Reel ve kompleks fonksiyonlar arasındaki temel fark, kompleks fonksiyonların kompleks sayılar üzerinde tanımlanması ve işlem görmesidir, reel fonksiyonlar ise reel sayılar üzerinde tanımlanır ve işlem görür. Kompleks fonksiyonların bazı özellikleri: Analitiklik: Kompleks bir fonksiyon, belirli bir noktada analitik (holomorfik) olabilir, bu da fonksiyonun o noktada türevi olduğu anlamına gelir. Harmoniklik: Laplace denklemini sağlayan kompleks fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar olarak adlandırılır. Kuvvet Serisi Açılımı: Kompleks fonksiyonlar, yakınsaklık yarıçapı içinde sayılamaz sonsuzlukta kuvvet serisi açılımına sahiptir. Reel fonksiyonların bazı özellikleri: Türevlenebilme: Reel fonksiyonlar, belirli bir aralıkta türevlenebilir olabilir. Cauchy-Riemann Denklemleri: Reel ve sanal kısımlarının kısmi türevleri sürekli olan fonksiyonlar, kompleks türevlenebilirdir.