Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Öklidyen geometri aksiyomatik sistemi, Öklid tarafından M.Ö. 3. yüzyılda ortaya atılan ve geometrinin temellerinin sağlam bir şekilde atılmasını sağlayan bir sistemdir 25.
Bu sistem, aşağıdaki dört öğeye dayanır 3:
- Tanımlanmamış terim ve sembollerin koleksiyonu 3.
- Bu terim ve semboller kullanılarak tanımlanan formüller ve kümeler 3.
- Aksiyom veya postülatlar olarak adlandırılan bir dizi kabuller 3.
- Bu kabullerden ortaya çıkan iddialar veya varsayımlar 3.
Öklidyen geometri aksiyomatik sisteminin en bilinen örneği, "Elementler" adlı eserde yer alan beş aksiyomdur 15:
- İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer 1.
- Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir 1.
- Merkezi ve üzerinde bir noktası (yarıçapı) verilen bir çember çizilebilir 1.
- Bütün dik açılar birbirine eşittir 1.
- Paralellik postülatı: İki düz çizgi üzerine düşen bir doğru, aynı taraftaki iç açıları iki dik açıdan daha az yapıyorsa, iki düz çizgi, eğer sonsuza kadar uzatılırsa, açıların iki dik açıdan daha az olduğu tarafta kesişir 1.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: