• Buradasın

    Collatz sanısı kanıtlandı mı?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Collatz sanısı kanıtlanmamıştır 135.
    1937'de ortaya atılan bu sanıya göre, pozitif bir tam sayı, belirli bir dizi işlem sonucunda her zaman 1'e indirgenebilir 35. Ancak, bu işlemlerin ispatının henüz gerçekleştirilmemiş olması nedeniyle, matematik çevrelerince bir "teorem" olarak kabul edilmemektedir 5.
    2019 yılında, UCLA'den Fields Madalyası sahibi Terence Tao, doğal sayıların neredeyse tüm başlangıç değerlerinin eninde sonunda 1'e yakın bir değere ulaştığını ispatlamıştır 1. Ancak, Tao'nun yöntemi istatistiksel dayanaklara dayandığı için tüm sayılar için genellenememektedir 1.
    Collatz sanısının, mevcut matematiksel araçlarla ispatlanamayacak türde bir problem olabileceği düşünülmektedir 14.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. tr.wikipedia.org
        1
      2. matematiksel.org
        2
      3. math.deu.edu.tr
        3
      4. muhendisbeyinler.net
        4
      5. milliyet.com.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Collatz algoritması nasıl çalışır?

    Collatz algoritması, bir doğal sayının 1'e ulaşıp ulaşmayacağını test eden bir süreçtir. Algoritmanın adımları: 1. Başlangıç: Herhangi bir pozitif tam sayı seçilir. 2. Çift sayılar: Sayı çiftse (n ≡ 0 (mod 2)) n sayısı 2'ye bölünür (n / 2). 3. Tek sayılar: Sayı tekse (n ≡ 1 (mod 2)) n sayısı 3 ile çarpılıp 1 eklenir (3n + 1). 4. Sonlandırma: Elde edilen sayı 1'e ulaşana kadar adımlar tekrar edilir. Bu algoritma, 1'den büyük tüm doğal sayıların eninde sonunda 1'e ulaşacağını öne süren Collatz sanısı ile ilişkilidir.
    5 kaynak

    Collatz'ın varsayımı neden çözülemedi?

    Collatz'ın varsayımı, mevcut matematik anlayışı ve araçlarının bu tahmini çözmek için yetersiz kalması nedeniyle çözülememiştir. Bu problemin çözülememesinin bazı nedenleri: Kaos teorisi ve hesaplamanın temelleri ile bağlantısı: Analizler, bulmacanın sadece sayı teorisiyle değil, aynı zamanda kaos teorisi ve hesaplamanın temelleri gibi alanlarla da bağlantılı olduğunu ortaya koymaktadır. Karmaşıklık: Problemin sadeliğine rağmen, ispatlanamaması, onu son derece karmaşık ve derin bir matematiksel meydan okuma haline getirmektedir. Olası döngüler: Kurala uymayan döngüler, negatif tam sayılara izin verildiğinde ortaya çıkar ve bu durumda işlem basit döngülerin yanı sıra daha karmaşık döngülerde de sona erebilir. Collatz varsayımı üzerinde çalışmalar devam etmekte olup, bazı kısmi sonuçlar elde edilmiştir.
    5 kaynak