• Buradasın

    Kiriş teoremi nasıl kanıtlanır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Kesişen Kirişler Teoremi, benzer üçgenler kullanılarak kanıtlanabilir 1.
    Kanıt:
    • Üçgenlerin Benzerliği: Kesişen kirişler teoremine göre, S noktasında kesişen AC ve BD kirişleri için △ASD ve △BSC üçgenleri benzerdir 1.
    • Açıların Eşitliği: Bu benzerlikten şu açılar eşitliği çıkar:
      • ∠ADS = ∠BCS (AB yayını gören çevre açılar) 1;
      • ∠DAS = ∠CBS (CD yayını gören çevre açılar) 1;
      • ∠ASD = ∠BSC (zıt açılar) 1.
    • Orantı: Benzer üçgenlerin kenarları orantılı olduğundan, AE/EC = BE/ED eşitliği sağlanır 3.
    Not: Bu kanıt, Öklid'in Unsurları'nın 3. kitabının 35. önermesine dayanmaktadır 1.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. bias.com.tr
        1
      2. tr.scienceforming.com
        2
      3. 9lib.net
        3
      4. alalqab.com
        4
      5. zfcakademi.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Kirişler dörtgeninde kirişler çarpım teoremi nedir?

    Kirişler dörtgeninde kirişler çarpım teoremi, Batlamyus (Ptolemy) teoremi olarak bilinir. Formül: AC ⋅ BD = AB ⋅ CD + BC ⋅ AD. Bunun tersi de doğrudur; yani, bu eşitliği sağlayan bir dörtgen, bir kirişler dörtgenidir.
    5 kaynak

    Teğet ve kiriş formülleri nelerdir?

    Teğet ve kiriş formülleri: Teğet-kiriş açı formülü: Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. Merkezden geçen teğet-kiriş açı formülü: Merkezden geçen teğet-kiriş açının ölçüsü 90°'dir, gördüğü yayın ölçüsü ise 180°'dir. İki kirişin oluşturduğu iç açı formülü: Bir iç açı, kirişlerin kesişim noktasının iki tarafında gördüğü yayların ölçülerinin toplamının yarısına eşittir. Eşit kirişler formülü: Eşit kirişlerin ayırdığı yayların uzunlukları ve ölçüleri eşittir. Paralel kirişler formülü: Paralel kirişler arasında kalan yaylar eşittir. Merkezden kirişe inilen dikme formülü: Merkezden kirişe inilen dikme, kirişi ve yayını ikiye böler.
    5 kaynak

    Kirişler dörtgeninde kiriş uzunluğu nasıl bulunur?

    Kirişler dörtgeninde kiriş uzunluğunun nasıl bulunacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, kirişler dörtgeni ile ilgili bazı bilgiler şu şekildedir: Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların ölçüleri toplamı 180°'dir ve gördükleri yayların uzunlukları toplamı 360°'dir. Kirişler dörtgeninin kenarlarının orta dikmeleri tek bir noktada ve çemberin merkezinde kesişir. Batlamyus teoremi, kirişler dörtgeninde karşılıklı kenar uzunluklarının çarpımlarının toplamının, köşegen uzunluklarının çarpımına eşit olduğunu belirtir. Kirişler dörtgeninin alanı, genellikle sinüslü alan formülü ile hesaplanır.
    5 kaynak

    Kiriş çeşitleri nelerdir?

    Kiriş çeşitleri şu şekilde sınıflandırılabilir: Malzemesine göre: Ahşap kirişler. Çelik kirişler. Betonarme kirişler. Kompozit kirişler. Mesnetlenme şekline göre: Basit kiriş. Konsol kiriş. Sürekli kiriş. Kesit şekline göre: Dikdörtgen kirişler. I kesitli kirişler. T kesitli kirişler. Kutu kesitli kirişler. Özel amaçlı kirişler: Petek kirişler. Kafes kirişler. Boşluklu döşeme kirişleri (asmolen kirişler).
    5 kaynak

    Eşdeğer kiriş metodu nedir?

    Eşdeğer kiriş metodu, kirişler ve kolonlardan oluşan çerçeve sistemlerin analizinde kullanılan bir yöntemdir. Bu metodun temel varsayımı, boşluklu duvarlarda bağ kirişlerinin, perde kenarı ile perde ekseni arasında kalan kısımlarının sonsuz rijit kabul edilmesidir. Metodun adımları: 1. Fonksiyonun tanım aralığında belirli sayıda nokta belirlenir ve bu noktalarda fonksiyonun değerleri hesaplanır. 2. Fonksiyon, iki veya üç boyutlu elemanlara ayrılır. 3. Fonksiyonun sonlu elemanlar sınırları içerisindeki değerleri, eleman düğümlerindeki fonksiyon cinsinden yaklaşık olarak elde edilir. Eşdeğer kiriş metodu, özellikle az katlı, yatayda ve düşeyde düzensizliği bulunmayan basit sistemlerde diyafram kuvvetlerinin hesaplanmasında kullanılır.
    5 kaynak

    Kirişler Dörtgeni'nde hangi teoremler var?

    Kirişler dörtgeni ile ilgili bazı teoremler: Kesişen kirişler teoremi. Batlamyus teoremi. İç açı teoremi ve dış açı teoremi. Ayrıca, kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların ölçüleri toplamı 180° ve gördükleri yayların uzunlukları toplamı 360°'dir.
    5 kaynak

    Kiriş analizinde hangi yöntem kullanılır?

    Kiriş analizinde kullanılan bazı yöntemler şunlardır: Sayısal analiz: Kirişlerin gerilim, deformasyon ve yer değiştirmelerini hesaplamak için sonlu elemanlar yöntemi gibi sayısal yöntemler kullanılır. Moment-alan metodu: Kirişlerde sarkının hesaplanmasında sıkça kullanılan bir yöntemdir. Süperpozisyon metodu: Esas sistemi daha kolay çözülebilecek alt sistemlere ayırarak her bir alt sistemin katkısını cebirsel olarak toplar. Analitik çözüm: Elastik eğri denkleminin sınır şartlarına göre çözümlenmesiyle sarkıyı veren bir entegrasyon yöntemidir. Ayrıca, kirişlerin tasarımında ve analizinde yapısal dinamikler ve titreşim analizi de önemli bir rol oynar.
    5 kaynak