AlanHesaplama

Bir yüzü yeşil, diğer yüzü sarı olan dikdörtgen şeklindeki kağıdın katlandıktan sonra görünen yüzünün alanı, katlamadan önceki görünen yüzüne göre 512 santimetrekare azalmıştır.

Sinüs alan formülü, bir üçgenin alanını, iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü kullanılarak hesaplamak için kullanılır. Formül şu şekildedir: Alan (ABC) = a.b.sinα / 2. Burada: - a ve b, üçgenin iki kenarının uzunlukları, - α, bu iki kenar arasındaki açının ölçüsüdür.

15 ve 10'un alanı 150 birimdir. Çünkü dikdörtgensel bir bölgenin alanını bulmak için kısa kenar ve uzun kenarı çarpmak gerekir: 15 × 10 = 150.

30x50 metrelik bir halı saha, 1500 metrekare alan kaplar.

İnşaatta toplam alan ve net alan arasındaki fark, kapsam ve hesaplama yöntemi açısından ortaya çıkar. Toplam alan, binanın dış duvarları dahil tüm alanını kapsar ve şaftlar, ışıklıklar, hava bacaları gibi alanları da içerir. Net alan ise, bağımsız bölümün içerisindeki duvarlar arasında kalan temiz kullanım alanıdır.

Özdeş iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşan şeklin alanı, her bir dikdörtgenin alanlarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar. Bu durumda, özdeş iki dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşan şeklin alanını hesaplamak için şu adımları izlemek gerekir: 1. Her bir dikdörtgenin uzun kenar ve kısa kenar uzunluklarını belirlemek. 2. Her bir dikdörtgenin alanını ayrı ayrı hesaplamak (Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar). 3. İki dikdörtgenin alanlarını toplamak.

Dik koordinat sisteminde karşılıklı iki kenarı y = x doğrusu üzerinde olan karenin alanı 1 birim-karedir.

Kenar uzunluğu 12 cm olan kare şeklindeki bir kartondan kenar uzunluğu 3 cm olan kare bir parça çıkarıldığında, kalan parçanın alanı 36 santimetrekaredir. Hesaplama: 1. Karenin alanı: 12 × 12 = 144 cm². 2. Çıkarılan parçanın alanı: 3 × 3 = 9 cm². 3. Kalan alanın hesaplanması: 144 - 9 = 36 cm².

Doğru. Dik piramidin yüzey alanı, taban alanı ile yanal alanın toplamına eşittir.

4 metre en ve 3,5 metre boy ölçüsüne sahip bir oda, 14 metrekare (4 m x 3,5 m) eder.

45-45-90 üçgeninin alanı, 45 derece karşısındaki kenar uzunluklarının çarpımının yarısı olarak bulunur. Formül: Alan = a x a / 2. Burada "a", üçgenin bir kenar uzunluğudur.

Demirdöküm 120 cm petek, 9-12 m² alanı ısıtabilir.

Çeşitkenarın alanını bulmak için farklı yöntemler vardır: 1. Kenar uzunluğu ve yükseklik kullanılarak: Alan (A) = a × h formülüyle hesaplanır, burada "a" çeşitkenarın bir kenar uzunluğunu, "h" ise bu kenara ait yüksekliği temsil eder. 2. Köşegenler kullanılarak: Alan (A) = (d1 × d2) / 2 formülüyle hesaplanır, burada "d1" ve "d2", çeşitkenarın iki köşegeni arasındaki uzunlukları ifade eder. 3. Trigonometri kullanarak: Alan (A) = a² × sin(θ) formülüyle hesaplanır, burada "θ", a kenarının karşısındaki açıdır.

İzdüşüm alanı ve gerçek alan hesaplamaları şu şekilde yapılır: 1. İzdüşüm Alanı: Herhangi bir yerin eğim-engebe özelliği dikkate alınmadan, sanki yokmuş gibi kabul edilip, her yeri düz olarak kabul ederek yapılan alan hesaplamasıdır. 2. Gerçek Alan: Hesaplaması yapılacak olan alanın tüm yükseltileri, yani dağlık, tepelik alanları ve çukurlukları dikkate alınarak yapılan alan hesaplamasıdır.

Gauss-Krüger projeksiyonunda alan hesaplaması, uzunluk deformasyonunun karesine göre yapılır. Bu projeksiyonda, merkezi meridyen boyunca uzunluk oranı 1'dir ve uzunluk deformasyonu yoktur.

Y = 4 doğrusu ile x ekseni arasında sınırlanan bölgenin alanı şu şekilde bulunur: 1. Dikdörtgenin uzunluğunu hesaplamak için, x ekseni üzerinde bulunan iki noktanın arasındaki uzaklık alınır: 2 - (-2) = 4 birim. 2. Dikdörtgenin genişliğini hesaplamak için, y ekseni üzerinde bulunan iki noktanın arasındaki uzaklık alınır: 4 - 0 = 4 birim. 3. Alan formülünü kullanarak, bölgenin alanını hesaplamak için: Alan = Uzunluk x Genişlik = 4 x 4 = 16 birimkare.

Alan hesaplarken çarpma işlemi, iki boyutlu bir şeklin kapladığı toplam alanı bulmak için kullanılır. Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplarken, uzun kenar ile kısa kenarı çarparak sonucu elde ederiz.

Kesik piramitin alanı, taban alanları ve yan yüzey alanlarının toplamı ile hesaplanır. Formül: A = A_t + A_y Burada: - A: Kesik piramitin toplam alanı; - A_t: Taban alanı; - A_y: Yan yüzey alanlarının toplamı. Taban şekline göre taban alanı farklı formüllerle hesaplanır: - Kare taban: A_t = a² (a: karenin bir kenar uzunluğu); - Dikdörtgen taban: A_t = a b (a ve b: dikdörtgenin kenar uzunlukları). Yan yüzey alanı ise, her bir üçgenin taban uzunluğu ve yüksekliğinin yarısı çarpılarak bulunur: A_y = (1/2) b h_y (h_y: üçgenin yüksekliği).

25 m2 alanı, 25.000.000 cm2'ye eşittir.

5000 m2 tarla, 5 dönümdür.