• Gündem
  • Alışveriş
  • Finans
  • YaCevap
  • Seyahat
  • Video
  • Görsel
  • Ana Sayfa
  • Teknoloji
  • Psikoloji ve İlişkiler
  • Bilim ve Eğitim
  • Yemek
  • Kültür ve Sanat
  • Filmler ve Diziler
  • Ekonomi ve Finans
  • Oyun
  • Spor
  • Güzellik ve Moda
  • Faydalı İpuçları
  • Otomobil
  • Hukuk
  • Seyahat
  • Hayvanlar ve doğa
  • Sağlık
  • Diğer
  • Buradasın
    • Cevap ›
    • Bilim ve Eğitim ›

    Ortalama değer teoremi nedir?

    • #Matematik
    • #Teoremler
    • #Fonksiyonlar
    • #Kalkülüs

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Ortalama değer teoremi, matematiksel olarak bir eğri üzerinde alınan bir aralıkta, fonksiyonun uç noktalarını birleştiren doğruya paralel, fonksiyonun en az bir teğet doğrusunun olduğunu ifade eder 12.
    Teoremin formülü: Eğer f fonksiyonu [a,b] kapalı aralığında sürekli ve (a,b) açık aralığında türevlenebilirse, (a,b) açık aralığında öyle bir c noktası vardır ki c noktasının tanjantı, (a, f(a)) ve (b, f(b)) noktalarının sekant doğrusuna paraleldir 13.
    Gündelik örnek: Bir araçta uzun bir yolculuğa çıkıldığında, araç hızlanacak ve yavaşlayacaktır, dolayısıyla farklı hız değerlerinde olunacaktır 1. Ortalama değer teoremi, yolculuk sonunda en az bir kere saatte verilen ortalama hıza ulaşıldığını söyler 12.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. evrimagaci.org
        1
      2. hurriyet.com.tr
        2
      3. tr.wikipedia.org
        3
      4. tr.science44.com
        4
      5. tr.khanacademy.org
        5
    • Teoremin günlük hayattaki diğer örnekleri nelerdir?

    • Matematiksel analizde ortalama değer teoremi neden önemlidir?

    • Ortalama değer teoreminin ispat yöntemleri nelerdir?

    • Daha fazla bilgi

    Konuyla ilgili materyaller

    Ara Değer Teoremi hangi aralıkta geçerlidir?

    Ara Değer Teoremi, sürekli bir fonksiyonun kapalı bir aralıkta geçerlidir.
    • #Matematik
    • #Fonksiyonlar
    • #Süreklilik
    5 kaynak

    İntegral ortalama değer teoremini sağlayan fonksiyonlar nelerdir?

    İntegral ortalama değer teoremini sağlayan fonksiyonlar, sürekli ve türevlenebilir olan fonksiyonlardır. Ortalama değer teoremi, bir fonksiyonun [a, b] kapalı aralığında sürekli olması ve (a, b) açık aralığında türevlenebilir olması durumunda, (a, b) aralığında öyle bir c noktası olduğunu ifade eder ki, bu c noktasının tanjantı, (a, f(a)) ve (b, f(b)) noktalarının sekant doğrusuna paraleldir.
    • #Matematik
    • #Kalkülüs
    • #İntegral
    • #Teoremler
    5 kaynak

    Ortalama değer teoremi integralde nasıl kullanılır?

    Ortalama değer teoremi, integralde, verilen bir fonksiyonun belirli bir aralıkta sürekli olması durumunda, o aralıkta en az bir noktada fonksiyonun ortalama değerine eşit olduğunu ifade ederek kullanılır. Matematiksel olarak bu, f(b) – f(a) = f'(c) (b – a) formülü ile gösterilir; burada f(b) ve f(a) fonksiyonun uç noktalarını, f'(c) ise c noktasındaki türevi temsil eder. Bu teorem, integral hesaplamalarında ve fonksiyonların davranışını analiz etmede önemli bir rol oynar.
    • #Matematik
    • #Kalkülüs
    • #Integral
    • #Teoremler
    5 kaynak

    Ortalama değer teoremi örnek

    Ortalama değer teoremine bir örnek olarak, bir aracın yolculuğu sırasında farklı hızlarda olması verilebilir. Yolculuk boyunca araç hızlanacak ve yavaşlayacaktır, dolayısıyla zaman içerisinde farklı hız değerlerinde olacaktır.
    • #Matematik
    • #Teoremler
    • #Hız
    • #Fizik
    5 kaynak

    Ortalama ve ara değer teoremleri arasındaki fark nedir?

    Ortalama Değer Teoremi ve Ara Değer Teoremi arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Ortalama Değer Teoremi: Bir fonksiyonun [a, b] kapalı aralığında sürekli ve (a, b) açık aralığında türevlenebilir olması durumunda, bu aralıkta en az bir c noktası olduğunu ve bu c noktasındaki teğet doğrusunun, fonksiyonun uç noktalarını birleştiren doğruya paralel olduğunu ifade eder. 2. Ara Değer Teoremi: Bir fonksiyonun, bir aralığın tüm uç değerlerini alacağını söyler.
    • #Matematik
    • #Teoremler
    • #Fonksiyonlar
    • #Kalkülüs
    5 kaynak

    Ortalama nasıl hesaplanır?

    Ortalama (aritmetik ortalama) hesaplamak için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Kümedeki tüm sayıları toplamak. 2. Sayı kümesinde kaç tane sayı olduğunu saymak. 3. Toplamı sayıya bölmek. Formül şu şekildedir: Ortalama = (Tüm sayıların toplamı) / (Sayıların sayısı). Örneğin, 4, 7, 2, 9 ve 5 sayılarının ortalamasını hesaplamak için: 1. Kümedeki tüm sayıları toplayın: 4 + 7 + 2 + 9 + 5 = 27. 2. Kümede 5 sayı olduğunu sayın. 3. Toplamı sayıya bölün: 27 / 5 = 5,4. Bu durumda, bu sayı kümesinin ortalaması 5,4'tür.
    • #Eğitim
    • #Matematik
    • #Aritmetik
    • #Ortalama
    5 kaynak

    Ortalama Değer Teoremi'nin sonucu nasıl bulunur?

    Ortalama Değer Teoremi'nin sonucu, aşağıdaki formülle bulunur: f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a). Bu formülde: - f'(c), c noktasındaki anlık değişim oranını temsil eder; - f(b) ve f(a), sırasıyla b ve a noktalarındaki fonksiyon değerlerini ifade eder; - (b - a), kapalı aralık [a, b]'nin uzunluğunu belirtir. Teorem, bir fonksiyonun kapalı bir aralıkta sürekli ve açık bir aralıkta türevlenebilir olması durumunda geçerlidir.
    • #Matematik
    • #Kalkülüs
    • #Teoremler
    • #Fonksiyonlar
    5 kaynak
  • Yazeka nedir?
Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.
  • © 2025 Yandex
  • Gizlilik politikası
  • Kullanıcı sözleşmesi
  • Hata bildir
  • Şirket hakkında
{"d84b0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fortalama-deger-teoremi-nedir-1695712877%3Flr%3D213%26ncrnd%3D25059","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"1959852271753347527","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1753347527325578-12263615408795985227-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-80-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"d84bw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"d84b1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"d84bw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"d84b2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**Ortalama değer teoremi**, matematiksel olarak bir eğri üzerinde alınan bir aralıkta, fonksiyonun uç noktalarını birleştiren doğruya paralel, fonksiyonun en az bir teğet doğrusunun olduğunu ifade eder [```1```](https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913)[```2```](https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ortalama-deger-teoremi-nedir-ve-ispati-nasildir-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41964490).\n\n**Teoremin formülü**: Eğer f fonksiyonu [a,b] kapalı aralığında sürekli ve (a,b) açık aralığında türevlenebilirse, (a,b) açık aralığında öyle bir c noktası vardır ki c noktasının tanjantı, (a, f(a)) ve (b, f(b)) noktalarının sekant doğrusuna paraleldir [```1```](https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913)[```3```](https://tr.wikipedia.org/wiki/Ortalama_de%C4%9Fer_teoremi).\n\n**Gündelik örnek**: Bir araçta uzun bir yolculuğa çıkıldığında, araç hızlanacak ve yavaşlayacaktır, dolayısıyla farklı hız değerlerinde olunacaktır [```1```](https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913). Ortalama değer teoremi, yolculuk sonunda en az bir kere saatte verilen ortalama hıza ulaşıldığını söyler [```1```](https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913)[```2```](https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ortalama-deger-teoremi-nedir-ve-ispati-nasildir-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41964490).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913","title":"Kalkülüsteki Ortalama Değer Teoremi Nedir? - Evrim Ağacı","shownUrl":"https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913"},{"sourceId":2,"url":"https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ortalama-deger-teoremi-nedir-ve-ispati-nasildir-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41964490","title":"Hürriyet: Ortalama Değer Teoremi Nedir ve İspatı Nasıldır?","shownUrl":"https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ortalama-deger-teoremi-nedir-ve-ispati-nasildir-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41964490"},{"sourceId":3,"url":"https://tr.wikipedia.org/wiki/Ortalama_de%C4%9Fer_teoremi","title":"Ortalama Değer Teoremi - Vikipedi","shownUrl":"https://tr.wikipedia.org/wiki/Ortalama_de%C4%9Fer_teoremi"},{"sourceId":4,"url":"https://tr.science44.com/mean-value-theorem/3240399","title":"Ortalama Değer Teoremi | science44.com","shownUrl":"https://tr.science44.com/mean-value-theorem/3240399"},{"sourceId":5,"url":"https://tr.khanacademy.org/math/calculus-home/derivative-applications-calc/mean-value-theorem-calc/a/mean-value-theorem-review","title":"Tekrar: Ortalama Değer Teoremi (Makale) | Khan Academy","shownUrl":"https://tr.khanacademy.org/math/calculus-home/derivative-applications-calc/mean-value-theorem-calc/a/mean-value-theorem-review"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Ortalama değer teoremi nedir?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/teoremler","text":"#Teoremler"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Teoremin günlük hayattaki diğer örnekleri nelerdir?","url":"/search?text=Ortalama+de%C4%9Fer+teoreminin+g%C3%BCnl%C3%BCk+hayattaki+%C3%B6rnekleri&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"Matematiksel analizde ortalama değer teoremi neden önemlidir?","url":"/search?text=Matematiksel+analizde+ortalama+de%C4%9Fer+teoreminin+%C3%B6nemi&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Ortalama değer teoreminin ispat yöntemleri nelerdir?","url":"/search?text=Ortalama+de%C4%9Fer+teoreminin+ispat+y%C3%B6ntemleri&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Ortalama+de%C4%9Fer+teoremi+nedir%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"1959852271753347527","reqid":"1753347527325578-12263615408795985227-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-80-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1753347527325578-12263615408795985227-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-80-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"d84bw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"d84b3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/bumatematikozelders.com/altsayfa/calculus_ara_deger_teoremi_konu_anlatim_ve_soru_cozum_videolari.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://sider.ai/create/video/ai-video-shortener/explore/3a5a3a9e-c4d3-40e6-b981-15ff58091c9a?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-limits-new/ab-1-16/a/intermediate-value-theorem-review?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ara-deger-teoremi-nedir-ve-kok-bulma-islemi-nasil-yapilir-kalkulus-teoremi-formulu-ispati-ve-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41959685?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.frwiki.wiki/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_valeurs_interm%C3%A9diaires?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ara-deger-teoremi-hangi-aralikta-gecerlidir-1559040575","header":"Ara Değer Teoremi hangi aralıkta geçerlidir?","teaser":"Ara Değer Teoremi, sürekli bir fonksiyonun kapalı bir aralıkta geçerlidir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"},{"href":"/yacevap/t/sureklilik","text":"#Süreklilik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-diff-analytical-applications-new/ab-5-1/a/mean-value-theorem-review?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.zfcakademi.com/ortalama-deger-teoremi-ispati/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://fef.ogu.edu.tr/mkocak/pdf/dersNotlari/24.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integral-ortalama-deger-teoremini-saglayan-fonksiyonlar-nelerdir-3502228094","header":"İntegral ortalama değer teoremini sağlayan fonksiyonlar nelerdir?","teaser":"İntegral ortalama değer teoremini sağlayan fonksiyonlar, sürekli ve türevlenebilir olan fonksiyonlardır. Ortalama değer teoremi, bir fonksiyonun [a, b] kapalı aralığında sürekli olması ve (a, b) açık aralığında türevlenebilir olması durumunda, (a, b) aralığında öyle bir c noktası olduğunu ifade eder ki, bu c noktasının tanjantı, (a, f(a)) ve (b, f(b)) noktalarının sekant doğrusuna paraleldir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/teoremler","text":"#Teoremler"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://1library.org/tr/docs/say%C4%B1sal-integral-y%C3%B6ntemleri.19353668?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ortalama-deger-teoremi-nedir-ve-ispati-nasildir-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41964490?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.zfcakademi.com/ortalama-deger-teoremi-ispati/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/bumatematikozelders.com/altsayfa/integral_ile_ortalama_deger_hesaplama.html?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ortalama-deger-teoremi-integralde-nasil-kullanilir-3062471046","header":"Ortalama değer teoremi integralde nasıl kullanılır?","teaser":"Ortalama değer teoremi, integralde, verilen bir fonksiyonun belirli bir aralıkta sürekli olması durumunda, o aralıkta en az bir noktada fonksiyonun ortalama değerine eşit olduğunu ifade ederek kullanılır. Matematiksel olarak bu, f(b) – f(a) = f'(c) (b – a) formülü ile gösterilir; burada f(b) ve f(a) fonksiyonun uç noktalarını, f'(c) ise c noktasındaki türevi temsil eder. Bu teorem, integral hesaplamalarında ve fonksiyonların davranışını analiz etmede önemli bir rol oynar.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#Integral"},{"href":"/yacevap/t/teoremler","text":"#Teoremler"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ortalama-deger-teoremi-nedir-ve-ispati-nasildir-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41964490?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.geogebra.org/m/r54CaWzc?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.zfcakademi.com/ortalama-deger-teoremi-ispati/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikdunyasi.org/1992/05/rolle-ve-ortalama-deger-teoremi/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ortalama-deger-teoremi-ornek-1630220857","header":"Ortalama değer teoremi örnek","teaser":"Ortalama değer teoremine bir örnek olarak, bir aracın yolculuğu sırasında farklı hızlarda olması verilebilir. Yolculuk boyunca araç hızlanacak ve yavaşlayacaktır, dolayısıyla zaman içerisinde farklı hız değerlerinde olacaktır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/teoremler","text":"#Teoremler"},{"href":"/yacevap/t/hiz","text":"#Hız"},{"href":"/yacevap/t/fizik","text":"#Fizik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://evrimagaci.org/kalkulusteki-ortalama-deger-teoremi-nedir-12913?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/mat.msgsu.edu.tr/~mohanr/Teaching/Fall2016/Analysis3/Analiz3Mert.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://qastack.info.tr/stats/14089/what-is-the-difference-between-mean-value-and-average?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://egitimbilgiportali.com.tr/ortalama-deger-teoremi?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.go-homework.com/53069-what-is-the-difference-between-intermediate-value-theorem-and-the-extreme-value-91?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ortalama-ve-ara-deger-teoremleri-arasindaki-fark-nedir-586382646","header":"Ortalama ve ara değer teoremleri arasındaki fark nedir?","teaser":"Ortalama Değer Teoremi ve Ara Değer Teoremi arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Ortalama Değer Teoremi: Bir fonksiyonun [a, b] kapalı aralığında sürekli ve (a, b) açık aralığında türevlenebilir olması durumunda, bu aralıkta en az bir c noktası olduğunu ve bu c noktasındaki teğet doğrusunun, fonksiyonun uç noktalarını birleştiren doğruya paralel olduğunu ifade eder. 2. Ara Değer Teoremi: Bir fonksiyonun, bir aralığın tüm uç değerlerini alacağını söyler.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/teoremler","text":"#Teoremler"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://calculaterix.com/tr/ortalama?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://hellocalc.com/tr/average-calculator?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.rokethesap.com/aritmetik-ortalama-hesaplama?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.milliyet.com.tr/egitim/aritmetik-ortalama-nedir-nasil-bulunur-kisaca-aritmetik-ortalama-nasil-hesaplanir-6437948?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.tezyardimplatformu.com/post/aritmetik-ortalama-nedir-aritmetik-ortalama-nas%C4%B1l-hesaplan%C4%B1r?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ortalama-nasil-hesaplanir-1666228383","header":"Ortalama nasıl hesaplanır?","teaser":"Ortalama (aritmetik ortalama) hesaplamak için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Kümedeki tüm sayıları toplamak. 2. Sayı kümesinde kaç tane sayı olduğunu saymak. 3. Toplamı sayıya bölmek. Formül şu şekildedir: Ortalama = (Tüm sayıların toplamı) / (Sayıların sayısı). Örneğin, 4, 7, 2, 9 ve 5 sayılarının ortalamasını hesaplamak için: 1. Kümedeki tüm sayıları toplayın: 4 + 7 + 2 + 9 + 5 = 27. 2. Kümede 5 sayı olduğunu sayın. 3. Toplamı sayıya bölün: 27 / 5 = 5,4. Bu durumda, bu sayı kümesinin ortalaması 5,4'tür.","tags":[{"href":"/yacevap/t/egitim","text":"#Eğitim"},{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/aritmetik","text":"#Aritmetik"},{"href":"/yacevap/t/ortalama","text":"#Ortalama"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/ortalama-deger-teoremi-nedir-ve-ispati-nasildir-ornekleri-ile-konu-anlatimi-41964490?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/bumatematikozelders.com/altsayfa/ortalama_deger_ve_rolles_teoremi.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.science44.com/mean-value-theorem/3240399?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eksisozluk.com/ortalama-deger-teoremi--332486%3fp=3?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/Ortalama_de%C4%9Fer_teoremi?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/ortalama-deger-teoremi-nin-sonucu-nasil-bulunur-3891850548","header":"Ortalama Değer Teoremi'nin sonucu nasıl bulunur?","teaser":"Ortalama Değer Teoremi'nin sonucu, aşağıdaki formülle bulunur: f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a). Bu formülde: - f'(c), c noktasındaki anlık değişim oranını temsil eder; - f(b) ve f(a), sırasıyla b ve a noktalarındaki fonksiyon değerlerini ifade eder; - (b - a), kapalı aralık [a, b]'nin uzunluğunu belirtir. Teorem, bir fonksiyonun kapalı bir aralıkta sürekli ve açık bir aralıkta türevlenebilir olması durumunda geçerlidir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"},{"href":"/yacevap/t/teoremler","text":"#Teoremler"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"d84bw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"d84b4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"d84bw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"d84b5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"type":"tiktok","url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728751613663494","title":"TikTok"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/173325632992778150","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728793472889615","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/1182131906657966033","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/893945194569821080","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"d84bw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}