Açılar

5. sınıf matematik ders kitabı sayfa 158 ve 159 cevapları aşağıdaki gibidir: Sayfa 158: 1. Pergellerin altına "dar açı" ve "geniş açı" ifadelerinden uygun olanı yazınız. 2. Gönyenizi kullanarak kareli kâğıt üzerine birer tane dar, dik ve geniş açı çiziniz. 3. Kare biçimindeki bir karton parçasının kenarlarından yararlanarak noktalı kâğıt üzerinde dar, dik ve geniş açılar oluşturunuz. 4. Aşağıda verilen açıların dar, dik ve geniş açıdan hangisi olduğunu belirleyiniz. Sayfa 159: Resimde görülen abajur ile sandalyenin ayaklarının değdiği zeminlerle yaptığı açıların nasıl açılar olduğunu söyleyiniz (abajur ve sandalye yere dik açı yapmıştır).

7. sınıf doğruda açılar konusu, düzlemdeki doğruların birbirleriyle olan ilişkilerine göre oluşan açıların türlerini ve özelliklerini içerir. Doğruda açıları bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılır: 1. Eş Açı Çizme: Mevcut açının ölçüsü açı ölçer ile ölçülür, ardından ilk ışın çizilir ve bu ışının ilk noktasına açı ölçer yerleştirilir. 2. Açıortay Çizimi: Açının açıortayı, açıyı ölçüleri eş olan iki ayrı açıya bölen ışın olarak adlandırılır. 3. Paralel Doğrular ve Kesen: Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakanlara yöndeş açılar denir.

Tan(30) = √3/3 çünkü 30° açısı, trigonometrik oranlara göre sin(30) / cos(30) şeklinde ifade edilir. Bu hesaplamada: - sin(30) = 1/2 (30° açısının sinüsü); - cos(30) = √3/2 (30° açısının kosinüsü). Sonuç olarak: tan(30) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3 olur.

Hayır, merkez açı gördüğü yayın yarısına eşit değildir, merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

3π/2 radyan, 270° açısına eşittir.

90 derece ve 180 derece arasındaki açılara "geniş açı" denir.

İç açı orantı kuralı, bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olmasıdır.

Küçük açı, dik açı olabilir. Çünkü dik açının ölçüsü 90 derecedir.

Üçgende geçiş kuralı, bir üçgenin bir dış açısının, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olmasıdır.

Pozitif ve negatif yönlü açılar, başlangıç noktasından saat yönünün tersine doğru olan açılar pozitif, saat yönünde olan açılar ise negatif olarak adlandırılır. Bulma yöntemi: 1. Başlangıç ve bitiş ışınlarını belirleyin: Açı, iki ışının birleşmesiyle oluşur ve bu ışınlar açının kenarlarını, başlangıç noktası ise köşesini temsil eder. 2. Dönüş yönünü kontrol edin: Eğer bitiş kenarı saat yönünün tersine dönüyorsa açı pozitif, saat yönünde dönüyorsa negatiftir.

Kosinüs (cos) fonksiyonu, aşağıdaki açı aralıklarında pozitiftir: 1. 0° - 90° (1. Bölge): Yatay eksende 0 ile 1 arasında değerler alır. 2. 270° - 360° (4. Bölge): Yatay eksende 0 ile +1 arasında değerler aldığından pozitiftir.

Saatin 30 derecelik açıları vardır.

Karşı durum açısının bütünleyeni, aynı paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun aynı yönünde kalan açılardır.

Şalvar kuralı olarak bilinen kuralın gerçek adı roket kuralıdır. Bu kurala göre, paralel kollar arasındaki açılar birbirine eşittir.

Evet, gelme açısı (gelen ışının normalle yaptığı açı) yansıma açısına (yansıyan ışının normalle yaptığı açı) eşittir.

Cosinüs 180 derece açısı -1 değerindedir.

Sin 30° ve sin(√3/2) değerleri aynı değildir. - Sin 30° değeri 1/2'dir. - Sin(√3/2) değeri ise 60° açısının sinüsü olup √3/2'dir.

Altıgenin her bir açısının 120 derece olmasının nedeni, düzgün altıgenin iç açıları toplamının 720 derece olmasıdır = 120° olur.

Üçgenin dış açılarının toplamı 360 derecedir çünkü her bir dış açı, üçgenin diğer iki iç açısının toplamına eşittir.

Bir üçgenin kenarlarının toplamı, üçgenin iç açılarının toplamına eşittir, yani 180°.