• Buradasın

    Tanx integrali nasıl alınır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Tanx integralinin alınışı şu şekildedir:
    • Formül: ∫ tanx dx = ln |secx| + C veya ∫ tanx dx = -ln |cosx| + C 25.
    • İspat:
      • tanx = sinx / cosx olduğu için, ∫ tanx dx = ∫ (sinx / cosx) dx şeklinde yazılır 5.
      • Değişken değiştirme yöntemi ve logaritmik özellikler kullanılarak işlem yapılır 5.
    Örnek: ∫ tanx dx = ln |secx| + C olduğundan, ∫π/4^π/3 tanx dx = ln|sec π/3| - ln|sec π/4| olur 5.
    Daha fazla bilgi ve görsel anlatım için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir:
    • Khan Academy'de "Tan x'in İntegrali" başlıklı video 3;
    • derspresso.com.tr'de trigonometrik fonksiyonların integralleri konusu 4;
    • geeksforgeeks.org'da "Integral of Tan x" başlıklı makale 5.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. 1
      2. mathauditor.com
        2
      3. byjus.com
        3
      4. testbook.com
        4
      5. geeksforgeeks.org
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    İntegralde hangi fonksiyonlar alınır?

    İntegralde alınan fonksiyonlar şunlardır: 1. Belirsiz İntegral: Türevi verilen bir fonksiyon olan F(x)'in ilkel fonksiyonu, ∫f(x) dx şeklinde gösterilir. 2. Trigonometrik Fonksiyonlar: sinx, cosx, tanx gibi trigonometrik fonksiyonların integralleri, değişken değiştirme ve trigonometrik özdeşlikler kullanılarak hesaplanır. 3. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar: e^x, ln(x) gibi fonksiyonların integralleri belirli kurallara göre alınır. 4. Rasyonel Fonksiyonlar: P(x) ve Q(x) polinomlarının oranı şeklinde ifade edilebilen fonksiyonların integralleri, basit kesirlere ayırma yöntemiyle hesaplanır. 5. Kısmi İntegrasyon: İki fonksiyonun çarpımının integralini almak için kullanılan bir yöntemdir.
    5 kaynak

    İntegralde tanx yerine ne yazılır?

    İntegralde tanx yerine ln(cos(x)) yazılır. Açıklama: 1. Değişken değiştirme yöntemi kullanılır: u = cos(x) ve du = -sin(x) dx. 2. İntegral işlemi yapılır: ∫ tanx dx = ∫ (sinx / cosx) dx = ∫ (1/u) sinx dx. 3. Sonuç olarak: ∫ tanx dx = - ln |u| + C = - ln |cos(x)| + C. Bu formülde C, integral sabitidir.
    5 kaynak

    İntegralde işlemler nelerdir?

    İntegralde yapılan bazı işlemler: Belirsiz integral: Türev alma işleminin tersine tekabül eden işlemdir. Belirli integral: Belirsiz integral kullanılarak hesaplanır. Değişken değiştirme: Karmaşık problemleri basitleştirmek için kullanılır. Kuvvet kuralı: Bir kuvvet fonksiyonun üssüne 1 eklenir, daha sonra ifade yeni üsse bölünür. Kısmi integral yöntemi: Basit kesirlere ayırma yöntemi: Trigonometrik integral yöntemi: Trigonometrik değişken değiştirme yöntemi: Parçalı fonksiyonların integrali: Mutlak değerli ifadelerin integrali:
    5 kaynak

    1/(1+x^2) integrali nasıl çözülür?

    1/(1+x²) integralini çözmek için trigonometrik substitution veya integrasyon by parts yöntemleri kullanılabilir. Trigonometrik substitution yöntemi ile çözüm: 1. x = tan(θ) ve dx = sec²(θ) dθ dönüşümlerini yapın. 2. Bu dönüşümleri integrale uygulayın: ∫ (sec²(θ) / (1+tan²(θ)) dθ). 3. sec²(θ) = 1+tan²(θ) eşitliği ile integrali ∫ 1 dθ haline getirin. 4. İntegrali hesaplayarak θ = tan⁻¹(x) + c sonucunu elde edin. İntegrasyon by parts yöntemi ile çözüm: 1. f(x) = 1 ve g(x) = 1/(1+x²) fonksiyonlarını belirleyin. 2. I = f(x) g(x) dx - ∫ [d(f(x)) g(x) dx] dx formülünü uygulayın. 3. İntegrali hesaplayarak ∫ 1/(1+x²) dx = tan⁻¹(x) + c sonucunu elde edin.
    5 kaynak

    İntegralde üstel açılım nasıl yapılır?

    İntegralde üstel açılımın nasıl yapılacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, üstel fonksiyonların integralleri şu şekilde bulunabilir: a > 0, a ≠ 1 için, ∫ a^x dx = (1/c · ln a) · a^cx. ∫ e^cx dx = (1/c) · e^cx. İntegral alma kuralları ve yöntemleri hakkında daha fazla bilgi için derspresso.com.tr ve acikders.ankara.edu.tr gibi kaynaklar kullanılabilir.
    5 kaynak

    İntegralde ∫ ve ∬ ve ∭ ve ∮ nedir?

    ∫, ∬, ∭ ve ∮ sembolleri, integralde kullanılan çeşitli integral türlerini temsil eder: ∫ (Tekli İntegral). ∬ (Çift İntegral). ∭ (Üçlü İntegral). ∮ (Çizgi İntegrali). Ayrıca, ∮ sembolü yaygın olarak kullanılmamaktadır.
    5 kaynak

    İntegralde t yöntemi nedir?

    İntegralde "t yöntemi" olarak spesifik bir yöntem bulunmamaktadır. Ancak, integral alma yöntemleri genel olarak şu şekilde sınıflandırılabilir: Temel integral alma kuralları. Sayısal integral yöntemleri. Kontür integral yöntemleri. Daha spesifik bir "t yöntemi" hakkında bilgi bulunamamıştır.
    5 kaynak