• Buradasın

    Kürenin alanı integralle nasıl bulunur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Kürenin alanı, integralle yarım küre hacmi bulunarak ve bu hacim 2 ile çarpılarak elde edilebilir 1.
    İşlem adımları:
    1. Çember denklemi x² + y² = r² şeklinde yazılır ve y, f(x) fonksiyonu olarak kabul edilir 1.
    2. Dairenin yarıçapına kadar olan parçası x ekseni etrafında 360 derece döndürülerek yarım küre hacmi bulunur 1.
    3. Bulunan hacim 2 ile çarpılarak tam kürenin hacmi hesaplanır 1.
    Alternatif olarak, pi sayısı (π) ve yarıçap (r) kullanılarak doğrudan alan formülü de uygulanabilir: A = 4πr² 24.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. muallims.blogspot.com
        1
      2. kesfedelim.com.tr
        2
      3. tr.khanacademy.org
        3
      4. milliyet.com.tr
        4
      5. matematiksel.org
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    İntegral nasıl hesaplanır?

    İntegral hesaplama için aşağıdaki çevrimiçi hesap makineleri kullanılabilir: 1. calculatorintegral.com: Adım adım açıklamalı integraller için basit bir çevrimiçi hesap makinesi sunar. 2. integral-calculator.com: Kesin ve belirsiz integrallerin yanı sıra çok değişkenli fonksiyonların integrallerini hesaplar, ayrıca interaktif grafikler sunar. 3. calculator-online.net: Fonksiyonların integrallerini adım adım hesaplama imkanı sağlar. İntegral hesaplama süreci genel olarak şu adımları içerir: 1. Fonksiyonun belirlenmesi: Entegrasyonu yapılacak fonksiyon (f(x)) yazılır. 2. Ters türev alma: Fonksiyonun ters türevi hesaplanır. 3. Sınırların belirlenmesi: Belirli integrallerde başlangıç ve bitiş değerleri (limitler) belirlenir. 4. Hesaplama: Fonksiyonun integrali, seçilen hesap makinesi veya matematiksel yazılım kullanılarak hesaplanır.
    5 kaynak

    Küre diliminin hacmi nasıl bulunur?

    Küre diliminin hacmi, kürenin toplam hacminden dilimlerin çıkarıldığı yöntemle bulunabilir. Kürenin hacmi ise V = ⁴⁄₃πr³ formülü ile hesaplanır. Bu formülde: - V, kürenin hacmini, - r, kürenin yarıçapını ifade eder. Dilimlerin çıkarılması için, her bir dilimin yarıçapı ve yüksekliği bilinmelidir.
    5 kaynak

    İntegral alan formülü nedir?

    İntegral alan formülü, belirli bir aralıkta bir fonksiyonun grafiğinin altında kalan alanı hesaplamak için kullanılır ve şu şekilde ifade edilir: ∫ab f(x) dx = F(b) - F(a). Burada: - ∫ab: Belirli integral işareti; - f(x): Entegrasyonu yapılan fonksiyon; - a ve b: Entegrasyon sınırlarıdır.
    5 kaynak

    Kürenin dilimlerinin alanı nasıl bulunur?

    Kürenin dilimlerinin alanı, kürenin kesit alanı olarak adlandırılır ve bu alan, π.r² formülü ile hesaplanır. Bu formülde: - π (pi) yaklaşık olarak 3.14 değerine sahip matematiksel bir sabittir; - r kürenin yarıçapını ifade eder.
    5 kaynak

    Belirli integral ile alan nasıl bulunur?

    Belirli integral ile alan bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. İlgili bölgenin iki boyutlu grafik üzerinde nasıl tanımlanacağı belirlenir. 2. Belirtilen bölgenin x ve y ekseni arasındaki kalan sınırları belirlenir. 3. Alanını hesaplamak istediğiniz bölgeyi tanımlayan bir fonksiyon oluşturulur. 4. Oluşturulan fonksiyonla birlikte sınırlara göre ilgili belirli integral kurulur. 5. Oluşturulan integral çözülerek bölgenin alanı bulunur. Formül: Belirli bir fonksiyonun a'dan b'ye kadar olan integrali, y=F(x) fonksiyonunun a ile b arasındaki alanını verir: S = ∫ab f(x) dx = F(b) − F(a).
    5 kaynak

    İntegral eğrinin altında kalan alanı verir mi?

    Evet, integral, bir fonksiyonun belirli integrali olarak eğrinin altında kalan alanı verir.
    5 kaynak