak belirleniyor.
    • cos(90°) + cos(270°) = 0° eşitliği doğru olarak belirleniyor.
    28:05Trigonometrik Fonksiyonların Değerleri
    • cos(x) = 3 olduğuna göre sin(x) değeri 1/3 olarak bulunuyor.
    • sin(x) = 1/3 olduğuna göre dik üçgen çizilerek komşu kenar √8 olarak hesaplanıyor.
    • cos²x + sin²x - 2cosx sinx ifadesinin değeri 5/9 olarak bulunuyor.
    29:14Kosinüs Teoremi Uygulamaları
    • Kosinüs teoremi kullanılarak üçgenlerde kenar uzunlukları hesaplanmaktadır.
    • İlk soruda, verilen uzunluklar kullanılarak BC kenarının uzunluğu 12 olarak bulunmuştur.
    • İkinci soruda, 1-3-4-5 üçgeni kullanılarak x değeri kök 65 olarak hesaplanmıştır.
    31:44Trigonometrik İşlemler
    • Üçüncü soruda, AB=4AE olan bir üçgende tanjant x değeri 1/3 olarak bulunmuştur.
    • Dördüncü soruda, kotanjant A=4/3 verilen bir üçgende sinüs C değeri 4/5 olarak hesaplanmıştır.
    • Beşinci soruda, marangozun oluşturduğu şeklin tanjant BC değeri 3/4 olarak bulunmuştur.
    35:39Hareket Problemi
    • Bir limanda A noktasından 240 km uzaklıktaki bir adaya giden gemi, 9 saat sonra 60 derecelik açıyla saparak 6 saat daha yol almıştır.
    • Kosinüs teoremi kullanılarak geminin son durumda B noktasından 603 km uzakta olduğu hesaplanmıştır.
    37:45Güneş Açısı Problemi
    • Güneşin yer düzlemi ile 36 derecelik açı yaptığı anda AB uzunluğu 32 metre olarak ölçülmüştür.
    • Sinüs 54 ve sinüs 36 değerleri kullanılarak duvarın BC yüksekliği yaklaşık 23,60 metre olarak hesaplanmıştır.
    39:31Dörtgen Problemi
    • ABCD dörtgeninde A ile C açısının toplamı 180 derece, C açısı 60 derece ve uzunluklar 60, 40, 30 ve x olarak verilmiştir.
    • İki kosinüs teoremi kullanılarak x değeri 30+10√10 olarak bulunmuştur.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor