• Buradasın

    Arctg türevin kaçıncı kuralı?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Arctan (tanjant tersi) fonksiyonunun türevi, trigonometrik fonksiyonların türevleri kuralına göre hesaplanır 24.
    Kural: d/dx arctan(x) = 1/(1 + x²) 24.
    Bu, ters trigonometrik fonksiyonların türevinin alınması konularının genel bir kuralı olup, kaçıncı kural olarak sınıflandırılabileceği konusunda spesifik bir bilgi bulunmamaktadır.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. rapidtables.org
        1
      2. kunduz.com
        2
      3. tr.wikipedia.org
        3
      4. ozeldersalani.com
        4
      5. matematikkolay.net
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Arctan ve arccot türevi nasıl bulunur?

    Arctan (tanjant tersi) fonksiyonunun türevi: f(x) = arctan(x) fonksiyonunun türevi f'(x) = 1/(1 + x²) şeklindedir. Arccot (kotanjant tersi) fonksiyonunun türevi: f(x) = arccot(x) fonksiyonunun türevi f'(x) = -1/(1 + x²) şeklindedir. Bu türevler, ters trigonometrik fonksiyonların türevlerinin genel bir formülü olan zincir kuralı ve Pisagor özdeşliği kullanılarak elde edilir. Daha fazla bilgi ve ispatlar için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: derspresso.com.tr; mmsrn.com.
    5 kaynak

    Türevde arcsin ve arctan türevin hangi kuralı?

    Arcsin ve arctan fonksiyonlarının türevleri, trigonometrik fonksiyonların türevleri kuralına girer. Arcsin türevi: d/dx arcsin x = 1/√(1-x²). Arctan türevi: d/dx arctan x = 1/1+x². Trigonometrik fonksiyonların türevi, temel prensipler kullanılarak, yani eğrinin eğimini veren cebirsel bir ifade bulunarak elde edilir.
    5 kaynak

    Üslü fonksiyonların türevi hangi kuralla bulunur?

    Üslü fonksiyonların türevi, kuvvet kuralı ile bulunur. Bu kurala göre, f(x) = x^n şeklindeki bir fonksiyonun türevi f'(x) = n x^(n-1) şeklindedir. Örneğin, f(x) = x^3 ise f'(x) = 3x^2, g(x) = x^(-2) ise g'(x) = -2x^(-3) olur. Üslü fonksiyonlarda türev alırken, üs önce çarpan olarak yazılır, sonra üs bir azaltılır.
    5 kaynak

    Arctanjantın türevi neden 1/1+x^2?

    Arctanjantın türevinin 1/(1 + x²) olmasının nedeni, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ile ilgilidir. Kanıt 1: Zincir Kuralı ile Kanıt. y = arctan(x) kabul edilir. Her iki tarafın tanjant fonksiyonu alınır: tan(y) = tan(arctan(x)). dy/dx = 1/(1 + x²) elde edilir. y = arctan(x) yerine konularak sonuç doğrulanır: d/dx(arctan x) = 1/(1 + x²). Kanıt 2: İlk İlke ile Kanıt. f(x) = arctan(x) kabul edilir. f(x + h) = arctan(x + h) olur. Limit kullanılarak türev hesaplanır: f'(x) = limₕ→₀ [arctan(x + h) - arctan x] / h = 1/(1 + x²). Arctanjantın türevi, x'in karesinin 1'e eklenmesiyle oluşan ifadeye bölünerek 1 olarak ifade edilir, çünkü bu, ters trigonometrik fonksiyonların türevlerinin genel bir özelliğidir.
    5 kaynak