Evet, basit cümlelerde fiilimsi olabilir. Basit cümle, tek bir yargı bildiren, içinde fiilimsi bulunan veya bulunmayan cümlelerdir. Fiilimsi, basit cümlelerde genellikle zarf tümleci, sıfat tamlaması gibi farklı görevlerde yer alır ve cümlenin yapısını bozmaz, aksine zenginleştirir. Örnek: "Kitap okuyarak zaman geçiriyordu". Yüklem: geçiriyordu. Fiilimsi: okuyarak (zarf-fiil).