• Buradasın

    Bayes teoremi nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Bayes Teoremi, olasılık ve istatistik bilimlerinde, olayların koşullu olasılığını belirlemek için kullanılan matematiksel bir formüldür 12.
    Teorem, İngiliz matematikçi Thomas Bayes'in adını taşır ve şu şekilde ifade edilir: P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) 3. Burada:
    • P(A|B), B olayı verilmişken A olayının koşullu olasılığıdır 3;
    • P(B|A), A olayı verilmişken B olayının olasılığıdır 2;
    • P(A), A olayının önsel olasılığıdır 3;
    • P(B), B olayının marjinal olasılığıdır 3.
    Bayes Teoremi, testlerin duyarlılığını belirlemede, tıbbi teşhislerde, yapay sinir ağlarında ve nesne tanımada kullanılır 12.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. researchgate.net
        1
      2. coinkolik.com
        2
      3. tr.wikipedia.org
        3
      4. ceng.cu.edu.tr
        4
      5. modernbilgelik.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Bayes Teoremi ile ilgili örnek sorular nelerdir?

    Bayes Teoremi ile ilgili örnek sorular şunlardır: 1. Bisküvi Seçimi Örneği: İki tabak bisküvi düşünülsün; tabak #1'de 10 çikolatalı ve 30 sade bisküvi, tabak #2'de ise her iki tip bisküviden 20 tane olduğu kabul edilsin. Çocuk rastgele bir tabak seçip rastgele bir bisküvi seçsin. Çocuğun sade bisküvi seçmiş olmasının tabak #1'den seçme olasılığı nedir? 2. Yeni İlaç Testleri: Yeni bir uyuşturucu madde testinin %99 kesin sonuç verdiği biliniyorsa, çalışanların %0,5'inin eroin kullandığı bir iş yerinde, test sonucu pozitif çıkan bir çalışanın gerçekte eroin kullanıcısı olma olasılığı nedir? 3. Spam Filtreleme: Bir e-posta sağlayıcısı, gelen e-postaları spam veya gerçek posta olarak sınıflandırmak için Bayes Teoremi'ni kullanıyorsa, bu yöntem kelime frekanslarına dayalı istatistiksel bir model oluşturarak spam mesajlarının tespitini nasıl iyileştirir? 4. Hastalık Teşhisi: Bir hastanın belirli bir hastalığa sahip olduğunun %95 olasılıkla tespit edildiği, ancak testin %3 yanlış pozitif sonuç verme olasılığına sahip olduğu bir durumda, gerçekten hastalığı olan bir hastanın test sonucunun pozitif olma olasılığı nasıl hesaplanır?
    5 kaynak

    Teorem nedir kısaca?

    Teorem, matematik ve mantıkta kanıtlanmış yani ispat edilmiş sav, önerme anlamına gelir.
    5 kaynak

    Bayes kuralı nasıl hesaplanır?

    Bayes kuralı (Bayes teoremi) şu formülle hesaplanır: P(A|B) = P(B/A)P(A) / P(B). Bu formülde: - P(A|B), B olayının gerçekleştiği bilindiğinde A olayının olasılığıdır (koşullu olasılık); - P(B/A), A olayının gerçekleştiği durumda B olayının olasılığıdır; - P(A), A olayının gerçekleşme olasılığıdır (ön bilgi); - P(B), B olayının gerçekleşme olasılığıdır. Örnek hesaplama: Bir hamilelik testi senaryosunda, P(A) pozitif test sonucu olasılığını, P(B) ise gerçek pozitif sonucu temsil eder, pozitif test sonucu verildiğinde hamilelik olasılığını verir.
    5 kaynak

    Koşullu olasılık ve Bayes kuralı nedir?

    Koşullu olasılık ve Bayes kuralı şu şekilde tanımlanır: 1. Koşullu Olasılık: Bir koşulun gerçekleştiği bilindikten sonra başka bir koşulun gerçekleşme olasılığıdır. 2. Bayes Kuralı: 18. yüzyıl matematikçisi Thomas Bayes'in adını taşıyan bu kural, mevcut tahminleri veya teorileri yeni veya ek kanıtlar ışığında güncellemenin bir yolunu sunar. Uygulama alanları: Tıp, finans, yapay zeka, nesne tanıma ve spam filtreleme gibi birçok alanda kullanılır.
    5 kaynak