Geometrik yerdeğişim denklemi, genel konik denklemi olarak bilinir ve elips, parabol ve hiperbol gibi farklı konikler için kullanılır. Elips için, genel denklem x²/a² + y²/b² = 1 şeklinde ifade edilir. Parabol için, genel denklem y² = 2px veya x² = 2py olarak yazılır. Hiperbol için, genel denklem x² / a² - y² / b² = 1 şeklinde ifade edilir. Bu denklemde; A, C ve F katsayılarının hepsi birden sıfır değilse, bu bir konik kesitini gösterir.