Hiperbol ve hiperbolik geometri farklı kavramlardır: 1. Hiperbol: Matematik ve geometride, iki ayrı odağa sahip olan ve bu odaklara eşit uzaklıklardan gelen noktalara olan uzaklıklarının farkının sabit olduğu bir eğridir. 2. Hiperbolik geometri: Öklid geometrisinden farklı bir aksiyomu kabul eden bir geometri türüdür.
Hiperbolün birim çemberle doğrudan bir ilişkisi yoktur, ancak hiperbolün merkezi ve odakları kavramlarıyla bağlantılıdır. Hiperbol, düzlemde sabit iki noktaya olan uzaklıkları farkı sabit olan noktaların kümesidir ve bu sabit noktalara hiperbolün odakları denir.
Hiperbol denklemi, odakları (c, 0) olan ve asal ekseni x ekseninde bulunan bir hiperbol için şu şekilde bulunur: x² / a² - y² / b² = 1. Burada: - a, asal eksen uzunluğudur; - b, yedek eksen uzunluğudur. Ayrıca, hiperbolün denklemi, hiperbolün kolları üzerinde yer alan herhangi bir P noktasının odaklarına olan uzaklıkları farkının hesaplanmasıyla da elde edilebilir.
Elips ve hiperbol arasındaki temel fark, elipsin odaklarına olan uzaklıkların toplamının sabit olması, hiperbolde ise odaklara olan uzaklıkların farkının sabit olmasıdır. Elips: Bir düzlemde verilen iki noktaya (odaklar) uzaklıkları toplamı sabit olan noktaların oluşturduğu geometrik yerdir. Odaklarının arasındaki uzunluğa 2c, ortadaki noktaya ise merkez denir. Hiperbol: Aynı düzlemde bulunan ve sabit iki noktaya uzaklıklarının farkı değişmeyen noktaların oluşturduğu eğridir. Sabit iki noktaya hiperbolün odakları, odaklardan geçen doğruyla odakların ortasından geçen dik doğruya da hiperbolün eksenleri denir.
Birim hiperbol, geometride, kartezyen düzleminde x² - y² = 1 formülünü sağlayan (x, y) noktalar kümesidir. Birim hiperbol, yönelimi, ölçeği ve konumuyla dikdörtgen hiperbolünün özel bir durumudur. Ayrıca, birim hiperbol, sözde Öklid uzayı olarak, uzay zamanının tasvirinde de kullanılır.
Fonksiyon grafiklerinde asimptotları bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Dikey Asimptot: Lim x → a + f ( x ) = ± ∞ veya lim x → a − f ( x ) = ± ∞ eşitliklerinden biri sağlanıyorsa, x = a doğrusu fonksiyonun dikey asimptotudur. Yatay Asimptot: Lim x → ∞ f ( x ) − c = 0 veya lim x → − ∞ f ( x ) − c = 0 olacak şekilde sabit bir g ( x ) = c polinomu varsa, y = c doğrusu fonksiyonun yatay asimptotudur. Eğik Asimptot: Lim x → ± ∞ f ( x ) − g ( x ) = 0 olacak şekilde bir g ( x ) fonksiyonu bulunabiliyorsa, bu fonksiyon eğik asimptottur. Asimptotlar, fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını daha kolay anlamak için çizilir. Asimptotların bulunması için daha detaylı bilgiye aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: derspresso.com.tr; youtube.com; tr.khanacademy.org; matbaz.com.
{"jn1t0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fhiperbole-ait-asimptotlar-nelerdir-2380208316%3Flr%3D213%26ncrnd%3D74642","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"6686969921756123704","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1756123724925879-6689620969531207995-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-60-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"jn1tw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"jn1t1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"jn1tw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"jn1t2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**Hiperbole ait asimptotlar**, hiperbolün merkezinden geçen eğik doğru çizgilerdir [```3```](www.matematik1.com/pages/10/J04.pdf). \n\n**Asimptot denklemleri**, hiperbolün eğim açısına bağlı olarak değişir [```2```](https://prezi.com/p/m0azzt57f2oa/parabol-ve-hiperbol/)[```5```](https://ahmetelmas.wordpress.com/wp-content/uploads/2010/04/hiperbol1.pdf). Örneğin, eğim açısı 45° ise, asimptot denklemleri **y = ±b/a x** şeklinde olur [```2```](https://prezi.com/p/m0azzt57f2oa/parabol-ve-hiperbol/)[```5```](https://ahmetelmas.wordpress.com/wp-content/uploads/2010/04/hiperbol1.pdf).\n\nAyrıca, **ikizkenar hiperbol** durumunda asimptotlar birbirine diktir ve denklemleri **y = x** ve **y = -x** olarak yazılır [```1```](https://tr.wikipedia.org/wiki/Birim_hiperbol)[```2```](https://prezi.com/p/m0azzt57f2oa/parabol-ve-hiperbol/).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://tr.vogueindustry.com/17262643-what-is-a-hyperboloid-equation-construction-general-characteristics","title":"Hiperboloid Nedir: Denklem, Yapı, Genel Özellikler - Orta...","shownUrl":"https://tr.vogueindustry.com/17262643-what-is-a-hyperboloid-equation-construction-general-characteristics","rel":"nofollow"},{"sourceId":2,"url":"https://muallims.blogspot.com/2017/04/hiperbolun-analitik-incelenmesi.html","title":"Net Fikir...Muallims","shownUrl":"https://muallims.blogspot.com/2017/04/hiperbolun-analitik-incelenmesi.html","rel":"nofollow"},{"sourceId":3,"url":"https://tr.frwiki.wiki/wiki/Hyperbole_(math%C3%A9matiques)","title":"Hiperbol (Matematik) - frwiki.wiki","shownUrl":"https://tr.frwiki.wiki/wiki/Hyperbole_(math%C3%A9matiques)","rel":"nofollow"},{"sourceId":4,"url":"https://tr.wikipedia.org/wiki/Birim_hiperbol","title":"Birim Hiperbol - Vikipedi","shownUrl":"https://tr.wikipedia.org/wiki/Birim_hiperbol","rel":"nofollow"},{"sourceId":5,"url":"https://tr.science44.com/hyperbolas/3233852","title":"Hiperboller | science44.com","shownUrl":"https://tr.science44.com/hyperbolas/3233852","rel":"nofollow"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Hiperbole ait asimptotlar nelerdir?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"Geometri"}],"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Hiperbolün asimptotları nasıl bulunur?","url":"/search?text=Hiperbol%C3%BCn+asimptotlar%C4%B1+nas%C4%B1l+bulunur%3F&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"Hiperbole ait diğer geometrik özellikler nelerdir?","url":"/search?text=Hiperbol%C3%BCn+geometrik+%C3%B6zellikleri&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Hiperbol ve asimptotlar arasındaki ilişki nedir?","url":"/search?text=Hiperbol+ve+asimptotlar+aras%C4%B1ndaki+ili%C5%9Fki&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Hiperbole+ait+asimptotlar+nelerdir%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"6686969921756123704","reqid":"1756123724925879-6689620969531207995-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-60-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1756123724925879-6689620969531207995-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-60-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"jn1tw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"jn1t3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://psikolojisozlugu.info/ansiklopedi/hiperbolik/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/nikolay-lobacevski-ve-hiperbolik-geometri/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/Hiperbolik_geometri?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.geogebra.org/m/q8wGrWcn?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.turkcebilgi.com/hiperbolik_geometri?size=16&stub=1"],"header":"Hiperbol ve hiperbolik geometrinin farkı nedir?","teaser":"Hiperbol ve hiperbolik geometri farklı kavramlardır: 1. Hiperbol: Matematik ve geometride, iki ayrı odağa sahip olan ve bu odaklara eşit uzaklıklardan gelen noktalara olan uzaklıklarının farkının sabit olduğu bir eğridir. 2. Hiperbolik geometri: Öklid geometrisinden farklı bir aksiyomu kabul eden bir geometri türüdür.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/hiperbol-ve-hiperbolik-geometrinin-farki-nedir-354400100","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"Geometri"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.geogebra.org/m/q8wGrWcn?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://gpedia.com/tr/Hiperbol?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://analitikgeometri.com/ders-7-hiperbol.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://muallims.blogspot.com/2017/04/hiperbolun-analitik-incelenmesi.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/matematik1.com/pages/10/J04.pdf?size=16&stub=1"],"header":"Hiperbolün birim çemberle ilişkisi nedir?","teaser":"Hiperbolün birim çemberle doğrudan bir ilişkisi yoktur, ancak hiperbolün merkezi ve odakları kavramlarıyla bağlantılıdır. Hiperbol, düzlemde sabit iki noktaya olan uzaklıkları farkı sabit olan noktaların kümesidir ve bu sabit noktalara hiperbolün odakları denir.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/hiperbolun-birim-cemberle-iliskisi-nedir-1004559488","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"Geometri"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/Hiperbol?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.knowway.org/tr/hiperbolleri-anlamak-%C3%B6zellikleri-ve-uygulamalar%C4%B1?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.vogueindustry.com/17262643-what-is-a-hyperboloid-equation-construction-general-characteristics?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://forumsitesi.com.tr/threads/hiperbol-nedir-hiperbol-ne-demek.133569/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/www.matematik1.com/pages/10/J04.pdf?size=16&stub=1"],"header":"Hiperbola ait odak ve asimptot nedir?","teaser":"Hiperbola ait odak ve asimptot şu şekilde açıklanabilir: Odak. Asimptot.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/hiperbola-ait-odak-ve-asimptot-nedir-3977301908","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"Geometri"},{"href":"/yacevap/t/analitikgeometri","text":"AnalitikGeometri"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/Konikler?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://muallims.blogspot.com/2017/04/hiperbolun-analitik-incelenmesi.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matbaz.com/FileUpload/bs635068/File/12.4.4.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.khanacademy.org/math/precalculus/conics-precalc/intro-to-hyperbolas/v/conic-sections-hyperbolas-2?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.answers-science.com/14177208-how-do-you-find-the-equation-of-a-hyperbola-given-asymptotes-and-foci?size=16&stub=1"],"header":"Hiperbol denklemi nasıl bulunur?","teaser":"Hiperbol denklemi, odakları (c, 0) olan ve asal ekseni x ekseninde bulunan bir hiperbol için şu şekilde bulunur: x² / a² - y² / b² = 1. Burada: - a, asal eksen uzunluğudur; - b, yedek eksen uzunluğudur. Ayrıca, hiperbolün denklemi, hiperbolün kolları üzerinde yer alan herhangi bir P noktasının odaklarına olan uzaklıkları farkının hesaplanmasıyla da elde edilebilir.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/hiperbol-denklemi-nasil-bulunur-30990270","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"Geometri"},{"href":"/yacevap/t/denklem","text":"Denklem"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikrehberim.com/elipsin-analitigi.php?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/Konikler?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ozeldersalani.com/parabol-nedir-formuller-denklemler?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.what-difference.com/24018667-difference-between-hyperbola-and-ellipse?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://prezi.com/p/4zrrowl24aoy/elipshiperbol-ve-parabol/?size=16&stub=1"],"header":"Elips ve hiperbol arasındaki fark nedir?","teaser":"Elips ve hiperbol arasındaki temel fark, elipsin odaklarına olan uzaklıkların toplamının sabit olması, hiperbolde ise odaklara olan uzaklıkların farkının sabit olmasıdır. Elips: Bir düzlemde verilen iki noktaya (odaklar) uzaklıkları toplamı sabit olan noktaların oluşturduğu geometrik yerdir. Odaklarının arasındaki uzunluğa 2c, ortadaki noktaya ise merkez denir. Hiperbol: Aynı düzlemde bulunan ve sabit iki noktaya uzaklıklarının farkı değişmeyen noktaların oluşturduğu eğridir. Sabit iki noktaya hiperbolün odakları, odaklardan geçen doğruyla odakların ortasından geçen dik doğruya da hiperbolün eksenleri denir.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/elips-ve-hiperbol-arasindaki-fark-nedir-1739032462","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"Geometri"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.dersimiz.com/terimler-sozlugu/hiperbol-nedir-ne-demek-21991?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wiktionary.org/wiki/hiperbol?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.lafsozluk.com/2013/06/hiperbol-nedir-hiperbolik-ne-demektir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.bulmacabulmaca.com/nedir/matematik-geometri-terimi-hiperbol-nedir/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.mynet.com/hiperbol-ne-demek-hiperbol-kelimesinin-tdk-sozluk-anlami-nedir-170100122792?size=16&stub=1"],"header":"Birim hiperbol nedir?","teaser":"Birim hiperbol, geometride, kartezyen düzleminde x² - y² = 1 formülünü sağlayan (x, y) noktalar kümesidir. Birim hiperbol, yönelimi, ölçeği ve konumuyla dikdörtgen hiperbolünün özel bir durumudur. Ayrıca, birim hiperbol, sözde Öklid uzayı olarak, uzay zamanının tasvirinde de kullanılır.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/birim-hiperbol-nedir-4079937071","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"Geometri"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://9lib.net/document/7qvmv1q5-fonksi-yonlarin-grafi-kleri.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://muallims.blogspot.com/2016/12/dusey-ve-yatay-asimptot.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.aileblog.com/yatay-asimptot-matematikte-grafikler-ve-fonksiyonlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://forum.donanimhaber.com/asimptotlar-hakkinda--126272609?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-fonksiyon-grafikleri-konu-anlatimi-ve-cozumlu-sorular-matematik-4603/?size=16&stub=1"],"header":"Fonksiyon grafiklerinde asimptot nasıl bulunur?","teaser":"Fonksiyon grafiklerinde asimptotları bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Dikey Asimptot: Lim x → a + f ( x ) = ± ∞ veya lim x → a − f ( x ) = ± ∞ eşitliklerinden biri sağlanıyorsa, x = a doğrusu fonksiyonun dikey asimptotudur. Yatay Asimptot: Lim x → ∞ f ( x ) − c = 0 veya lim x → − ∞ f ( x ) − c = 0 olacak şekilde sabit bir g ( x ) = c polinomu varsa, y = c doğrusu fonksiyonun yatay asimptotudur. Eğik Asimptot: Lim x → ± ∞ f ( x ) − g ( x ) = 0 olacak şekilde bir g ( x ) fonksiyonu bulunabiliyorsa, bu fonksiyon eğik asimptottur. Asimptotlar, fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını daha kolay anlamak için çizilir. Asimptotların bulunması için daha detaylı bilgiye aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: derspresso.com.tr; youtube.com; tr.khanacademy.org; matbaz.com.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/fonksiyon-grafiklerinde-asimptot-nasil-bulunur-2560043894","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"Fonksiyonlar"},{"href":"/yacevap/t/grafikler","text":"Grafikler"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"jn1tw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"jn1t4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"jn1tw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"jn1t5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"jn1tw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}