Pi sayısının sırrı, onun irrasyonel ve aşkın bir sayı olmasıdır. Bu, pi sayısının: İrrasyonel olduğunu, yani tam olarak iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyeceğini (örneğin, 22/7 gibi kesirler genellikle yaklaşık değer olarak kullanılsa da). Aşkın olduğunu, yani hiçbir polinom denkleminin kökü olamayacağını (bu, pi sayısının pergel ve cetvelle oluşturulmasının imkansız olduğu anlamına da gelir). Ayrıca, pi sayısının ondalık basamakları rastgele dağıtılmış gibi görünmektedir, ancak bu durumun kanıtı henüz bulunamamıştır. Pi sayısının değeri, binlerce yıldır matematikçiler tarafından yüksek bir doğrulukla hesaplanmaya çalışılmaktadır.