Karmaşık sayının eşleniği ile kök bulma, ikinci dereceden karmaşık denklemlerin çözümünde kullanılır 2.
Bir karmaşık sayının eşleniği, o sayının reel kısmının aynı kalması ve sanal kısmının işaretinin değişmesi ile elde edilir 13. Örneğin, z = a + bi sayısının eşleniği z* = a – bi'dir 1.
İkinci dereceden bir denklemin köklerini bulmak için, karmaşık sayıların eşleniği şu şekilde kullanılır: eğer bir kök a + bi ise, diğer kök bu kökün eşleniği olan a – bi olur 25.
Deltadan (Δ) karmaşık kök bulmak için, ikinci dereceden denklemin diskriminantı (Δ) sıfırdan küçük olmalıdır (Δ < 0). Bu formüllerde a, b ve c denklemin katsayılarıdır.
Karmaşık kök formülü, ikinci derece denklemlerin çözümünde kullanılan bir formüldür ve şu şekilde ifade edilir: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Bu formülde: - x, denklemin köküdür; - a, birinci dereceli terimin katsayısıdır; - b, ikinci dereceli terimin katsayısıdır; - c, sabit terimin katsayısıdır. Eğer diskriminant (Δ = b² - 4ac) sıfırdan küçükse, denklemin gerçek kökü yoktur ve karmaşık kökler bulunur.
Köklü sayılarla aşağıdaki işlemler yapılabilir: 1. Toplama ve Çıkarma: Kök kuvvetleri ve kök içleri aynı olan köklü sayılar toplanabilir veya çıkarılabilir. 2. Çarpma: Kök kuvvetleri aynı olan köklü sayıların içleri çarpılır. 3. Bölme: Kök kuvvetleri aynı olan köklü sayıların içleri bölünür. 4. Bir Köklü Sayının Eşleniği: Pay ve paydası eşleniği ile çarpılarak köklü ifadenin paydası kökten kurtarılabilir. 5. Özel Kökler: Örneğin, bir köklü ifadenin kendisiyle çarpımı o köklü ifadenin içindeki sayıya eşittir (√x . √x = x).
Karmaşık kökler, hayali sayılar içeren polinom denklemlerinin çözümleridir ve ayırt edilmeleri için aşağıdaki yöntemler kullanılır: 1. Diskriminant Değeri: İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı (D) sıfır olduğunda, iki kök de eşittir ve bu duruma çakışık kök denir. 2. Köklerin Grafiksel Temsili: Karmaşık kökler, karmaşık düzlemde grafiksel olarak temsil edilir; burada x ekseni köklerin gerçek kısmını, y ekseni ise hayali kısmını gösterir. 3. Hesaplama Araçları: Newton-Raphson yöntemi gibi karmaşık kök hesaplayıcıları, verilen bir polinom denkleminin tüm köklerini (gerçek ve karmaşık) bulmak için kullanılabilir.
Köklü sayılar, kökün derecesi ve içindeki sayı dikkate alınarak hesaplanır. İşte bazı köklü sayı hesaplama yöntemleri: 1. Karekök Hesaplama: Bir sayının karekökü, o sayıyı elde etmek için karesini almamız gereken sayıdır. 2. Küpkök Hesaplama: Bir sayının küpkökü, o sayıyı elde etmek için kübünü almamız gereken sayıdır. 3. Uzun Bölme Algoritması: Sayının rakamlarını çiftler halinde ayırarak, uzun bölme işlemine benzer bir yöntemle karekök hesaplanabilir. 4. Asal Çarpanlarına Ayırma: Sayının asal çarpanlarına ayrılarak, tam kare çarpanları bulunup bunlar karekök dışına çıkarılarak da köklü sayılar hesaplanabilir. Köklü sayı hesaplamaları için hesap makineleri veya özel matematiksel yazılımlar da kullanılabilir.
{"e040":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fkarmasik-sayinin-eslenigi-ile-kok-bulma-nasil-yapilir-665892121%3Flr%3D213%26ncrnd%3D92579","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"3489156641754435523","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1754435546134663-2321626514574206124-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-94-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"e04w01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"e041":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"e04w02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"e042":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**Karmaşık sayının eşleniği ile kök bulma**, ikinci dereceden karmaşık denklemlerin çözümünde kullanılır [```2```](https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/kitap/ytrxnz1bfm2.pdf).\n\n**Bir karmaşık sayının eşleniği**, o sayının reel kısmının aynı kalması ve sanal kısmının işaretinin değişmesi ile elde edilir [```1```](https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/29760/mod_resource/content/0/MAT2-%202.%20Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%20-%20II.pdf)[```3```](https://tr.khanacademy.org/math/precalculus-copy/x00e73c34417d9bf5:complex/x00e73c34417d9bf5:complex-div/v/complex-conjugates-example). Örneğin, z = a + bi sayısının eşleniği z* = a – bi'dir [```1```](https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/29760/mod_resource/content/0/MAT2-%202.%20Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%20-%20II.pdf).\n\n**İkinci dereceden bir denklemin köklerini bulmak için**, karmaşık sayıların eşleniği şu şekilde kullanılır: eğer bir kök a + bi ise, diğer kök bu kökün eşleniği olan a – bi olur [```2```](https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/kitap/ytrxnz1bfm2.pdf)[```5```](https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2020/05/Karma%C5%9F%C4%B1k-Say%C4%B1lar-Konu-Anlat%C4%B1m%C4%B1.pdf).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/29760/mod_resource/content/0/MAT2-%202.%20Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%20-%20II.pdf","title":"Bir Karmaşık Sayının Eşleniği","shownUrl":"https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/29760/mod_resource/content/0/MAT2-%202.%20Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%20-%20II.pdf"},{"sourceId":2,"url":"https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/kitap/ytrxnz1bfm2.pdf","title":"PowerPoint Sunusu","shownUrl":"https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/kitap/ytrxnz1bfm2.pdf"},{"sourceId":3,"url":"https://tr.khanacademy.org/math/precalculus-copy/x00e73c34417d9bf5:complex/x00e73c34417d9bf5:complex-div/v/complex-conjugates-example","title":"Örnek: Karmaşık Sayıların Eşleniği (Video) | Khan Academy","shownUrl":"https://tr.khanacademy.org/math/precalculus-copy/x00e73c34417d9bf5:complex/x00e73c34417d9bf5:complex-div/v/complex-conjugates-example"},{"sourceId":4,"url":"https://www.geogebra.org/m/QNqMBmdY","title":"Karmaşık Sayının Kökleri – GeoGebra","shownUrl":"https://www.geogebra.org/m/QNqMBmdY"},{"sourceId":5,"url":"https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2020/05/Karma%C5%9F%C4%B1k-Say%C4%B1lar-Konu-Anlat%C4%B1m%C4%B1.pdf","title":"Ancak İ Say Isını Kullanarak Karmaşık Kök Lerini","shownUrl":"https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2020/05/Karma%C5%9F%C4%B1k-Say%C4%B1lar-Konu-Anlat%C4%B1m%C4%B1.pdf"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Karmaşık sayının eşleniği ile kök bulma nasıl yapılır?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/karmasiksayilar","text":"#KarmaşıkSayılar"},{"href":"/yacevap/t/denklemler","text":"#Denklemler"},{"href":"/yacevap/t/kokler","text":"#Kökler"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Karmaşık sayıların eşleniği nasıl hesaplanır?","url":"/search?text=Karma%C5%9F%C4%B1k+say%C4%B1lar%C4%B1n+e%C5%9Fleni%C4%9Fi+nas%C4%B1l+bulunur%3F&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"İkinci dereceden denklemlerin kökleri nasıl bulunur?","url":"/search?text=%C4%B0kinci+dereceden+denklemlerin+k%C3%B6kleri+nas%C4%B1l+bulunur%3F&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Karmaşık kökler gerçek hayatta nasıl uygulanır?","url":"/search?text=Karma%C5%9F%C4%B1k+k%C3%B6klerin+ger%C3%A7ek+hayattaki+uygulamalar%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Karma%C5%9F%C4%B1k+say%C4%B1n%C4%B1n+e%C5%9Fleni%C4%9Fi+ile+k%C3%B6k+bulma+nas%C4%B1l+yap%C4%B1l%C4%B1r%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"3489156641754435523","reqid":"1754435546134663-2321626514574206124-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-94-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1754435546134663-2321626514574206124-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-94-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"e04w03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"e043":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://dersnotlari.com.tr/ebooks/10-sinif-matematik-dersi-4-unite-ikinici-dereceden-denklemler-pdf-ders-notu-ve-konu-ozetleri-pdf.html/download/4d7a6378?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://forum.donanimhaber.com/delta-sifirdan-kucukse-nooluyodu--10641015?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.sabah.com.tr/egitim/delta-formulu-nedir-ikinci-dereceden-denklemde-delta-formulu-nasil-kullanilir-e1-6920186?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.sorumatix.com/blog/ayt-matematik-2-dereceden-denklemler-konu-anlatimi.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://kolaymatematik.com/karmasik-sayilarda-ikinci-dereceden-bir-bilinmeyenli-denklemlerin-cozumu/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/deltadan-karmasik-kok-bulma-nasil-yapilir-4279175329","header":"Deltadan karmaşık kök bulma nasıl yapılır?","teaser":"Deltadan (Δ) karmaşık kök bulmak için, ikinci dereceden denklemin diskriminantı (Δ) sıfırdan küçük olmalıdır (Δ \u003c 0). Bu formüllerde a, b ve c denklemin katsayılarıdır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/denklemler","text":"#Denklemler"},{"href":"/yacevap/t/karmasiksayilar","text":"#KarmaşıkSayılar"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.formul.gen.tr/denklemde-kok-bulma-formulu-nedir-ve-nasil-uygulanir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://hesaplama.lol/karma%C5%9F%C4%B1k-kokler-hesaplayici/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.sabah.com.tr/egitim/kok-bulma-formulu-diskriminant-formulu-nedir-nasil-bulunur-e1-6704541?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://kolaymatematik.com/karmasik-sayilarda-ikinci-dereceden-bir-bilinmeyenli-denklemlerin-cozumu/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bahcekeyif.com.tr/kokler-hangi-formulle-bulunur/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/karmasik-kok-formulu-nedir-1587467208","header":"Karmaşık kök formülü nedir?","teaser":"Karmaşık kök formülü, ikinci derece denklemlerin çözümünde kullanılan bir formüldür ve şu şekilde ifade edilir: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Bu formülde: - x, denklemin köküdür; - a, birinci dereceli terimin katsayısıdır; - b, ikinci dereceli terimin katsayısıdır; - c, sabit terimin katsayısıdır. Eğer diskriminant (Δ = b² - 4ac) sıfırdan küçükse, denklemin gerçek kökü yoktur ve karmaşık kökler bulunur.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/denklemler","text":"#Denklemler"},{"href":"/yacevap/t/karmasiksayilar","text":"#KarmaşıkSayılar"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.calculator6.com/tr/kok-hesaplama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.formul.gen.tr/kok-bulma-formulu-delta-nedir-ve-nasil-kullanilir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://kunduz.com/tr/blog/ikinci-dereceden-denklemler-konu-anlatimi-ve-soru-cozumu-6365/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.mega-calculator.com/tr/math/root/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cnnturk.com/egitim/kok-bulma-formulu-nedir-denklemin-koku-nasil-bulunur-1864655?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/kok-bulma-formulu-nedir-2562583467","header":"Kök bulma formülü nedir?","teaser":"Kök bulma formülü, farklı türdeki kök işlemlerini hesaplamak için kullanılan temel matematiksel formüllerdir. Bazı kök bulma formülleri: 1. Karekök formülü: √x = y ⇒ y² = x. 2. Küp kök formülü: √³x = y ⇒ y³ = x. 3. İkinci dereceden denklemler için kök bulma formülü (Delta formülü): Δ = b² - 4ac.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"#Formüller"},{"href":"/yacevap/t/kok","text":"#Kök"},{"href":"/yacevap/t/denklemler","text":"#Denklemler"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matokulu.net/wp-content/uploads/2014/10/K%C3%96KL%C3%9C-SAYILAR.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://files.derslig.com/2/cfa5fb1eadf51a828aceaff6558941af/karekoklu-sayilarda-carpma-ve-bolme-islemi-kanal-matematik.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://sinavboard.com/blog/koklu-sayilar-gorsel?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/24393/mod_resource/content/0/MAT1-%205.%20HAFTA.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/koklu-sayilar-nedir-ve-rasyonel-midir-koklu-sayilarda-toplama-cikarma-bolme-ve-carpma-islemi-konu-anlatimi-41949106?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/koklu-sayilarla-hangi-islemler-yapilir-3194183314","header":"Köklü sayılarla hangi işlemler yapılır?","teaser":"Köklü sayılarla aşağıdaki işlemler yapılabilir: 1. Toplama ve Çıkarma: Kök kuvvetleri ve kök içleri aynı olan köklü sayılar toplanabilir veya çıkarılabilir. 2. Çarpma: Kök kuvvetleri aynı olan köklü sayıların içleri çarpılır. 3. Bölme: Kök kuvvetleri aynı olan köklü sayıların içleri bölünür. 4. Bir Köklü Sayının Eşleniği: Pay ve paydası eşleniği ile çarpılarak köklü ifadenin paydası kökten kurtarılabilir. 5. Özel Kökler: Örneğin, bir köklü ifadenin kendisiyle çarpımı o köklü ifadenin içindeki sayıya eşittir (√x . √x = x).","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/koklusayilar","text":"#KöklüSayılar"},{"href":"/yacevap/t/islemler","text":"#İşlemler"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://cesurgezginler.com.tr/isim-ve-fiil-kokleri-nasil-ayirt-edilir/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://hesaplama.lol/karma%C5%9F%C4%B1k-kokler-hesaplayici/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://atekyapi.com.tr/cakisik-kok-nasil-olur/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.geogebra.org/m/QNqMBmdY?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://hdtech.com.tr/karmasik-kelimesinin-koku-nedir/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/karmasik-kokler-nasil-ayirt-edilir-871507792","header":"Karmaşık kökler nasıl ayırt edilir?","teaser":"Karmaşık kökler, hayali sayılar içeren polinom denklemlerinin çözümleridir ve ayırt edilmeleri için aşağıdaki yöntemler kullanılır: 1. Diskriminant Değeri: İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı (D) sıfır olduğunda, iki kök de eşittir ve bu duruma çakışık kök denir. 2. Köklerin Grafiksel Temsili: Karmaşık kökler, karmaşık düzlemde grafiksel olarak temsil edilir; burada x ekseni köklerin gerçek kısmını, y ekseni ise hayali kısmını gösterir. 3. Hesaplama Araçları: Newton-Raphson yöntemi gibi karmaşık kök hesaplayıcıları, verilen bir polinom denkleminin tüm köklerini (gerçek ve karmaşık) bulmak için kullanılabilir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/karmasiksayilar","text":"#KarmaşıkSayılar"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hesaplio.com/koklu-sayi-hesaplama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.wikihow.com.tr/Karek%C3%B6k-Elle-Nas%C4%B1l-Hesaplan%C4%B1r?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://nethesapla.net/koklu-sayi-hesaplama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.pexpe.com/koklu-sayi-hesaplama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://superhesaplama.com/koklu-sayi-hesaplama/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/koklu-sayilar-nasil-hesaplanir-866951683","header":"Köklü sayılar nasıl hesaplanır?","teaser":"Köklü sayılar, kökün derecesi ve içindeki sayı dikkate alınarak hesaplanır. İşte bazı köklü sayı hesaplama yöntemleri: 1. Karekök Hesaplama: Bir sayının karekökü, o sayıyı elde etmek için karesini almamız gereken sayıdır. 2. Küpkök Hesaplama: Bir sayının küpkökü, o sayıyı elde etmek için kübünü almamız gereken sayıdır. 3. Uzun Bölme Algoritması: Sayının rakamlarını çiftler halinde ayırarak, uzun bölme işlemine benzer bir yöntemle karekök hesaplanabilir. 4. Asal Çarpanlarına Ayırma: Sayının asal çarpanlarına ayrılarak, tam kare çarpanları bulunup bunlar karekök dışına çıkarılarak da köklü sayılar hesaplanabilir. Köklü sayı hesaplamaları için hesap makineleri veya özel matematiksel yazılımlar da kullanılabilir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/hesaplama","text":"#Hesaplama"},{"href":"/yacevap/t/koklusayilar","text":"#KöklüSayılar"},{"href":"/yacevap/t/aritmetik","text":"#Aritmetik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://webders.net/lysmatematik-ders-16-192p2.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/halil.yamak/128505/7.%20Hafta%20%28Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%29.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://devreyakan.com/karmasik-sayilar-ve-fazorler/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/29760/mod_resource/content/0/MAT2-%202.%20Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%20-%20II.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://hangarhost.com/bir-sayinin-eslenigi-nasil-bulunur/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/karmasik-sayinin-eslenigi-nasil-bulunur-3577739001","header":"Karmaşık sayının eşleniği nasıl bulunur?","teaser":"Karmaşık sayının eşleniği, sayının sanal kısmının işaretinin tersine çevrilmesiyle bulunur. Formül: Z = a + bi ise, Z eşleniği = a - bi olur.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/karmasiksayilar","text":"#KarmaşıkSayılar"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"#Formüller"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"e04w04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"e044":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"e04w05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"e045":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"type":"tiktok","url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728751613663494","title":"TikTok"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/173325632992778150","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728793472889615","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/1182131906657966033","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/893945194569821080","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"e04w06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}