• Buradasın

    Artan ve azalan aralık nasıl bulunur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Bir fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
    1. Fonksiyonun birinci türevini alınır 12.
    2. Eşitsizlikler çözülür 1.
    • Fonksiyonun artan olduğu aralıkları bulmak için ( f'(x) \gt 0 ) eşitsizliği çözülür 1.
    • Fonksiyonun azalan olduğu aralıkları bulmak için ( f'(x) \lt 0 ) eşitsizliği çözülür 1.
    1. Durağan noktalar belirlenir 1.
    • Birinci türevin sıfır olduğu noktalar, fonksiyonun durağan noktalarıdır 1.
    Örnek: ( f(x) = x^4 - 2x^3 - 20x^2 + 5 ) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulalım 1:
    1. Fonksiyonun birinci türevi: ( f'(x) = 4x^3 - 6x^2 - 40x ) 1.
    2. Polinom ifadesi çarpanlarına ayrılır: ( = 2x(2x + 5)(x - 4) ) 1.
    3. Her bir çarpanı sıfır yapan ( x \in { 0, -\frac{5}{2}, 4 } ) noktalarında birinci türev sıfır olur, dolayısıyla bu noktalar fonksiyonun durağan noktalarıdır 1.
    Artan ve azalan aralıkların belirlenmesi için daha fazla bilgi ve örneklere aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir:
    • derspresso.com.tr 1;
    • tr.khanacademy.org 2;
    • youtube.com 3.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. support.microsoft.com
        1
      2. beytullahgunes.com
        2
      3. nguncel.com
        3
      4. viao.co.uk
        4
      5. tr.answers-science.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Değişim aralığı nedir?

    Değişim aralığı (ranj), bir veri setinde yer alan en büyük gözlem değeri ile en küçük gözlem değeri arasındaki fark olarak tanımlanır. Değişim aralığı, şu şekilde hesaplanır: DA = En büyük değer - En küçük değer. R = Xmax - Xmin (literatürdeki gösterimi). Değişim aralığı, veri setindeki değerlerin birbirinden ne kadar uzak veya yakın olduğunu gösterir.
    5 kaynak

    Mutlak değer aralık gösterimi nasıl yapılır?

    Mutlak değer aralık gösterimi, belirli bir sayı aralığının sıfırdan ne kadar uzakta olduğunu bulmak için kullanılır. İki durumda incelenir: 1. ∣x - a∣ ≤ b ifadesi, x sayısının a noktasından en fazla b birim uzakta olduğunu gösterir. 2. ∣x - a∣ ≥ b ifadesi, x sayısının a noktasından en az b birim uzakta olduğunu gösterir. Örnek: ∣x - 2∣ ≤ 3 ifadesi, x sayısının 2'den en fazla 3 birim uzakta olduğunu ifade eder ve çözümü [-1, 5] aralığıdır. Mutlak değer aralık gösterimi ile ilgili daha fazla bilgi ve örnekler için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: youtube.com'da "9.Sınıf Matematik | Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi | Yeni Müfredat" videosu; cepokul.com'da "Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi - 9. Sınıf Matematik" konusu; derspresso.com.tr'de "Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme" konusu.
    5 kaynak

    Artan ve azalan sayı örüntüleri nelerdir?

    Artan (genişleyen) sayı örüntüleri, bir kurala göre her adımda artan sayı dizilerinden oluşur. Azalan (daralan) sayı örüntüleri ise, yine bir kurala göre her adımda azalan sayı dizilerinden oluşur. Bazı artan sayı örüntüleri: 2, 5, 8, 11, 14, ...; 27, 31, 35, 39, 43, .... Bazı azalan sayı örüntüleri: 120, 110, 100, 90, 80, ...; 85, 78, 71, 64, 57, ....
    5 kaynak

    Aralık hesaplama nasıl yapılır?

    Bir veri setinin aralığını hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Veri kümesindeki öğeler listelenir. 2. Kümedeki en yüksek ve en düşük değerler belirlenir. 3. Veri kümesindeki en küçük değer, en büyük değerden çıkarılır. Formül: Aralık = Maksimum Değer - Minimum Değer. Örneğin, 1, 2, 3, 4, 5 sayılarından oluşan bir veri setinde aralık şu şekilde hesaplanır: Aralık = 5 - 1 = 4. Çevrimiçi aralık hesaplayıcıları da kullanılabilir, örneğin calculatorultra.com.
    5 kaynak