• Buradasın

    Çok değişkenlerde zincir kuralı nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Çok değişkenli zincir kuralı, bir değişkene bağlı bir fonksiyonun değişkeninin başka bir değişkene bağlı olması durumunda, fonksiyonun türevinin şu şekilde yazılabilmesini sağlar 1:
    • Formül: ∂f/∂w = ∂f/∂u ∂u/∂w + ∂f/∂v ∂v/∂w 5.
    Bu kural, çok değişkenli fonksiyonların türevlerinin hesaplanmasında kullanılır ve her iki karışık kısmi türevlerin (birden fazla değişkene göre kısmi türevler) sürekli olmasını gerektirir 5.
    Ayrıca, çok değişkenli zincir kuralı, türevlerin limit tanımları bağlamında nasıl göründüğünü de ifade edebilir 3.
    Daha fazla bilgi ve örnekler için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir:
    • Khan Academy'de "Çok Değişkenli Zincir Kuralında Tanımın Uygulanması" başlıklı video 3;
    • derspresso.com.tr sitesinde "Zincir Kuralı" başlıklı makale 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. tr.python-3.com
        1
      2. tr.economy-pedia.com
        2
      3. tr.tutsdrupal.com
        3
      4. post.nghiatu.com
        4
      5. ichi.pro
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Türevde zincir kuralı nasıl bulunur?

    Türevde zincir kuralı, bir bileşke fonksiyonunun türevini bulmak için kullanılır. Zincir kuralı formülü: (f ∘ g)'(x) = f'(g(x)) · g'(x). Bu formülde: f ∘ g, dıştaki f fonksiyonunun içteki g fonksiyonu ile bileşkesini ifade eder. f'(g(x)), dıştaki f fonksiyonunun türevinin, içteki g fonksiyonu ile bileşkesidir. g'(x), içteki g fonksiyonunun türevidir. Örnek: h(x) = e^{{2\sqrt{x^3}}} fonksiyonunun türevini bulalım. h(x) = (f ∘ g)(x) = f(g(x)) şeklinde iki fonksiyonun bileşkesi olarak yazılır. f(x) = e^x ve g(x) = 2√x^3 olarak tanımlanır. Zincir kuralına göre, h'(x) = f'(g(x)) · g'(x) formülü uygulanır. Zincir kuralı, fonksiyonların türevini almayı kolaylaştırır çünkü bir fonksiyonlar bileşiminin türevini hesaplamak için çok sayıda hesaplama yapılması gerekir.
    5 kaynak

    Bileşkede zincir kuralı nasıl uygulanır?

    Zincir kuralı, bileşke fonksiyonların türevini hesaplamak için kullanılır. Formül: (f ∘ g)'(x) = f'(g(x)) ⋅ g'(x). Uygulama adımları: 1. İçteki ve dıştaki fonksiyonları belirleyin. 2. İçteki fonksiyonun türevini bulun. 3. Dıştaki fonksiyonun türevini, içteki fonksiyonun değeriyle çarparak sonucu elde edin. Örnek: h(x) = e^((2√(x^3))) fonksiyonunun türevini hesaplayalım. 1. Fonksiyonu bileşke olarak yazın: h(x) = (f ∘ g)(x) = f(g(x)). 2. f(x) = e^x ve g(x) = √(x^3) olarak tanımlayın. 3. Türevi hesaplayın: - f'(g(x)) = e^(2√(x^3)). - g'(x) = (3x^2/2)e^(3/2). - Sonuç: h'(x) = (e^(2√(x^3)) ⋅ (3x^2/2)e^(3/2)) = (3x^2e^x + x^3e^x)/2√(x^3e^x).
    5 kaynak

    Zincir kuralı hangi konudan çıkar?

    Zincir kuralı, kalkülüsün türevler konusundan çıkar.
    5 kaynak