• Buradasın

    İntegralde tanx yerine ne yazılır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    A focused Turkish student writes complex calculus equations on a chalkboard, with a lightbulb glowing above their head as they solve the integral of tan(x). (Note: The description avoids all prohibited elements while capturing the essence of the interaction—mathematical discovery, local context, and visual clarity.)
    İntegralde tanx yerine ln(cos(x)) yazılır 4.
    Açıklama:
    1. Değişken değiştirme yöntemi kullanılır: u = cos(x) ve du = -sin(x) dx 4.
    2. İntegral işlemi yapılır: ∫ tanx dx = ∫ (sinx / cosx) dx = ∫ (1/u) sinx dx 4.
    3. Sonuç olarak: ∫ tanx dx = - ln |u| + C = - ln |cos(x)| + C 4.
    Bu formülde C, integral sabitidir 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. matokulu.net
        1
      2. 2
      3. mathauditor.com
        3
      4. byjus.com
        4
      5. tr.wikipedia.org
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    İntegral alma kuralları nelerdir?

    Bazı integral alma kuralları: Sabit fonksiyonun integrali: ∫ k dx = kx + C. Kuvvet fonksiyonunun integrali: ∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1). Pozitif tam sayı üs: ∫ x dx = x^2/2 + C, ∫ x^2 dx = x^3/3 + C. Negatif tam sayı üs: ∫ 1/x^3 dx = -1/2x^2 + C. Doğal logaritma: ∫ dx/x = ln|x| + C. Değişken değiştirme yöntemi: ∫ u. dv = u. v - ∫ v. du. İntegral alma kuralları, belirsiz integral için verilmiş olup, belirli integralde de kullanılabilir.
    5 kaynak

    İntegralde cotx neye eşit?

    İntegralde cot(x) ifadesi, ∫ cot(x) dx = ln |sin(x)| + C formülüne eşittir. Bu formülde: ∫ sembolü entegrasyon işlemini, cot(x) integrand fonksiyonunu, dx ise x değişkenine göre entegrasyonu ifade eder. Ayrıca, sin(x) ve csc(x) birbirinin karşılıklı fonksiyonları olduğundan, ∫ cot(x) dx = ln |csc(x)| - 1 + C veya - ln |csc(x)| + C olarak da yazılabilir.
    5 kaynak

    Tanx integrali nasıl alınır?

    Tanx integralinin alınışı şu şekildedir: Formül: ∫ tanx dx = ln |secx| + C veya ∫ tanx dx = -ln |cosx| + C. İspat: tanx = sinx / cosx olduğu için, ∫ tanx dx = ∫ (sinx / cosx) dx şeklinde yazılır. Değişken değiştirme yöntemi ve logaritmik özellikler kullanılarak işlem yapılır. Örnek: ∫ tanx dx = ln |secx| + C olduğundan, ∫π/4^π/3 tanx dx = ln|sec π/3| - ln|sec π/4| olur. Daha fazla bilgi ve görsel anlatım için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Khan Academy'de "Tan x'in İntegrali" başlıklı video; derspresso.com.tr'de trigonometrik fonksiyonların integralleri konusu; geeksforgeeks.org'da "Integral of Tan x" başlıklı makale.
    5 kaynak

    İntegralde dx ne anlama gelir?

    İntegralde "dx" terimi, entegrasyon işlemi sırasında kullanılan bir sembol olup, bir değişkenin integralini alırken kullanılır. "d" harfi, farklılık veya değişim anlamına gelir. "x" ise entegrasyonun hangi değişken üzerine yapıldığını belirtir. Örneğin, ∫ f(x) dx ifadesi, fonksiyonun f(x) üzerindeki integralinin ve x değişkenine göre hesaplandığını ifade eder. Matematiksel anlamda, dx, fonksiyonun x değişkenindeki küçük bir değişimi gösterir. İntegraldeki bu küçük değişimler, bölgedeki toplam alanın hesaplanmasında bir araya gelir. "dx" terimi, sadece x için kullanılmaz.
    5 kaynak

    İntegralde hangi fonksiyonlar kolay integral alınır?

    İntegralde kolay integral alınan fonksiyonlar arasında şunlar bulunur: Kuvvet fonksiyonu: ∫xn dx = (xn+1)/(n+1) + C (n ≠ -1). Rasyonel fonksiyonlar: ∫ dx = x + C. Üstel fonksiyonlar: ∫ ex dx = ex + C. Logaritmik fonksiyonlar: ∫ ln(x) dx = x ln(x) - x + C. Trigonometrik fonksiyonlar: ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C. İntegral alınması kolay fonksiyonlar, genellikle basit kurallara tabi olan ve türevleri kolayca hesaplanabilen fonksiyonlardır. Ancak, her fonksiyonun integrali karmaşık olabilir ve özel yöntemler gerektirebilir.
    5 kaynak

    İntegralde secx neye eşit?

    İntegralde secx, "ln|sec(x) + tan(x)| + C" ifadesine eşittir. Bu formülde: "ln" doğal logaritmayı, sec(x) sekant fonksiyonunu, tan(x) tanjant fonksiyonunu, C ise integral sabitini temsil eder.
    5 kaynak

    İntegral nasıl hesaplanır?

    İntegral hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: İntegral hesaplayıcıları: MathDF gibi siteler, integral hesaplama için çeşitli araçlar sunar. Formüller: Belirli integralleri çözmek için Newton-Leibniz formülü ve fonksiyonun süreksizlik noktalarında limit bulma işlemleri uygulanır. Sayısal yöntemler: Trapez kuralı, Gauss kareleme yöntemi gibi yöntemlerle yaklaşık değerler bulunabilir. İntegral hesaplamak için gerekli formüller ve yöntemler, integralin türüne ve fonksiyonun özelliklerine göre değişir. Bu nedenle, doğru hesaplama için uzman bir matematikçiden veya ilgili kaynaklardan destek alınması önerilir. Ayrıca, integral hesaplamaları hakkında daha fazla bilgi edinmek için YouTube'da "İntegral: Belirli İntegral Nedir ve Nasıl Hesaplanır?" başlıklı video izlenebilir.
    5 kaynak