Türevde d/dx ne anlama gelir?

d/dx türevde, bir fonksiyonun x'e göre türevini ifade eder.

Ex'in türevi nasıl bulunur?

e^x (e üzeri x)'in türevi yine e^x'dir.

Buradasın

E^x neden kendi türevi?

Yazeka

Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

e^x'in kendi türevi olmasının nedeni, türev alma işleminin tanım gereği belirli bir matematiksel kurala dayanmasıdır 1.

e^x'in türevinin kendisine eşit olmasının ispatı şu şekildedir 3 4:

(de^x)/dx = lim h->0 ( (e^x+h) - e^x)/h 3.
(e^x)(e^h)-1)/h = lim h ->0 (e^h-1)/h 3.
lim h ->0 (e^h-1)/h = 1 olduğundan, (d/dx)[e^x] = e^x olur 3.

Ayrıca, e^x fonksiyonunun türevinin kendisine eşit olması, k ∈ ℝ olmak üzere, (ke^x)' = ke^x şeklinde de ifade edilebilir 4. Bu, k = 0 alındığında f(x) = 0 (sıfır) fonksiyonunda da geçerlidir 4.

5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

Yanıtı değerlendir

5 kaynak

Konuyla ilgili materyaller

Türevin türevi nasıl bulunur?

Türevin türevi, bir fonksiyonun ikinci türevi olarak adlandırılır ve f''(x) şeklinde gösterilir. Bir fonksiyonun ikinci türevini bulmak için, öncelikle birinci türevini almak ve ardından bu türev fonksiyonunun yine türevini hesaplamak gerekir. Formülsel olarak ikinci türev, aşağıdaki limit ifadesi ile tanımlanır: f''(x) = lim[h→0] (f'(x+h) - f'(x)) / h.

5 kaynak

Fonksiyonun n. türevi ne demek?

Fonksiyonun n. türevi, bir fonksiyonun ardışık olarak n kez türevinin alınması anlamına gelir. Daha resmi bir ifadeyle, f(x) fonksiyonunun n. türevi d^n y/dx^n sembolü ile gösterilir.

5 kaynak

Türev ve integral aynı şey mi?

Hayır, türev ve integral aynı şey değildir. Türev, bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktarını ifade eder ve genellikle zaman geçtikçe bir şeyin ne kadar değiştiğini hesaplamak için kullanılır. İntegral ise, belli bir aralıktaki toplam değişimi veya biriken değişim miktarını ifade etmek için kullanılır. Türev ve integral, kalkülüsün temel kavramlarıdır ve Kalkülüsün Temel Teoremi'ne göre birbirinin tersidir; yani bir değişkenin önce integralini, sonra türevini alırsanız (veya tam tersi), değişkenin kendisini elde edersiniz.

5 kaynak

E^x neden kendi türevi?

Yazeka

Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

Yanıtı değerlendir

5 kaynak

Üstel fonksiyonlar neden önemlidir?

Türev kuralları nelerdir?

Matematikte e sayısı neden özel bir sayıdır?

Daha fazla bilgi

Konuyla ilgili materyaller

Türevin türevi nasıl bulunur?

Türevde d/dx ne anlama gelir?

Fonksiyonun n. türevi ne demek?

Ex'in türevi nasıl bulunur?

Türev ve integral aynı şey mi?