Bazı denklemler çarpanlara ayrılamayabilir. Bu durum, genellikle denklemin terimlerinin ortak bir çarpanı olmadığında ortaya çıkar. Ayrıca, asal polinomlar da çarpanlarına ayrılamaz; bunlar, sabit olmayan ve kendisinden küçük dereceli polinomların çarpımı olarak yazılamayan polinomlardır.