• Buradasın

    Sürekli fonksiyonun türevi var mıdır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Evet, sürekli bir fonksiyonun her zaman türevi yoktur 135.
    Bir fonksiyonun türevinin olabilmesi için o noktada limitinin olması ve sürekli olması gerekir 13. Ancak, sürekli olduğu halde limiti olmayan fonksiyonlar da vardır 3.
    Örneğin, mutlak değer fonksiyonu (|x|) süreklidir fakat x = 0 noktasında türevi yoktur 13.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. ustayemektarifleri.com
        1
      2. derspresso.com.tr
        2
      3. dayibilir.com
        3
      4. saksikampus.com
        4
      5. ozeldersalani.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Bileşke fonksiyonun türevi nasıl bulunur?

    Bileşke fonksiyonun türevi, aşağıdaki formüller kullanılarak bulunur: f(x) = (goh)(x) ise, türevi f'(x) = g'(h(x)).h'(x) olur. f(x) = (sogoh)(x) ise, türevi f'(x) = s'(g(h(x))).g'(h(x)).h'(x) olur. Bu formüller, zincir kuralına dayanır ve iç içe geçmiş fonksiyonların türevlerinin sırayla alınmasını gerektirir. Örnek bir soru çözümü için aşağıdaki siteler ziyaret edilebilir: prfakademi.com; kunduz.com; mmsrn.com.
    5 kaynak

    Hangi fonksiyonların türevi sıfırdır?

    Sabit fonksiyonların türevi sıfırdır. Örneğin, f(x) = 5 fonksiyonunun türevi f'(x) = 0'dır. Ayrıca, mutlak değer fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi de tanımsız olduğundan sıfır olarak kabul edilir. Bir fonksiyonun türevinin sıfır olduğu noktanın ekstremum noktası olabilmesi için fonksiyonun türevinin o noktada işaret değiştirmesi gerekir.
    5 kaynak

    Parçalı tanımlı fonksiyonların türevi nasıl bulunur?

    Parçalı tanımlı fonksiyonların türevini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Süreklilik Kontrolü: Fonksiyonun ilgili noktada sürekli olup olmadığını kontrol edin. 2. Soldan ve Sağdan Türevlerin Karşılaştırılması: Fonksiyonun her iki taraftan (soldan ve sağdan) yaklaşıldığında elde edilen türev değerlerinin birbirine eşit olup olmadığını inceleyin. Bir fonksiyon, bir noktada sürekli ise ve o noktadaki soldan ve sağdan türev değerleri tanımlı ve birbirine eşit ise, fonksiyon bu noktada türevlenebilirdir. Örnek: f(x) = ⎧⎨⎩ -x, x < 0, x, x ≥ 0⎫⎬⎭ parçalı fonksiyonunun x = 0 noktasında türevlenebilir olup olmadığını bulalım. Soldan Türev: f'(0-) = -2a. Sağdan Türev: f'(0+) = 2b. Türevin Varlığı: Fonksiyonun bu noktada türevlenebilir olması için soldan ve sağdan türev değerlerinin tanımlı ve birbirine eşit olması gerekir. Denklem: -2a = 2b. Çözüm: a = -b bulunur. Daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: derspresso.com.tr; youtube.com; tr.khanacademy.org.
    5 kaynak

    Bir fonksiyonun türevi varsa birebirdir ne demek?

    Bir fonksiyonun türevi varsa birebirdir ifadesi, fonksiyonun her noktada pozitif türeve sahip olması durumunda birebir (injective) olduğunu ifade eder. Bir fonksiyonun birebir olması, her bir farklı girdi için farklı çıktı üretmesi anlamına gelir. Ancak, bir fonksiyonun türevinin olması, onun birebir olduğunu garanti etmez; fonksiyonun sürekli olması gibi ek koşulların sağlanması gereklidir.
    5 kaynak

    Bir fonksiyonun artan olduğu aralıkta türev neden pozitiftir?

    Bir fonksiyonun artan olduğu aralıkta türevinin pozitif olmasının nedeni, artan fonksiyonların teğet doğrularının eğimlerinin pozitif olmasıdır. Türev, bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki teğetinin eğimine eşittir. Bu nedenle, artan bir fonksiyonun türev fonksiyonu da pozitif değer alır.
    5 kaynak

    Fonksiyonun n. türevi ne demek?

    Fonksiyonun n. türevi, fonksiyonun ardışık türevlerinin n. derecesini ifade eder. Birinci türev (f'(x)) fonksiyonun eğimini veya anlık değişim oranını verir. İkinci türev (f''(x)) birinci türevin eğimini veya anlık değişim oranını verir. Üçüncü türev (f'''(x)) ikinci türevin eğimini veya anlık değişim oranını verir. Bu süreç, eğer türev varsa, tekrarlanarak devam eder.
    5 kaynak

    Bir fonksiyonun sürekli olması için limit şart mı?

    Bir fonksiyonun sürekli olması için limit şarttır. Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için aşağıdaki üç koşul sağlanmalıdır: 1. Fonksiyonun bu noktada limiti tanımlı olmalıdır. 2. Fonksiyon bu noktada tanımlı olmalıdır. 3. Fonksiyonun bu noktadaki limit değeri fonksiyon değerine eşit olmalıdır. Bu üç koşuldan herhangi birinin sağlanmaması durumunda fonksiyon bu noktada süreksiz olur.
    5 kaynak