Ayvayı Yedik Müzesi'nin olay örgüsü, Rüya adında küçük bir kızın babaannesinin maceraperest ve hayalci kişiliği etrafında şekillenir. Özetle olay örgüsü şu şekildedir: 1. Rüya'nın babaannesi, bir gün salçalı makarna yerken trenle dünya turuna çıkmaya karar verir. 2. Rüya'nın annesi, bu fikre karşı çıkarken, babası annesinin dünya turuna çıkacağından emindir. 3. Rüya ve babası, tren istasyonuna babaannelerini yolcu etmek için gelirler. 4. Babaannesi trene binmeden önce Rüya'ya bir ayva hediye eder. 5. Babaannesi dünya turu yolculuğuna çıkar ve Rüya, ayvanın çekirdeklerini saklamaya karar verir. 6. Rüya, ayva çekirdeklerinden bir kolye yapar ve bu çekirdeklerle bir müze açmaya karar verir. 7. Sosyal medyada bir kampanya başlatarak, insanlardan ayva çekirdeklerini ve ayva ile ilgili yaratıcı fikirlerini müzeye göndermelerini ister. 8. Müze, kısa sürede büyür ve pek çok kişinin katkı sunduğu bir projeye dönüşür. 9. Bir süre sonra babaannesi, dünya turunu tamamlayıp geri döner ve müzeyi görür. 10. Herkes, Rüya'nın babaannesinin geri döndüğü için çok mutlu olur.