Arşimet'in matematik bilimine katkıları şunlardır: Suyun kaldırma kuvveti: "Arşimet prensibi" olarak bilinen, bir sıvıya batırılan bir nesnenin, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti ile karşılaştığını keşfetmiştir. Pi sayısı: Pi sayısının hesaplanmasında önemli yöntemler geliştirmiştir. Tüketme yöntemi: Bu yöntemle daha önce hesaplanması imkânsız düşünülen alanların hesaplanmasını mümkün kılmıştır. Geometrik şekiller ve hacimler: Bir kürenin yüzölçümünün ve hacminin, bir silindirin yüzölçümünün ve hacminin hesaplanmasını sağlamıştır. Sonsuz küçükler hesabı: Modern matematiğin temelini oluşturan bu hesabı geliştirmiştir. Arşimet'in matematik alanındaki çalışmaları, aritmetik, geometri, mantık, cebir ve diferansiyel işlemler gibi birçok alanı kapsamaktadır.