Pascal Üçgeni soruları, üçgenin yapısını ve özelliklerini kullanarak çözülür. İşte temel adımlar:
Üçgenin Oluşturulması: Pascal Üçgeni, her satırda bir önceki satırın iki ardışık elemanının toplamı ile oluşan bir sayı dizisidir 12. Üçgeni oluşturmak için:
Boş bir liste başlatılır ve bu liste her satırı saklar 1.
Dış döngü ile her bir satır oluşturulur ve i değişkeni satır sayısını belirler 1.
İç döngü ile 1'den başlayıp i'nin bir eksiğine kadar olan elemanlar, bir önceki satırdan gerekli elemanlar toplanarak doldurulur 1.
Soruların Çözümü: Üçgenin farklı özellikleri kullanılarak çeşitli sorular çözülebilir, örneğin:
Binom Açılımı: Pascal Üçgeni, (a+b)^n gibi ifadelerin binom açılımında katsayıları bulmak için kullanılır 25.
Kombinasyonlar: Üçgen, kombinatorik problemlerinde kombinasyonların hesaplanmasında yardımcı olur 25.
Olasılık: Olasılık dağılımlarını hesaplamak için Pascal Üçgeni'nden yararlanılır 5.
Binom formülü, Pascal üçgeni kullanılarak şu şekilde bulunur: 1. Pascal üçgenini oluşturmak için üste "1" yerleştirilir ve ikinci satıra 2 adet "1" yazılır. 2. Bundan sonraki satırlarda, sağ ve sol baştaki sayılar 1 olacak şekilde, her sayı kendinden önceki satırda üzerinde yer alan iki sayının toplamı olacak şekilde yazılır. 3. Bu şekilde devam ederek, istenilen n değerine karşılık gelen katsayılar, üçgenin n. satırında bulunabilir.
Pascal üçgeni, binom açılımında katsayıları bulmak için kullanılır. Binom açılımı, iki terimli bir ifadenin (a + b) kendisiyle belirli bir sayıda çarpılması anlamına gelir. Pascal üçgenini kullanarak binom açılımını yapmak için şu adımları izlemek gerekir: 1. Üçgenin ilk satırına 1 yazılır. 2. İkinci satıra 1 ve 1 yazılır. 3. Üçüncü satırdan itibaren, her satırın başında ve sonunda 1 yazılır ve her iki yanındaki sayılar, üstteki satırdaki iki sayının toplamıdır. 4. Bu şekilde devam ederek, istenilen terimin katsayısını içeren satıra ulaşılır.
Pascal üçgeninde 16. satırı bulmak için, her satırın başında ve sonunda 1 sayısı yer aldığından, ilk 16 sayıyı yazarak devam etmek gerekir. İlk birkaç satır şu şekildedir: 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1. Dolayısıyla, 16. satırda yer alacak sayılar: 1, 16, 120, 704, 3003, 10924, 33070, 80080, 167960, 300300, 420336, 461864, 330700, 167960, 80080, 30030, 10924, 3307, 704, 120, 16, 1 olacaktır.
Binom ve Pascal üçgenleri farklı kavramlardır, ancak aralarında bir ilişki vardır. Pascal üçgeni, binom açılımı sonucunda ortaya çıkan ifadenin katsayılarının geometrik bir düzenlemesidir. Binom ise, iki terimli ifadenin kendisiyle belirli sayıda çarpılması anlamına gelir.
Pascal Üçgeni'nde katsayılar, üçgenin içindeki sayıların düzenlenmesiyle bulunur. Pascal Üçgeni'ni oluşturmak ve katsayıları bulmak için şu adımlar izlenir: 1. İlk satıra 1 yazılır. 2. İkinci satıra, ilk 1'in sağ ve sol altına gelecek şekilde yine 1 yazılır. 3. Daha sonra her adımda, elde edilen sayılar, yukarıda bulunan iki sayının toplamını ifade eder. Bu şekilde, üçgenin içindeki her sayı, yanındakilerin toplamıyla elde edilir ve binom açılımındaki katsayıları verir.
{"dm7x0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fpascal-ucgeni-sorulari-nasil-cozulur-3142314432%3Flr%3D213%26ncrnd%3D25878","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"5657111861755006499","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1755006509401347-1589212461000270095-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-71-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"dm7xw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"dm7x1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"dm7xw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"dm7x2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**Pascal Üçgeni soruları**, üçgenin yapısını ve özelliklerini kullanarak çözülür. İşte temel adımlar:\n\n1. **Üçgenin Oluşturulması**: Pascal Üçgeni, her satırda bir önceki satırın iki ardışık elemanının toplamı ile oluşan bir sayı dizisidir [```1```](https://medium.com/@furkan.gencay.5/python-ile-leetcodedeki-pascal-triangle-sorusunu-%C3%A7%C3%B6zmek-72f5380e9fca)[```2```](https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/). Üçgeni oluşturmak için:\n - Boş bir liste başlatılır ve bu liste her satırı saklar [```1```](https://medium.com/@furkan.gencay.5/python-ile-leetcodedeki-pascal-triangle-sorusunu-%C3%A7%C3%B6zmek-72f5380e9fca).\n - Dış döngü ile her bir satır oluşturulur ve i değişkeni satır sayısını belirler [```1```](https://medium.com/@furkan.gencay.5/python-ile-leetcodedeki-pascal-triangle-sorusunu-%C3%A7%C3%B6zmek-72f5380e9fca).\n - İç döngü ile 1'den başlayıp i'nin bir eksiğine kadar olan elemanlar, bir önceki satırdan gerekli elemanlar toplanarak doldurulur [```1```](https://medium.com/@furkan.gencay.5/python-ile-leetcodedeki-pascal-triangle-sorusunu-%C3%A7%C3%B6zmek-72f5380e9fca).\n\n2. **Soruların Çözümü**: Üçgenin farklı özellikleri kullanılarak çeşitli sorular çözülebilir, örneğin:\n - **Binom Açılımı**: Pascal Üçgeni, (a+b)^n gibi ifadelerin binom açılımında katsayıları bulmak için kullanılır [```2```](https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/)[```5```](https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/).\n - **Kombinasyonlar**: Üçgen, kombinatorik problemlerinde kombinasyonların hesaplanmasında yardımcı olur [```2```](https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/)[```5```](https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/).\n - **Olasılık**: Olasılık dağılımlarını hesaplamak için Pascal Üçgeni'nden yararlanılır [```5```](https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://medium.com/@furkan.gencay.5/python-ile-leetcodedeki-pascal-triangle-sorusunu-%C3%A7%C3%B6zmek-72f5380e9fca","title":"Python ile Leetcode’deki Pascal Triangle Sorusunu... | Medium","shownUrl":"https://medium.com/@furkan.gencay.5/python-ile-leetcodedeki-pascal-triangle-sorusunu-%C3%A7%C3%B6zmek-72f5380e9fca"},{"sourceId":2,"url":"https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/","title":"Pascal Üçgeni ve Barındırdığı İlginç Özellikleri","shownUrl":"https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/"},{"sourceId":3,"url":"https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/pto/pdf/pascal%E2%80%99la-yolculuk.pdf","title":"Pascal ’ La Yolculuk","shownUrl":"https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/pto/pdf/pascal%E2%80%99la-yolculuk.pdf"},{"sourceId":4,"url":"https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/4787/mod_resource/content/0/Fraktal%20Kavram%C4%B1.pdf","title":"Sierpinski ve Pascal","shownUrl":"https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/4787/mod_resource/content/0/Fraktal%20Kavram%C4%B1.pdf"},{"sourceId":5,"url":"https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/","title":"10. Sınıf Pascal Üçgeni Konu Anlatımı, Çözümlü Sorular...","shownUrl":"https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Pascal üçgeni soruları nasıl çözülür?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kombinasyonlar","text":"#Kombinasyonlar"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"#Olasılık"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Pascal Üçgesi'nin diğer matematiksel uygulamaları nelerdir?","url":"/search?text=Pascal+%C3%9C%C3%A7geni%27nin+matematiksel+uygulamalar%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"Olasılık hesaplamalarında Pascal Üçgeni nasıl kullanılır?","url":"/search?text=Pascal+%C3%9C%C3%A7geni+olas%C4%B1l%C4%B1k+hesaplama&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Binom açılımı nasıl çalışır?","url":"/search?text=Binom+a%C3%A7%C4%B1l%C4%B1m%C4%B1+nas%C4%B1l+yap%C4%B1l%C4%B1r%3F&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Pascal+%C3%BC%C3%A7geni+sorular%C4%B1+nas%C4%B1l+%C3%A7%C3%B6z%C3%BCl%C3%BCr%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"5657111861755006499","reqid":"1755006509401347-1589212461000270095-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-71-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1755006509401347-1589212461000270095-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-71-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"dm7xw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"dm7x3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://prezi.com/p/fqyogpr8bgd5/pascal-ucgeni-binom-acilimi-galton-kutusu-iliskisi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.milliyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir-6723776?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/binom-formulu-pascal-ucgeni-ile-nasil-bulunur-3581504444","header":"Binom formülü Pascal üçgeni ile nasıl bulunur?","teaser":"Binom formülü, Pascal üçgeni kullanılarak şu şekilde bulunur: 1. Pascal üçgenini oluşturmak için üste \"1\" yerleştirilir ve ikinci satıra 2 adet \"1\" yazılır. 2. Bundan sonraki satırlarda, sağ ve sol baştaki sayılar 1 olacak şekilde, her sayı kendinden önceki satırda üzerinde yer alan iki sayının toplamı olacak şekilde yazılır. 3. Bu şekilde devam ederek, istenilen n değerine karşılık gelen katsayılar, üçgenin n. satırında bulunabilir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"#Formüller"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.facebook.com/talesmatematikmuzesi/videos/pascal-%C3%BC%C3%A7geni/493591444466127/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni%3fv=1.0.20?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-binom-aciliminda-nasil-kullanilir-308954065","header":"Pascal üçgeni binom açılımında nasıl kullanılır?","teaser":"Pascal üçgeni, binom açılımında katsayıları bulmak için kullanılır. Binom açılımı, iki terimli bir ifadenin (a + b) kendisiyle belirli bir sayıda çarpılması anlamına gelir. Pascal üçgenini kullanarak binom açılımını yapmak için şu adımları izlemek gerekir: 1. Üçgenin ilk satırına 1 yazılır. 2. İkinci satıra 1 ve 1 yazılır. 3. Üçüncü satırdan itibaren, her satırın başında ve sonunda 1 yazılır ve her iki yanındaki sayılar, üstteki satırdaki iki sayının toplamıdır. 4. Bu şekilde devam ederek, istenilen terimin katsayısını içeren satıra ulaşılır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.formul.gen.tr/pascal-ucgeni-nasil-hesaplanir-ve-ne-ise-yarar.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://slideplayer.biz.tr/slide/14965088/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.fikriyat.com/tarih/2018/09/01/pascal-ucgeninin-sirri?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeninin-formulu-nedir-1854623409","header":"Pascal üçgeninin formülü nedir?","teaser":"Pascal üçgeninin formülü, her bir sayının, üstteki iki sayının toplamı olması şeklindedir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"#Formüller"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-ve-ozellikleri-nelerdir-pascal-ucgeni-formulu-ve-binom-acilimi-konu-anlatimi-42015926?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ucgen.gen.tr/pascal-ucgeninin-satirlari-nasil-hesaplanir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni%3fv=1.0.20?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeninde-16-satir-nasil-bulunur-2348505905","header":"Pascal üçgeninde 16. satır nasıl bulunur?","teaser":"Pascal üçgeninde 16. satırı bulmak için, her satırın başında ve sonunda 1 sayısı yer aldığından, ilk 16 sayıyı yazarak devam etmek gerekir. İlk birkaç satır şu şekildedir: 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1. Dolayısıyla, 16. satırda yer alacak sayılar: 1, 16, 120, 704, 3003, 10924, 33070, 80080, 167960, 300300, 420336, 461864, 330700, 167960, 80080, 30030, 10924, 3307, 704, 120, 16, 1 olacaktır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayisalanaliz","text":"#SayısalAnaliz"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/4787/mod_resource/content/0/Fraktal%20Kavram%C4%B1.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://beyondofseen.com/wp-content/uploads/2023/11/Pascal-Ucgeni-ve-Binom-Acilimi-Konu-Anlatimi.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/binom-ve-pascal-ucgeni-ayni-mi-3492551030","header":"Binom ve Pascal üçgeni aynı mı?","teaser":"Binom ve Pascal üçgenleri farklı kavramlardır, ancak aralarında bir ilişki vardır. Pascal üçgeni, binom açılımı sonucunda ortaya çıkan ifadenin katsayılarının geometrik bir düzenlemesidir. Binom ise, iki terimli ifadenin kendisiyle belirli sayıda çarpılması anlamına gelir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kavramlar","text":"#Kavramlar"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.milliyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir-6723776?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni%3fv=1.0.20?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://slideplayer.biz.tr/slide/14965088/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.mmsrn.com/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-nde-katsayilar-nasil-bulunur-1629997175","header":"Pascal Üçgeni'nde katsayılar nasıl bulunur?","teaser":"Pascal Üçgeni'nde katsayılar, üçgenin içindeki sayıların düzenlenmesiyle bulunur. Pascal Üçgeni'ni oluşturmak ve katsayıları bulmak için şu adımlar izlenir: 1. İlk satıra 1 yazılır. 2. İkinci satıra, ilk 1'in sağ ve sol altına gelecek şekilde yine 1 yazılır. 3. Daha sonra her adımda, elde edilen sayılar, yukarıda bulunan iki sayının toplamını ifade eder. Bu şekilde, üçgenin içindeki her sayı, yanındakilerin toplamıyla elde edilir ve binom açılımındaki katsayıları verir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ogmmateryal.eba.gov.tr/konu-ozetleri%3fs=7&d=49&u=0&k=0?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.khanacademy.org.tr/v/1876?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://feeddi.com/pascal-prensibi-kacinci-sinif?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://alonot.com/10-sinif-matematik-pascal-ucgeni-ve-binom-acilimi-ders-notlari-ve-calisma-sorulari/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-acilimi-kacinci-sinif-konusu-1968469764","header":"Pascal açılımı kaçıncı sınıf konusu?","teaser":"Pascal açılımı konusu, 10. sınıf matematik müfredatında yer almaktadır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/egitim","text":"#Eğitim"},{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/lise","text":"#Lise"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"dm7xw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"dm7x4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"dm7xw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"dm7x5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"dm7xw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}