Türevin limitin özel bir hali olmasının sebebi, bir noktadaki türevin fonksiyona o noktada teğet olan doğrunun eğimini veren limit ifadesine dayanmasıdır. Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki türev değeri, fonksiyon grafiğine o noktada çizilen teğet doğrunun eğimine eşittir. Türevin limit tanımı şu şekildedir: x = a noktası, f fonksiyonunun tanım kümesi içindeki bir açık aralıkta bir nokta olmak üzere, limx→a (f(x) - f(a)) / (x - a) = L limiti bir reel sayı olarak tanımlı ise bu limit değerine fonksiyonun x = a noktasındaki türevi denir ve f'(a) ile gösterilir. f'(a) = L. Bir fonksiyon için belirli bir noktada yukarıdaki limit bir reel sayı olarak tanımlı ise fonksiyonun bu noktada türevlenebilir olduğu, aksi takdirde türevlenebilir olmadığı söylenir.