Türevde iç dış kuralı, zincir kuralı olarak da bilinir ve iç içe fonksiyonların türevlerinin daha kolay bir şekilde alınmasını sağlar. Bu kurala göre, y = f(g(x)) şeklindeki bir bileşke fonksiyonun türevi şu şekilde hesaplanır: 1. Dış fonksiyonun türevi alınır: f'(g(x)). 2. İç fonksiyon yerine konur: g(x). 3. İç fonksiyonun türevi alınır: g'(x). 4. İki sonuç çarpılır: f'(g(x)) g'(x).
İçbükey kelimesi, yüzeyi düzgün ve pürüzsüz çukur biçiminde olan nesneleri tanımlamak için kullanılır. Bu terim, konkav veya obruk olarak da ifade edilebilir.
{"lf6l0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2F2-turevde-ic-bukeylik-dis-bukeylik-nasil-bulunur-2864422640%3Flr%3D213%26ncrnd%3D88931","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"3251657571754030161","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1754030208224805-14249785942470644176-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-186-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lf6lw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"lf6l1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lf6lw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"lf6l2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**2. türevde iç bükeylik ve dış bükeylik** şu şekilde bulunur:\n\n1. **Fonksiyonun birinci ve ikinci türevleri hesaplanır** [```3```](https://mathority.org/tr/bir-egriligin-icbukeylik-ve-disbukeylik-fonksiyonu/)[```4```](https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/ibrahim.baykal/96150/Turev.pdf).\n2. **İkinci türevin kökleri** (ikinci türevi sıfır yapan noktalar) bulunur, yani f''(x) = 0 denklemi çözülür [```3```](https://mathority.org/tr/bir-egriligin-icbukeylik-ve-disbukeylik-fonksiyonu/).\n3. **Aralıklar oluşturulur**, kritik noktalar ve ikinci türevin kökleriyle [```3```](https://mathority.org/tr/bir-egriligin-icbukeylik-ve-disbukeylik-fonksiyonu/).\n4. **Her aralıkta ikinci türevin işareti** belirlenir:\n - **İkinci türev pozitifse**, fonksiyon bu aralıkta **dışbükeydir** [```3```](https://mathority.org/tr/bir-egriligin-icbukeylik-ve-disbukeylik-fonksiyonu/)[```4```](https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/ibrahim.baykal/96150/Turev.pdf).\n - **İkinci türev negatifse**, fonksiyon bu aralıkta **içbükeydir** [```3```](https://mathority.org/tr/bir-egriligin-icbukeylik-ve-disbukeylik-fonksiyonu/)[```4```](https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/ibrahim.baykal/96150/Turev.pdf).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://www.eba.gov.tr/video/izle/921259072782c4df04544bc5c7dbab4c009792d09c001","title":"EBA, EBATV, Mesleki Gelişim, Eğitim Bilişim Ağı","shownUrl":"https://www.eba.gov.tr/video/izle/921259072782c4df04544bc5c7dbab4c009792d09c001"},{"sourceId":2,"url":"https://forum.donanimhaber.com/fizik-kimya-icbukey-dis-bukey-kavramlari-yardim--133954835","title":"Fizik Kimya İcbukey Dış Bukey Kavramlari Yardim | Forum","shownUrl":"https://forum.donanimhaber.com/fizik-kimya-icbukey-dis-bukey-kavramlari-yardim--133954835"},{"sourceId":3,"url":"https://mathority.org/tr/bir-egriligin-icbukeylik-ve-disbukeylik-fonksiyonu/","title":"Bir Fonksiyonun İçbükeyliği ve Dışbükeyliği (Eğrilik)","shownUrl":"https://mathority.org/tr/bir-egriligin-icbukeylik-ve-disbukeylik-fonksiyonu/"},{"sourceId":4,"url":"https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/ibrahim.baykal/96150/Turev.pdf","title":"Microsoft Word - Matematik_Türev_Uygulamalar.docx","shownUrl":"https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/ibrahim.baykal/96150/Turev.pdf"},{"sourceId":5,"url":"https://www.bilgiyegel.com/2021/05/ic-bukey-dis-bukey-farki.html","title":"Dışbükey ve İçbükey Arasındaki Fark Nedir?","shownUrl":"https://www.bilgiyegel.com/2021/05/ic-bukey-dis-bukey-farki.html"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"2 türevde iç bükeylik dış bükeylik nasıl bulunur?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/turev","text":"#Türev"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Fonksiyonun grafiği nasıl yorumlanır?","url":"/search?text=Fonksiyonun+grafi%C4%9Fi+nas%C4%B1l+yorumlan%C4%B1r%3F&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"İkinci türevin kökleri nasıl bulunur?","url":"/search?text=%C4%B0kinci+t%C3%BCrevin+k%C3%B6kleri+nas%C4%B1l+bulunur%3F&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Kritik noktalar nasıl belirlenir?","url":"/search?text=Kritik+noktalar+nas%C4%B1l+belirlenir%3F&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=2+t%C3%BCrevde+i%C3%A7+b%C3%BCkeylik+d%C4%B1%C5%9F+b%C3%BCkeylik+nas%C4%B1l+bulunur%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"3251657571754030161","reqid":"1754030208224805-14249785942470644176-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-186-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1754030208224805-14249785942470644176-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-186-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lf6lw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"lf6l3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.korkmazadem.com/dosyalar/file/turev.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://evrimagaci.org/turev-ve-integrali-gercekten-anlamak-turev-nedir-integral-nedir-2901?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ozeldersalani.com/turev-alma-kurallari-konu-anlatimi-ve-ornek-soru-cozumu?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cnnturk.com/egitim/turev-alma-kurallari-nelerdir-turev-alma-nasil-yapilir-1857697?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://coconote.app/notes/c5b7a188-cab7-4559-95db-baeb85564762?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/turevde-ic-dis-kurali-nedir-3673784564","header":"Türevde iç dış kuralı nedir?","teaser":"Türevde iç dış kuralı, zincir kuralı olarak da bilinir ve iç içe fonksiyonların türevlerinin daha kolay bir şekilde alınmasını sağlar. Bu kurala göre, y = f(g(x)) şeklindeki bir bileşke fonksiyonun türevi şu şekilde hesaplanır: 1. Dış fonksiyonun türevi alınır: f'(g(x)). 2. İç fonksiyon yerine konur: g(x). 3. İç fonksiyonun türevi alınır: g'(x). 4. İki sonuç çarpılır: f'(g(x)) g'(x).","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/turev","text":"#Türev"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://aof.sorular.net/sorucevap/uretim-imkanlari-siniri-egrisinin-seklinin-icbukey-olmasinin-nedeni-ne?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://feeddi.com/uretim-imkanlari-egrisi-neden-ic-bukey?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.kredikyk.com/uretim-olanaklari-egrisi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://batuhankavak.wordpress.com/2023/06/20/uretim-olanaklari-egrisi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/gokhan.salman/99186/t%C3%BCketim.pdf?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans/q/urun-egrisi-neden-ic-bukey-3396374134","header":"Ürün eğrisi neden iç bükey?","teaser":"Üretim imkanları eğrisinin iç bükey olmasının nedeni artan fırsat maliyeti ile ilgilidir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/ekonomi","text":"#Ekonomi"},{"href":"/yacevap/t/uretim","text":"#Üretim"},{"href":"/yacevap/t/mikroekonomi","text":"#Mikroekonomi"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://kelimeler.net/i%C3%A7b%C3%BCkey-kelimesinin-anlami-nedir?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wiktionary.org/wiki/i%C3%A7b%C3%BCkey?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://turkish.en-academic.com/29854/i%C3%A7b%C3%BCkey?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ntv.com.tr/ne-demek/icbukey-ne-demek-32626?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.kelimetre.com/i%C3%A7b%C3%BCkey-ne-demektir?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/diger/q/icbukey-ne-demek-3237070786","header":"İçbükey ne demek?","teaser":"İçbükey kelimesi, yüzeyi düzgün ve pürüzsüz çukur biçiminde olan nesneleri tanımlamak için kullanılır. Bu terim, konkav veya obruk olarak da ifade edilebilir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/bilim","text":"#Bilim"},{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/geometri","text":"#Geometri"},{"href":"/yacevap/t/terimler","text":"#Terimler"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lf6lw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"lf6l4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lf6lw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"lf6l5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"type":"tiktok","url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728751613663494","title":"TikTok"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/173325632992778150","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728793472889615","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/1182131906657966033","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/893945194569821080","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lf6lw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}