• Buradasın

    Bileşkede zincir kuralı nasıl uygulanır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Zincir kuralı, bileşke fonksiyonların türevini hesaplamak için kullanılır 23. Zincir kuralına göre, bileşke fonksiyonun türevi, dıştaki fonksiyonun türevinin içteki fonksiyonla bileşkesi ile içteki fonksiyonun türevinin çarpımına eşittir 23.
    Formül: (f ∘ g)'(x) = f'(g(x)) ⋅ g'(x) 25.
    Uygulama adımları:
    1. İçteki ve dıştaki fonksiyonları belirleyin 3.
    2. İçteki fonksiyonun türevini bulun 3.
    3. Dıştaki fonksiyonun türevini, içteki fonksiyonun değeriyle çarparak sonucu elde edin 3.
    Örnek: h(x) = e^((2√(x^3))) fonksiyonunun türevini hesaplayalım 2.
    1. Fonksiyonu bileşke olarak yazın: h(x) = (f ∘ g)(x) = f(g(x)) 2.
    2. f(x) = e^x ve g(x) = √(x^3) olarak tanımlayın 2.
    3. Türevi hesaplayın:
      • f'(g(x)) = e^(2√(x^3)) 2.
      • g'(x) = (3x^2/2)e^(3/2) 2.
      • Sonuç: h'(x) = (e^(2√(x^3)) ⋅ (3x^2/2)e^(3/2)) = (3x^2e^x + x^3e^x)/2√(x^3e^x) 2.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. sorumatik.co
        1
      2. etkinders.com.tr
        2
      3. feeddi.com
        3
      4. ozeldersalani.com
        4
      5. fonksiyon.gen.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Türevde zincir kuralı nasıl bulunur?

    Türevde zincir kuralı, bir bileşke fonksiyonunun türevini bulmak için kullanılır. Zincir kuralı formülü: (f ∘ g)'(x) = f'(g(x)) · g'(x). Bu formülde: f ∘ g, dıştaki f fonksiyonunun içteki g fonksiyonu ile bileşkesini ifade eder. f'(g(x)), dıştaki f fonksiyonunun türevinin, içteki g fonksiyonu ile bileşkesidir. g'(x), içteki g fonksiyonunun türevidir. Örnek: h(x) = e^{{2\sqrt{x^3}}} fonksiyonunun türevini bulalım. h(x) = (f ∘ g)(x) = f(g(x)) şeklinde iki fonksiyonun bileşkesi olarak yazılır. f(x) = e^x ve g(x) = 2√x^3 olarak tanımlanır. Zincir kuralına göre, h'(x) = f'(g(x)) · g'(x) formülü uygulanır. Zincir kuralı, fonksiyonların türevini almayı kolaylaştırır çünkü bir fonksiyonlar bileşiminin türevini hesaplamak için çok sayıda hesaplama yapılması gerekir.
    5 kaynak
    A Turkish middle school classroom with students in uniforms observing a teacher demonstrating the concept of resultant force by pushing two large arrows (representing forces) in the same and opposite directions on a wooden block.

    Bileşkeyi bulmak için ne yapılır?

    Bileşke kuvveti bulmak için şu yöntemler kullanılır: Aynı yöndeki kuvvetler: Bileşke kuvvet, bileşen kuvvetlerin toplamına eşittir. Zıt yöndeki kuvvetler: Bileşke kuvvet, büyük kuvvetin yönünden olur ve kuvvetlerin farkı alınarak bulunur. Formüller: Aynı yöndeki kuvvetler: R = F1 + F2. Zıt yöndeki kuvvetler: R = F1 - F2. Paralelkenar yöntemi: Bileşke kuvvet, paralelkenar yöntemiyle de bulunabilir. Bileşke kuvvet, bir cisme etki eden birden fazla kuvvetin yaptığı etkiyi tek başına uygulayan kuvvettir.
    5 kaynak

    Zincir kuralı hangi konudan çıkar?

    Zincir kuralı, kalkülüsün türevler konusundan çıkar.
    5 kaynak

    Bileşkenin türevi neden zincir kuralına uymaz?

    Bileşkenin türevi, zincir kuralına uymaz çünkü zincir kuralı, yalnızca bileşke fonksiyonlar için geçerlidir. Bileşke fonksiyon, iki fonksiyonun birleşimi şeklinde yazılabilir (örneğin, f(g(x)) şeklinde).
    5 kaynak

    Çok değişkenlerde zincir kuralı nedir?

    Çok değişkenli zincir kuralı, bir değişkene bağlı bir fonksiyonun değişkeninin başka bir değişkene bağlı olması durumunda, fonksiyonun türevinin şu şekilde yazılabilmesini sağlar: Formül: ∂f/∂w = ∂f/∂u ∂u/∂w + ∂f/∂v ∂v/∂w. Bu kural, çok değişkenli fonksiyonların türevlerinin hesaplanmasında kullanılır ve her iki karışık kısmi türevlerin (birden fazla değişkene göre kısmi türevler) sürekli olmasını gerektirir. Ayrıca, çok değişkenli zincir kuralı, türevlerin limit tanımları bağlamında nasıl göründüğünü de ifade edebilir. Daha fazla bilgi ve örnekler için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Khan Academy'de "Çok Değişkenli Zincir Kuralında Tanımın Uygulanması" başlıklı video; derspresso.com.tr sitesinde "Zincir Kuralı" başlıklı makale.
    5 kaynak