• Buradasın

    E^x neden kendi türevi?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    e^x'in kendi türevi olmasının nedeni, türev alma işleminin tanım gereği belirli bir matematiksel kurala dayanmasıdır 1.
    e^x'in türevinin kendisine eşit olmasının ispatı şu şekildedir 34:
    • (de^x)/dx = lim h->0 ( (e^x+h) - e^x)/h 3.
    • (e^x)(e^h)-1)/h = lim h ->0 (e^h-1)/h 3.
    • lim h ->0 (e^h-1)/h = 1 olduğundan, (d/dx)[e^x] = e^x olur 3.
    Ayrıca, e^x fonksiyonunun türevinin kendisine eşit olması, k ∈ ℝ olmak üzere, (ke^x)' = ke^x şeklinde de ifade edilebilir 4. Bu, k = 0 alındığında f(x) = 0 (sıfır) fonksiyonunda da geçerlidir 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. egitimbilgiportali.com.tr
        1
      2. doku.tips
        2
      3. eodev.com
        3
      4. mmsrn.com
        4
      5. fonksiyon.gen.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Türevde d/dx ne anlama gelir?

    d/dx türevde, bir fonksiyonun x'e göre türevini ifade eder.
    5 kaynak

    Türevin türevi nasıl bulunur?

    Türevin türevi, bir fonksiyonun ikinci türevi olarak adlandırılır ve f''(x) şeklinde gösterilir. Bir fonksiyonun ikinci türevini bulmak için, öncelikle birinci türevini almak ve ardından bu türev fonksiyonunun yine türevini hesaplamak gerekir. Formülsel olarak ikinci türev, aşağıdaki limit ifadesi ile tanımlanır: f''(x) = lim[h→0] (f'(x+h) - f'(x)) / h.
    5 kaynak

    Fonksiyonun n. türevi ne demek?

    Fonksiyonun n. türevi, fonksiyonun ardışık türevlerinin n. derecesini ifade eder. Birinci türev (f'(x)) fonksiyonun eğimini veya anlık değişim oranını verir. İkinci türev (f''(x)) birinci türevin eğimini veya anlık değişim oranını verir. Üçüncü türev (f'''(x)) ikinci türevin eğimini veya anlık değişim oranını verir. Bu süreç, eğer türev varsa, tekrarlanarak devam eder.
    5 kaynak

    Ex'in türevi nasıl bulunur?

    e^x (e üzeri x)'in türevi yine e^x'dir.
    5 kaynak

    Türev ve integral aynı şey mi?

    Hayır, türev ve integral aynı şey değildir. Türev, bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktarını ifade eder ve genellikle zaman geçtikçe bir şeyin ne kadar değiştiğini hesaplamak için kullanılır. İntegral ise, belli bir aralıktaki toplam değişimi veya biriken değişim miktarını ifade etmek için kullanılır. Türev ve integral, kalkülüsün temel kavramlarıdır ve Kalkülüsün Temel Teoremi'ne göre birbirinin tersidir; yani bir değişkenin önce integralini, sonra türevini alırsanız (veya tam tersi), değişkenin kendisini elde edersiniz.
    5 kaynak