• Buradasın

    Sonlu boyutlu normlu uzay nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Sonlu boyutlu normlu uzay, her bir vektörün sonlu sayıda bileşenle temsil edilebildiği ve üzerinde bir norm tanımlanmış olan vektör uzayıdır 34.
    Normlu uzay, bir vektör uzayı üzerinde tanımlanan metrik uzaylara denir 3. Normlu uzayın tam olanlarına ise Banach uzayı adı verilir 34.
    Bazı normlu uzay örnekleri:
    • sürekli fonksiyonlar uzayı 3;
    • l2 uzayı, yani aj, a(j) = aj ile gösterilen, a : N → C dizilerinden oluşan uzay 4;
    • [0, 1] üzerinde tanımlı ve kompleks sayılar değerli sürekli fonksiyonlar uzayı C[0, 1] 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. ninova.itu.edu.tr
        1
      2. slideplayer.biz.tr
        2
      3. studylibtr.com
        3
      4. 4
      5. yumpu.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Matematikte uzay nedir?

    Matematikte uzay, belirli bir şekilde etkileşime giren bir vektörler topluluğunu ifade eder. Matematiksel uzaylar, bir hiyerarşi içinde olabilir; yani bir uzay, tanımlı olduğu üst uzayın bütün özelliklerini miras alır. Matematikte kullanılan bazı uzay türleri: İç çarpım uzayları. Metrik uzaylar. Topolojik uzaylar. Vektör uzayları. Matematikte istenen herhangi bir sayıda boyut tanımlanabilir.
    5 kaynak

    Uzay terimleri nelerdir?

    Uzay terimlerinden bazıları şunlardır: Uzay (space). Evren (universe). Gezegen (planet). Yıldız (star). Gök ada (galaxy). Astronot (astronaut). Asteroit (asteroid). Göktaşı (meteor). Uydu (satellite). Yer çekimi (gravity).
    5 kaynak

    Dual uzay ve topolojik dual uzay arasındaki fark nedir?

    Dual uzay ve topolojik dual uzay arasındaki fark, tanımlandıkları bağlam ve içerdikleri kavramlarla ilgilidir. - Dual uzay, bir vektör uzayının tüm doğrusal fonksiyonlarının kümesidir ve bu fonksiyonlar da bir vektör uzayı oluşturur. - Topolojik dual uzay ise, topolojik vektör uzayları için tanımlanan, sürekli lineer fonksiyonlara karşılık gelen dual uzayın bir alt uzayıdır.
    5 kaynak

    Vektör uzayı olma şartları nelerdir?

    Bir kümenin vektör uzayı sayılabilmesi için aşağıdaki aksiyomları sağlaması gerekir: 1. Vektör Toplama İşlemi: V kümesinin iki elemanı olan u ve v vektörlerinin toplamı yine V kümesinin bir elemanıdır (u + v ∈ V). Toplama işlemi değişmeli olmalıdır (u + v = v + u). Toplama işleminin birleşme özelliği olmalıdır (u + (v + w) = (u + v) + w). 2. Skaler Çarpımı: K cisminden bir λ skaleri ve V kümesinden bir v vektörünün çarpımı yine V kümesinin bir elemanıdır (λv ∈ V). Skaler çarpım, birim elemana sahip olmalıdır (1v = v). Skaler çarpımın vektör toplamı üzerinde dağılma özelliği olmalıdır (λ(u + v) = λu + λv). Skaler çarpımın skaler toplama üzerinde dağılma özelliği olmalıdır ((λ + μ)v = λv + μv). Bu aksiyomlar, vektör uzayının elemanlarının belirli özellikleri karşılamasını gerektirir ve bu özellikler, vektör uzayının matematiksel yapısını belirler. Ayrıca, skalerler reel sayılardan geliyorsa buna reel vektör uzayı, kompleks sayılardan geliyorsa kompleks vektör uzayı denir.
    5 kaynak

    Vektörel uzay nedir?

    Vektör uzayı, elemanları (vektörler) arasında toplama ve skalerlerle çarpım işlemlerinin tanımlı olduğu bir kümedir. Daha resmî bir tanımla, bir vektör uzayı, iki elemanı arasında vektör toplamasının ve skaler denilen sayılarla çarpımın tanımlı olduğu ve bunların bazı aksiyomları sağladığı kümedir. Skalerler, rasyonel veya reel sayılar kümesinden gelebilir, ancak herhangi bir cisim üzerinden bir vektör uzayı oluşturmak mümkündür. Vektör uzayları, geometride ve fizikte kullanılan ve bir yönü ve büyüklüğü olan Öklid vektörlerinin bir genelleştirmesidir.
    5 kaynak

    Normlu uzaylar neden sonlu boyutlu olamaz?

    Normlu uzaylar sonlu boyutlu olamaz çünkü her sonlu boyutlu normlu uzay aynı zamanda bir Banach uzayıdır ve Banach uzayları tamdır. Tam bir normlu uzayda, her kapalı ve sınırlı altküme kompakttır. Bu nedenle, sonlu boyutlu normlu uzayların birim yuvarları kompakt olduğundan, bu tür uzaylar sonlu boyutlu olamaz.
    5 kaynak