Ömer Hayyam'ın yaptığı çalışmalar şunlardır: 1. Matematik: Cebir, aritmetik ve geometri alanlarında önemli katkılarda bulunmuş, üçüncü dereceden denklemlerin çözümünde geometrik yöntemi kullanmıştır. 2. Astronomi: Büyük Selçuklu Sultanı Melikşah'ın daveti üzerine, Yezdicerd takviminin düzeltilmesi ve yeni bir rasathane kurulması çalışmalarında yer almış, Celali Takvimi'ni geliştirmiştir. 3. Felsefe: Varlık mertebeleri, çokluk problemi, eskatoloji ve metafizik gibi konularda eserler yazmış, İbn Sina çizgisinde bir Meşşai olarak kabul edilmiştir. 4. Diğer Alanlar: Fizik, tıp, müzik ve coğrafya gibi alanlarda da çalışmalar yapmıştır.