Bağımsız olay örnekleri şunlardır: Zar atma: Bir zarın ilk atışta 6 gelmesi olayı ile ikinci atışta 6 gelmesi olayı bağımsızdır. Kart çekme: Bir kart destesinden seçilen ilk kartın kırmızı olması olayı ile ikinci kartın aynı renkte olması olayı, kart seçimi yapıldıktan sonra deste ilk haline getiriliyorsa bağımsızdır. Ardışık zar atışları: Ardışık iki kez atılan bir zarın, birinci atışında gözlenen değerler, ikinci atışta gelecek değeri etkilemez. Ayrıca, iki rassal değişkenin bağımsız olması, bu değişkenlerden birinin değerinin diğerinden önce gözlenmemiş olmasına bağlıdır.