• Buradasın

    Vieta kuralı nasıl bulunur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Vieta formüllerini kullanarak bir polinomun köklerini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir:
    1. Polinomun köklerini belirleme 3. Örneğin, f(x) = x² - x - 6 polinomunun kökleri x = 3 ve x = -2'dir 3.
    2. Vieta formüllerini uygulama 3. Vieta formüllerine göre, ikinci dereceden bir denklemin kökleri α ve β ise,
    • köklerin toplamı: α + β = -b/a 3;
    • köklerin çarpımı: αβ = c/a 3.
    1. Hesaplama 3. Verilen örnekte, 3 + (-2) = 1 ve 3 × (-2) = -6 olduğundan, bu değerler formülle uyumludur 3.
    Daha yüksek dereceli polinomlar için Vieta formülleri şu şekilde genelleştirilebilir:
    • Köklerin toplamı: ∑₁≤i₁<i₂<⋯<ik₤n ri₁ri₂⋯rik = (-1)ⁿaⁿ⁻ⁿ/aⁿ 5.
    • Köklerin çarpımı: r₁r₂⋯rn = (-1)ⁿa₀/aⁿ 5.
    Vieta formülleri, köklerin doğrudan bulunmadan, sadece toplamları veya çarpımları bilinerek çözüm bulmaya yardımcı olabilir 5.
    Vieta formüllerinin ispatı ve daha detaylı bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir:
    • tr.wikipedia.org 1;
    • matematikdunyasi.org 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. teacherworksheets.co.uk
        1
      2. en.scienceforming.com
        2
      3. geeksforgeeks.org
        3
      4. eksisozluk.com
        4
      5. testbook.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Vieta teoremi nedir?

    Vieta teoremi, bir polinomun kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri ifade eden formüllerdir. İkinci dereceden bir polinom için Vieta teoremi şu şekilde ifade edilir: Köklerin toplamı, ikinci katsayının işaret değiştirmiş haliyle eşittir (x1 + x2 = -b/a). Köklerin çarpımı, sabit terime eşittir (x1 × x2 = c/a). Bu formüller, kökler bilindiğinde polinomun katsayılarını hesaplamak veya kökler arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılır.
    5 kaynak

    Vieta formülleri nelerdir?

    Vieta formülleri, bir polinomun kökleriyle katsayıları arasındaki ilişkiyi veren formüllerdir. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler için Vieta formülleri: Kökler toplamı: x1 + x2 = -b/a. Kökler çarpımı: x1 × x2 = c/a. Daha yüksek dereceli denklemler için de genelleştirilebilirler. Vieta formülleri, bir denklemin köklerini bulmaya yönelik çeşitli matematiksel yöntemlerde kullanılır.
    5 kaynak