Alev Kuleleri'nin hikayesi, Azerbaycan'ın Bakü kentinde bulunan ve devlet sembolü olan “Bakü’nün Sonsuz Alevini” temsil eden üç kuleden oluşan bir kompleksin inşa edilmesiyle ilgilidir. İnşaat süreci 2007 yılında başlamış ve 2013 yılında tamamlanmıştır. Mimari tasarım, HOK firması tarafından yapılmış ve kulelerin dış cephesi, alevleri anımsatan eğimli hatlardan oluşan animasyonlu bir ışıklandırma sistemi ile donatılmıştır. Ödüller arasında 2013 yılında MIPIM tarafından verilen "En iyi Otel ve Turizm kompleksi" ödülü bulunmaktadır.