10. sınıf düzeyinde bir polinomu çarpanlarına ayırmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Ortak Çarpan Parantezine Alma: Polinomun tüm terimlerinde ortak bir çarpan varsa, bu çarpan parantezine alınarak işlem yapılır. Örnek: P(x) = 2x³ + 4x² - 6x ifadesinde tüm terimlerin ortak çarpanı 2x'tir, bu nedenle: P(x) = 2x(x² + 2x - 3) olur. 2. Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma: Polinomda her terimde ortak bir sayı, ortak bir değişken veya ortak bir terim bulunmuyorsa, ortak çarpanı olan terimler bir araya getirilerek gruplandırılır ve her grup çarpanlarına ayrılır. 3. Özdeşliklerden Yararlanma: Matematikte bazı özdeşlikler, polinomların çarpanlara ayrılmasında büyük kolaylık sağlar. Örnek: x² + 2x + 1 = (x + 1)². 4. Tam Kare ve Tam Küp Açılımı: Tam kare ve tam küp formülleri, polinomların çarpanlara ayrılmasında kullanılır. Örnek: x² - 4 = (x - 2) (x + 2). 5. Quadratik Polinomları Çarpanlarına Ayırma: ax² + bx + c şeklindeki quadratik polinomlar, çeşitli yöntemlerle çarpanlarına ayrılabilir. Örnek: x² + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3).